指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-21 02:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 log26＝ 0；②＝－ 1；③lg 3＝ 1.11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值．能力提升12．若loga3＝m，loga5＝n，則a2m＋n的值是( )A．15 B．75C．45 D．22513．(1)先將下列式子改寫成指數(shù)式，再求各式中x的值：①log2x＝－；②logx3＝－.(2)已知6a＝8，試用a表示下列各式：①log68；②log62；③log26.167。4 對數(shù)(二)1．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a0，且a≠1，M0，N0，則：(1)loga(MN)＝________________；(2)loga＝________；(3)logaMn＝__________(n∈R)．2．對數(shù)換底公式logbN＝(a，b0，a，b≠1，N0)；特別地：logablogba＝____(a0，且a≠1，b0，且b≠1)．一、選擇題1．下列式子中成立的是(假定各式均有意義)( )A．logaxlogay＝loga(x＋y) B．(logax)n＝nlogaxC.＝loga D.＝logax－logay2．計(jì)算：log916log881的值為( )A．18 B. C. D.3．若log5log36log6x＝2，則x等于( )A．9 B. C．25 D.4．已知3a＝5b＝A，若＋＝2，則A等于( )A．15 B. C．177。 D．2255．已知log89＝a，log25＝b，則lg 3等于( )A. B. C. D.6．若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的兩個根，則(lg)2的值等于( )A．2 B. C．4 D.二、填空題7．2log510＋＋(－)247。＝______________.8．(lg 5)2＋lg 2lg 50＝________.9．2008年5月12日，給人民的生命財產(chǎn)造成了巨大的損失．里氏地震的等級最早是在1935年由美國加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里特判定的．它與震源中心釋放的能量(熱能和動能)大小有關(guān)．震級M＝lg E－，其中E(焦耳)為以地震波的形式釋放出的能量．，那么汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于________顆廣島原子彈．三、解答題10．(1)計(jì)算：lg－lg＋lg －log89log34；(2)已知3a＝4b＝36，求＋的值．11．若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個實(shí)根，求lg(ab)(logab＋logba)的值．能力提升12．下列給出了x與10x的七組近似對應(yīng)值：組號一二三四五六七x 03 11 97 15 09 00 1810x235681012假設(shè)在上表的各組對應(yīng)值中，有且僅有一組是錯誤的，它是第________組．( )A．二 B．四C．五 D．七13．一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的剩余質(zhì)量約是原來的75%，估計(jì)約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩余量是原來的？(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)(lg 2≈ 0，lg 3≈ 1)167。5 對數(shù)函數(shù)(一)1．對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把______________________________叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是________．________為常用對數(shù)函數(shù)；y＝________為自然對數(shù)函數(shù). 2．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)定義y＝logax (a0，且a≠1)底數(shù)a10a1圖像定義域______值域______單調(diào)性在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)共點(diǎn)性圖像過點(diǎn)______，即loga1＝0函數(shù)值特點(diǎn)x∈(0,1)時，y∈______；x∈[1，＋∞)時，y∈______.x∈(0,1)時，y∈______；x∈[1，＋∞)時，y∈______.對稱性函數(shù)y＝logax與y＝x的圖像關(guān)于______對稱對數(shù)函數(shù)y＝logax(a0且a≠1)和指數(shù)函數(shù)____________________互為反函數(shù)．一、選擇題1．函數(shù)y＝的定義域是( )A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(4，＋∞) D．[4，＋∞)2．設(shè)集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，則集合M∪N是( )A．(－∞，0)∪[1，＋∞) B．[0，＋∞)C．(－∞，1] D．(－∞，0)∪(0,1)3．已知函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，則α等于( )A．0 B．1 C．2 D．34．函數(shù)f(x)＝|log3x|的圖像是( )5．已知對數(shù)函數(shù)f(x)＝logax(a0，a≠1)，且過點(diǎn)(9,2)，f(x)的反函數(shù)記為y＝g(x)，則g(x)的解析式是( )A．g(x)＝4x B．g(x)＝2x C．g(x)＝9x D．g(x)＝3x6．若loga1，則a的取值范圍是( )A．(0，) B．(，＋∞) C．(，1) D．(0，)∪(1，＋∞)二、填空題7．如果函數(shù)f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增減性相同，則a的取值范圍是________．8．已知函數(shù)y＝loga(x－3)－1的圖像恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．9．給出函數(shù)，則f(log23)＝________.三、解答題10．求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)．11．已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a0，且a≠1)．(1)設(shè)a＝2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,63]，求函數(shù)f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)0的x的取值范圍．能力提升12．已知圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)y＝x，y＝x，y＝x，y＝x的圖像，則a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是( )A．a(chǎn)4a3a2a1 B．a(chǎn)3a4a1a2 C．a(chǎn)2a1a3a4 D．a(chǎn)3a4a2a113．若不等式x2－logmx0在(0，)內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．167。5 對數(shù)函數(shù)(二)1．函數(shù)y＝logax的圖像如圖所示，則實(shí)數(shù)a的可能取值是( )A．5 B.C. D.2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )A．y＝和y＝()2B．|y|＝|x|和y3＝x3C．y＝logax2和y＝2logaxD．y＝x和y＝logaax3．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[2,4]，則y＝f(x)的定義域是( )A．[，1] B．[4,16]C．[，] D．[2,4]4．函數(shù)f(x)＝log2(3
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