指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)練習(xí)題-wenkub.com
2025-03-22 02:35 本頁(yè)面
【正文】 2x＋5的最大值是________，最小值是________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a0且a≠1)．(1)求f(x)的反函數(shù)g(x)的解析式；(2)解不等式：g(x)≤loga(2－3x)．18．(12分)已知函數(shù)f(x)＝2a5 對(duì)數(shù)函數(shù)(二)1．函數(shù)y＝logax的圖像如圖所示，則實(shí)數(shù)a的可能取值是( )A．5 B.C. D.2．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )A．y＝和y＝()2B．|y|＝|x|和y3＝x3C．y＝logax2和y＝2logaxD．y＝x和y＝logaax3．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[2,4]，則y＝f(x)的定義域是( )A．[，1] B．[4,16]C．[，] D．[2,4]4．函數(shù)f(x)＝log2(3x＋1)的值域?yàn)? )A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)5．函數(shù)f(x)＝loga(x＋b)(a0且a≠1)的圖像經(jīng)過(guò)(－1,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則f(2)＝________.6．函數(shù)y＝loga(x－2)＋1(a0且a≠1)恒過(guò)定點(diǎn)______________________________ __________________________________________．一、選擇題1．設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則( )A．a(chǎn)cb B．bcaC．a(chǎn)bc D．bac2．已知函數(shù)y＝f(2x)的定義域?yàn)閇－1,1]，則函數(shù)y＝f(log2x)的定義域?yàn)? )A．[－1,1] B．[，2]C．[1,2] D．[，4]3．函數(shù)f(x)＝loga|x|(a0且a≠1)且f(8)＝3，則有( )A．f(2)f(－2) B．f(1)f(2)C．f(－3)f(－2) D．f(－3)f(－4)4．函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為( )A. B. C．2 D．45．已知函數(shù)f(x)＝lg，若f(a)＝b，則f(－a)等于( )A．b B．－bC. D．－6．函數(shù)y＝3x(－1≤x0)的反函數(shù)是( )A．y＝x(x0) B．y＝log3x(x0)C．y＝log3x(≤x1) D．y＝x(≤x1)二、填空題7．函數(shù)f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1時(shí)，f(x)≥0恒成立，則b應(yīng)滿足的條件是________．8．函數(shù)y＝logax當(dāng)x2時(shí)恒有|y|1，則a的取值范圍是________．9．若loga22，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．三、解答題10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．11．已知函數(shù)f(x)＝的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù)．(1)求a的值；(2)若當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)＋(x－1)m恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．能力提升12．若函數(shù)f(x)＝loga(x2－ax＋)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A．(0,1) B．(0,1)∪(1，)C．(1，) D．[，＋∞)13．已知logm4logn4，比較m與n的大小．習(xí)題課1．已知m＝，n＝，p＝，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是( )A．mnp B．mpnC．pmn D．pnm2．已知0a1，logamlogan0，則( )A．1nm B．1mn C．mn1 D．nm13．函數(shù)y＝＋的定義域是( )A．(1,2) B．[1,4]C．[1,2) D．(1,2]4．給定函數(shù)①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是( )A．①② B．②③ C．③④ D．①④5．設(shè)函數(shù)f(x)＝loga|x|，則f(a＋1)與f(2)的大小關(guān)系是________________．6．若log32＝a，則log38－2log36＝________.一、選擇題1．下列不等號(hào)連接錯(cuò)誤的一組是( )A． B．log34log65 C．log34log56 D．logπelogeπ2．若log37lg 50＝________.9．2008年5月12日，給人民的生命財(cái)產(chǎn)造成了巨大的損失．里氏地震的等級(jí)最早是在1935年由美國(guó)加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里特判定的．它與震源中心釋放的能量(熱能和動(dòng)能)大小有關(guān)．震級(jí)M＝lg E－，其中E(焦耳)為以地震波的形式釋放出的能量．，那么汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于________顆廣島原子彈．三、解答題10．(1)計(jì)算：lg－lg＋lg －log89log364 對(duì)數(shù)(二)1．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a0，且a≠1，M0，N0，則：(1)loga(MN)＝________________；(2)loga＝________；(3)logaMn＝__________(n∈R)．2．對(duì)數(shù)換底公式logbN＝(a，b0，a，b≠1，N0)；特別地：logab3 指數(shù)函數(shù)(一)1．指數(shù)函數(shù)的概念一般地，________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是____．2．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a0，且a≠1)的圖像和性質(zhì)a10a1圖像定義域R值域(0，＋∞)性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)過(guò)點(diǎn)______，即x＝____時(shí)，y＝____函數(shù)值的變化當(dāng)x0時(shí)，______；當(dāng)x0時(shí)，________當(dāng)x0時(shí)，________；當(dāng)x0時(shí)，________單調(diào)性是R上的________是R上的________一、選擇題1．下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是( )A．y＝(－4)x B．y＝πxC．y＝－4x D．y＝ax＋2(a0且a≠1)2．函數(shù)f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有( )A．a(chǎn)＝1或a＝2 B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝2 D．a(chǎn)0且a≠13．函數(shù)y＝a|x|(a1)的圖像是( )4．已知f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)＝3x，那么f(2)的值為( )A．－9 B.C．－ D．95．如圖是指數(shù)函數(shù)①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的圖像，則a、b、c、d與
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