冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)反函數(shù)-wenkub.com
2025-08-01 15:04 本頁面
【正文】 求下列函數(shù)的反函數(shù)．（由一個學生在黑板上完成．）所以（由一個學生在黑板上完成，兩題同時進行，其余學生在筆記本上完成，教師巡視．）解反函數(shù) 教學目標1．使學生正確理解反函數(shù)的概念，初步掌握求反函數(shù)的方法．2．培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力及抽象概括的能力．3．使學生思維的深刻性進一步完善．教學重點與難點教學重點是求反函數(shù)的技能訓練．教學難點是反函數(shù)概念的理解．教學過程設計一、揭示課題師：今天我們將學習函數(shù)中一個重要的概念——反函數(shù)．（板書：反函數(shù) 1．反函數(shù)的概念）二、講解新課師：什么是反函數(shù)呢？讓我們一起來思考這樣一個問題：在函數(shù)y=2x+1中，如果把x當作因變量，把y當作自變量，能否構(gòu)成一個函數(shù)呢？生：可以構(gòu)成一個函數(shù)．師：為什么是個函數(shù)呢？一的x與之相對應．師：根據(jù)這位同學的表述，這是符合函數(shù)定義的，也就是說，按照上述原則，函數(shù)y=2x+1是存在反函數(shù)的．這個反函數(shù)的解析式是怎樣的呢？師：這種表示方法是沒有問題的，但不符合我們的習慣，按習慣用字母x表示自變量，用字母y表示因變量，故這個函數(shù)的解析式又可以是不是同一函數(shù)呢？生：是．師：能具體解釋一下嗎？和值域，皆為R，同時對應法則都是自變量減1除以2得因變量，也是相同的，所以它們是相同的函數(shù)．生：有．就是y=2x+1．那么，是不是所有函數(shù)都會有反函數(shù)呢？生：不是所有函數(shù)都有反函數(shù)．師：能舉個例子說明嗎？生：如函數(shù)y=x2，將y當作自變量，x當作因變量，在y允許取值范圍內(nèi)，一個y可能對應兩個x，如y=1，則對應x=177。 由y=x2x+1，得x2x+1y=0，（待全體學生完成
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