【正文】 第三章　指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)167。1　正整數(shù)指數(shù)函數(shù)167。2　指數(shù)擴充及其運算性質(zhì)1．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)函數(shù)y＝ax(a0，a≠1，x∈N＋)叫作________指數(shù)函數(shù)；形如y＝kax(k∈R，a0，且a≠1)的函數(shù)稱為________函數(shù)．2．分數(shù)指數(shù)冪(1)分數(shù)指數(shù)冪的定義：給定正實數(shù)a，對于任意給定的整數(shù)m，n(m，n互素)，存在唯一的正實數(shù)b，使得bn＝am，我們把b叫作a的次冪，記作b＝；(2)正分數(shù)指數(shù)冪寫成根式形式：＝(a0)；(3)規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：＝__________________(a0，m、n∈N＋，且n1)；(4)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于____，0的負分數(shù)指數(shù)冪__________．3．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)aman＝________(a0)；(2)(am)n＝________(a0)；(3)(ab)n＝________(a0，b0)．一、選擇題1．下列說法中：①16的4次方根是2；②的運算結果是177。2；③當n為大于1的奇數(shù)時，對任意a∈R都有意義；④當n為大于1的偶數(shù)時，只有當a≥0時才有意義．其中正確的是(　　)A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④2．若2a3，化簡＋的結果是(　　)A．5－2a B．2a－5 C．1 D．－13．在(－)－2－1中，最大的是(　　)A．(－)－1 B． C． D．2－14．化簡的結果是(　　)A．a(chǎn) B． C．a(chǎn)2 D．5．下列各式成立的是(　　)A.＝ B．()2＝C.＝ D.＝6．下列結論中，正確的個數(shù)是(　　)①當a0時，＝a3；②＝|a|(n0)；③函數(shù)y＝－(3x－7)0的定義域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，則2a＋b＝1.A．0 B．1C．2 D．3二、填空題7.－＋的值為________．8．若a0，且ax＝3，ay＝5，則＝________.9．若x0，則(2＋)(2－)－4(x－)＝________.三、解答題10．(1)化簡：(xy)－1(xy≠0)；(2)計算：＋＋－.11．設－3x3，求－的值．12．化簡：247。(1－2).13．若x0，y0，且x－－2y＝0，求的值．167。3　指數(shù)函數(shù)(一)1．指數(shù)函數(shù)的概念一般地，________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是____．2．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a0，且a≠1)的圖像和性質(zhì)a10a1圖像定義域R值域(0，＋∞)性質(zhì)過定點過點______，即x＝____時，y＝____函數(shù)值的變化當x0時，______；當x0時，________當x0時，________；當x0時，________單調(diào)性是R上的________是R上的________一、選擇題1．下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是(　　)A．y＝(－4)x B．y＝πxC．y＝－4x D．y＝ax＋2(a0且a≠1)2．函數(shù)f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有(　　)A．a(chǎn)＝1或a＝2 B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝2 D．a(chǎn)0且a≠13．函數(shù)y＝a|x|(a1)的圖像是(　　)4．已知f(x)為R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)＝3x，那么f(2)的值為(　　)A．－9 B.C．－ D．95．如圖是指數(shù)函數(shù)①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的圖像，則a、b、c、d與1的大小關系是(　　)A．a(chǎn)b1cdB．ba1dcC．1abcdD．a(chǎn)b1dc6．函數(shù)y＝()x－2的圖像必過(　　)A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限二、填空題7．函數(shù)f(x)＝ax的圖像經(jīng)過點(2,4)，則f(－3)的值為________．8．若函數(shù)y＝ax－(b－1)(a0，a≠1)的圖像不經(jīng)過第二象限，則a，b必滿足條件________．9．函數(shù)y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．三、解答題10．比較下列各組數(shù)中兩個值的大小：(1)－－；(2)和；(3)2－.11．2000年10月18日，美國某城市的日報以醒目標題刊登了一條消息：“市政委員會今天宣布：本市垃圾的體積達到50 000 m3”，副標題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”．如果把3年作為垃圾體積加倍的周期，請你根據(jù)下面關于垃圾的體積V(m3)與垃圾體積的加倍的周期(3年)數(shù)n的關系的表格，回答下列問題．周期數(shù)n體積V(m3)050 00020150 0002250 00022……n50 0002n(1)設想城市垃圾的體積每3年繼續(xù)加倍，問24年后該市垃圾的體積是多少？(2)根據(jù)報紙所述的信息，你估計3年前垃圾的體積是多少？(3)如果n＝－2，這時的n，V表示什么信息？(4)寫出n與V的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖像(橫軸取n軸)．(5)曲線可能與橫軸相交嗎？為什么？能力提升12．定義運算a⊕b＝，則函數(shù)f(x)＝1⊕2x的圖像是(　　)13．定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足對任意的實數(shù)x，y都有f(xy)＝y(tǒng)f(x)．(1)求f(1)的值；(2)若f()0，解不等式f(ax)0.(其中字母a為常數(shù))．167。3　指數(shù)函數(shù)(二)1．下列一定是指數(shù)函數(shù)的是(　　)A．y＝－3x B．y＝xx(x0，且x≠1)C．y＝(a－2)x(a3) D．y＝(1－)x2．指數(shù)函數(shù)y＝ax與y＝bx的圖像如圖，則(　　)A．a(chǎn)0，b0 B．a(chǎn)0，b0C．0a1，b1 D．0a1,0b13．函數(shù)y＝πx的值域是(　　)A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．R D．(－∞，0)4．若()2a＋1()3－2a，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)A．(1，＋∞) B．(，＋∞)C．(－∞，1) D．(－∞，)5．設()b()a1，則(　　)A．a(chǎn)aabba B．a(chǎn)abaabC．a(chǎn)baaba D．a(chǎn)bbaaa6．若指數(shù)函數(shù)f(x)＝(a＋1)x是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為(　　)A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2C．－1a0 D．0a1一、選擇題1．設P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈