幾何的五大模型(編輯修改稿)
2025-07-21 15:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 △ADE：S△ABC=AE*H1：AC*H2所以S△ADE：S△ABC=(ABAC):(ADAE) 三、蝴蝶定理模型任意四邊形中的比例關(guān)系(“蝴蝶定理”)① S1:S2=S4:S3 或者 S1S3=S2S4② AO:OC=(S1+S2):(S4+S3)證明（1）：在△ABD中，S1：S2=DO:OB在△DCB中，S4：S3=DO：OB 得到S1:S2=S4:S3或者 S1S3=S2S4(十字相乘法)證明（2）：設(shè)過D點(diǎn)作底邊AC的高為H1，過B點(diǎn)作底邊AC的高為H2 (S1+S2):(S4+S3)=（AO*H1*1/2+AO*H2*1/2）：（OC*H1*1/2+ OC*H2*1/2）約分得到：(S1+S2):(S4+S3)=AO：OC蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)
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