指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)練習(xí)題(存儲版)
【正文】 x，則x＝100；④若e＝ln x，則x＝( )A．①③ B．②④C．①② D．③④3．在b＝log(a－2)(5－a)中，實數(shù)a的取值范圍是( )A．a(chǎn)5或a2 B．2a5 C．2a3或3a5 D．3a44．方程＝的解是( )A．x＝ B．x＝C．x＝ D．x＝95．若loga＝c，則下列關(guān)系式中正確的是( )A．b＝a5c B．b5＝acC．b＝5ac D．b＝c5a6．的值為( )A．6 B.C．8 D.二、填空題7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________.8．若log2(logx9)＝1，則x＝________.9．已知lg a＝ 0，lg b＝ 0，則＝________.三、解答題10．(1)將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：①10－3＝；②＝；③(－1)－1＝＋1.(2)將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：①log26＝ 0；②＝－ 1；③lg 3＝ 1.11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值．能力提升12．若loga3＝m，loga5＝n，則a2m＋n的值是( )A．15 B．75C．45 D．22513．(1)先將下列式子改寫成指數(shù)式，再求各式中x的值：①log2x＝－；②logx3＝－.(2)已知6a＝8，試用a表示下列各式：①log68；②log62；③log26.167。＝______________.8．(lg 5)2＋lg 26 指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長的比較1．當(dāng)a1時，指數(shù)函數(shù)y＝ax是________，并且當(dāng)a越大時，其函數(shù)值增長越____．2．當(dāng)a1時，對數(shù)函數(shù)y＝logax(x0)是________，并且當(dāng)a越小時，其函數(shù)值________．3．當(dāng)x0，n1時，冪函數(shù)y＝xn是________，并且當(dāng)x1時，n越大，其函數(shù)值__________．一、選擇題1．今有一組數(shù)據(jù)如下：tv12現(xiàn)準(zhǔn)備了如下四個答案，哪個函數(shù)最接近這組數(shù)據(jù)( )A．v＝log2t B．v＝t C．v＝ D．v＝2t－22．從山頂?shù)缴较碌恼写木嚯x為20千米．某人從山頂以4千米/時的速度到山下的招待所，他與招待所的距離s(千米)與時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系用圖像表示為( )3．某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時間x的關(guān)系，可選用( )A．一次函數(shù) B．二次函數(shù) C．指數(shù)型函數(shù) D．對數(shù)型函數(shù)4．某自行車存車處在某天的存車量為4 000輛次，存車費為：，．若當(dāng)天普通車存車數(shù)為x輛次，存車費總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為( )A．y＝(0≤x≤4 000) B．y＝(0≤x≤4 000)C．y＝－＋1 200(0≤x≤4 000) D．y＝＋1 200(0≤x≤4 000)5．已知f(x)＝x2－bx＋c且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，則有( )A．f(bx)≥f(cx) B．f(bx)≤f(cx) C．f(bx)f(cx) D．f(bx)，f(cx)大小不定6．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為l1＝－＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則可能獲得的最大利潤是( )A． B． C． D．二、填空題7．一種專門侵占內(nèi)存的計算機(jī)病毒，開機(jī)時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機(jī)后經(jīng)過________分鐘，該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存(1MB＝210KB)．8．近幾年由于北京房價的上漲，引起了二手房市場交易的火爆．房子幾乎沒有變化，但價格卻上漲了，小張在2010年以80萬元的價格購得一套新房子，假設(shè)這10年來價格年膨脹率不變，那么到2020年，這所房子的價格y(萬元)與價格年膨脹率x之間的函數(shù)關(guān)系式是________．三、解答題9．用模型f(x)＝ax＋b來描述某企業(yè)每季度的利潤f(x)(億元)和生產(chǎn)成本投入x(億元)的關(guān)系．統(tǒng)計表明，當(dāng)每季度投入1(億元)時利潤y1＝1(億元)，當(dāng)每季度投入2(億元)時利潤y2＝2(億元)，當(dāng)每季度投入3(億元)時利潤y3＝2(億元)．又定義：當(dāng)f(x)使[f(1)－y1]2＋[f(2)－y2]2＋[f(3)－y3]2的數(shù)值最小時為最佳模型．(1)當(dāng)b＝，求相應(yīng)的a使f(x)＝ax＋b成為最佳模型；(2)根據(jù)題(1)得到的最佳模型，請預(yù)測每季度投入4(億元)時利潤y4(億元)的值．10．根據(jù)市場調(diào)查，某種商品在最近的40天內(nèi)的價格f(t)與時間t滿足關(guān)系f(t)＝，銷售量g(t)與時間t滿足關(guān)系g(t)＝－t＋(0≤t≤40，t∈N)．求這種商品的日銷售額(銷售量與價格之積)的最大值．11．某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是p＝該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為Q＝－t＋40(0t≤30，t∈N)，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？能力提升12．某種商品進(jìn)價每個80元，零售價每個100元，為了促銷擬采取買一個這種商品，贈送一個小禮品的辦法，實踐表明：禮品價值為1元時，銷售量增加10%，且在一定范圍內(nèi)，禮品價值為(n＋1)元時，比禮品價值為n元(n∈N＋)時的銷售量增加10%.(1)寫出禮品價值為n元時，利潤yn(元)與n的函數(shù)關(guān)系式；(2)請你設(shè)計禮品價值，以使商店獲得最大利潤．13．已知桶1與桶2通過水管相連如圖所示，開始時桶1中有a L水，t min后剩余的水符合指數(shù)衰減函數(shù)y1＝ae－nt，那么桶2中的水就是y2＝a－ae－nt，假定5 min后，桶1中的水與桶2中的水相等，那么再過多長時間桶1中的水只有L?第三章 章末檢測一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．已知函數(shù)f(x)＝lg(4－x)的定義域為M，函數(shù)g(x)＝的值域為N，則M∩N等于( )A．M B．NC．[0,4) D．[0，＋∞)2．函數(shù)y＝3|x|－1的定義域為[－1,2]，則函數(shù)的值域為( )A．[2,8] B．[0,8]C．[1,8] D．[－1,8]3．已知f(3x)＝log2，則f(1)的值為( )A．1 B．2 C．－1 D.4．等于( )A．7 B．10 C．6 D.5．若100a＝5,10b＝2，則2a＋b等于( )A．0 B．1C．2 D．36．比較、的大小關(guān)系是( )A． B．C． D．7．
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