冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)183反函數(shù)-文庫吧
2025-07-20 15:04 本頁面
【正文】 1的反函數(shù)的研究過程一般化，概括起來就可以得到反函數(shù)的定義．由于這個定義比較長，所以我們一起閱讀書上相關(guān)內(nèi)容．（板書：（1）反函數(shù)的定義）（要求學(xué)生打開書第60頁第二自然段，請一名同學(xué)朗讀這一段內(nèi)容．為幫助學(xué)生理解定義中的描述，教師可以再以一個具體函數(shù)為例解字的含義表示不是所有函數(shù)都有反函數(shù)．）對于反函數(shù)有了初步的了解之后，下面進一步對這個特殊的函數(shù)概念作點深入研究．（板書：（2）對概念的理解．）師：反函數(shù)的“反”字應(yīng)當(dāng)是相對原來給出的函數(shù)而言的，那么它加以研究．生：對應(yīng)法則不同．師：能否說得再具體點，怎么不同？生：這兩個函數(shù)的對應(yīng)法則中，x與y的位置換位．（研究兩函數(shù)間的關(guān)系應(yīng)從函數(shù)三要素角度入手研究，老師可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生向三要素靠攏．）師：還有什么聯(lián)系嗎？師：根據(jù)剛才我們的討論，可以發(fā)現(xiàn)反函數(shù)的三要素是由原來函數(shù)決定的，當(dāng)給出的函數(shù)確定下來后，其反函數(shù)的三要素也就確定下來了，可以簡記為“三定”．把這種確定關(guān)系具體化，也就是反函數(shù)的“反”字體現(xiàn)在什么地方呢？生：反函數(shù)的定義域就是原來函數(shù)的值域；反函數(shù)的值域就是原來函數(shù)的定義域；反函數(shù)的對應(yīng)法則就是把原來函數(shù)對應(yīng)法則中x與y的位置互換．師：由此我們可以看到反函數(shù)的“反”實際體現(xiàn)為“三反”．在這“三反”中，起決定作用的就是x與y的反置，正是由于它們位置的改變，才把相應(yīng)取值反置，從而引起另外兩“反”．（板書：a．“三定”，b．“三反”）師：從函數(shù)概念的角度來看，我們明確了原來函數(shù)與其反函數(shù)間的關(guān)系，當(dāng)然還可以從其它方面入手進行研究，如：一個函數(shù)有沒有反函數(shù)？若有反函數(shù)，它的性質(zhì)如何？與原來函數(shù)的性質(zhì)有什么關(guān)系？通過前面幾個例子可以發(fā)現(xiàn)，上述問題中，原來函數(shù)的性質(zhì)起著決定性作用，而且反函數(shù)的性質(zhì)也與原來函數(shù)的性質(zhì)相
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