對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性練習(xí)及答案(編輯修改稿)
2025-07-21 15:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)μ=ax2x+3在[2，4]上是增函數(shù)，∴ a222+3＞0 1/2a ≤2 ∴a＞1．②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，因μ=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，得函數(shù)μ=ax2x+3在[2，4]上是減函數(shù)，∴ a424+3＞0 1/2a ≥4 ∴1/16＜a≤1/8 ．綜上所述：a∈(1/16 ，1/8 ]∪(1，+∞)（a）=loga（x2ax+3（a＞0，a≠1））滿足：對(duì)實(shí)數(shù)α，β，當(dāng)α＜β≤a/2 時(shí)，總有f（α）f（β）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （1，2）解：若對(duì)實(shí)數(shù)α，β，當(dāng)α＜β≤a/2 時(shí)，總有f（α）f（β）＞0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（∞，a/2 ]單調(diào)遞減，若函數(shù)的解析式有意義則x2ax+3＞0令u= x2ax+3若0＜a＜1時(shí)，則f（u）為減函數(shù)，u=x2ax+3在區(qū)間（∞，a/2 ]單調(diào)遞減，則復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)，不滿足條件,若a＞1時(shí)，則f（u）為增函數(shù)，u=x2ax+3，在區(qū)間（∞，a/2 ]單調(diào)遞減，則復(fù)合函數(shù)在其定義域上為減函數(shù)且滿足f（a/2 ）=12a2/4 ＞0，解得2 ＜a＜2∴滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍（1，2）二、選擇題6. 已知函數(shù)f（x）=log（2a1）（x21）在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ?。〢．0＜a＜1/2 B．1/2＜a＜1 C．0＜a＜1 D．a(chǎn)＞1 解：x21在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，所以2a1∈（0，1）時(shí)，函數(shù)
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