數學的奧秘：本質與思考章節(jié)答案(編輯修改稿)
2025-07-21 06:00 本頁面
【文章內容簡介】 數和正整數哪個多？（） A、偶數多 B、正整數多 C、一樣多 D、無法確定 正確答案：C 2 高斯解決了著名的七橋問題（）。 正確答案： 3 七橋問題解決的同時，開創(chuàng)了哪一門數學分支？（） A、 泛函分析 B、數論 C、圖論與拓撲學 D、抽象代數 正確答案：CB、 4 數學的抽象能力是數學學習的最重要的目的。（） 正確答案：√ 5 以下哪個漢字可以一筆不重復的寫出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正確答案：A 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圓周率的值 B、圓的面積與圓的直徑的平方成正比 C、拋物線弓形的面積 D、窮竭法 正確答案：C 2 從中國古代割圓術中可以看出什么數學思想的萌芽？（） A、極限 B、微分 C、集合論 D、拓撲 正確答案：A 3 窮竭法的思想源于歐多克索斯。（） 正確答案：√ 4 下面哪個人物用窮竭法證明了圓的面積與圓的直徑的平方成正比？ （） A、劉徽 B、歐多克索斯 C、歐幾里得 D、阿基米德 正確答案：B 5 歐多克索斯完全解決了圓的面積的求法。（） 正確答案： 曲線的切線斜率 1 圓的面積，曲線切線的斜率，非均勻運動的速度，這些問題都可歸結為和式的極限。（） 正確答案： 2 曲線切線的斜率和非均勻運動的速度屬于微分學問題。（） 正確答案：√ 3 拋物線 在 處的斜率是多是？ （） A、1 B、2 C、3 D、不確定 正確答案：B 微積分的工具和思想 1 下列具有完備性的數集是？（）A、實數集 B、有理數集 C、整數集 D、無理數集 正確答案：A 2 微積分的基本思想是極限。（） 正確答案：√ 3 下列表明有理數集不完備的例子是？（） A、 B、 C、 D、正確答案：D 4 康托爾創(chuàng)立的什么理論是實數以至整個微積分理論體系的基礎？（）A、集合論 B、量子理論 C、群論 D、拓撲理論 正確答案：A 5 無理數對極限運算是完備的。（） 正確答案： 微積分的歷程 1 積分學的雛形階段的代表人物不包括（）。 A、歐多克索斯 B、阿基米德 C、卡瓦列里 D、劉徽 正確答案：C 2 費馬為微積分的嚴格化做出了極大的貢獻。（） 正確答案： 分析算術化運動的開創(chuàng)者是（）。 A、魏爾斯特拉斯 B、康托爾 C、勒貝格 D、雅各布伯努利 正確答案：A 4 微積分的創(chuàng)立階段始于（）。 A、14世紀初 B、15世紀初 C、16世紀初 D、17世紀初 正確答案：D 5 歐拉被視為是近代微積分學的奠基者。（） 正確答案： 梵塔之謎 1 自然數的本質屬性是（） A、 可數性 B、 C、 B、相繼性 C、不可數性 D、無窮性 正確答案：B 2 目前，世界上最常用的數系是（） A、十進制 B、二進制 C、六十進制 D、二十進制 正確答案：A 3 現代通常用什么方法來記巨大或巨小的數？ A、十進制 B、二進制 C、六十進制 D、科學記數法 正確答案：D 希爾伯特旅館 1 希爾伯特旅館的故事展現了無窮與有限的差別。（） 正確答案：√ 2 下列集合與區(qū)間[0，1]對等的是？（） A、奇數集 B、偶數集 C、有理數集 D、實數集 正確答案：D 3 無窮的世界中一個集合的真子集可以和集合本身對等。（） 正確答案：√ 4 下列集合與自然數集不對等的是？（） A、奇數集 B、偶數集 C、有理數集 D、實數集 正確答案：D 5 希爾伯特旅館的故事告訴我們什么？（） A、自然數與奇數一樣多 B、自然數比奇數多 C、有理數比自然數多 D、有理數比奇數多 正確答案：A 有理數的“空隙” 1 下列關于有理數，無理數，實數的之間的關系說法正確的是？（） A、有理數，無理數都與實數對等 B、有理數與實數對等，無理數與實數不對等 C、無理數與實數對等，有理數與實數不對等 D、有理數，無理數都與實數不對等 正確答案：C 2 建立了實數系統一基礎的是哪位數學家?（） A、柯西 B、牛頓 C、戴德金 D、龐加萊 正確答案：C 3 康托爾的實數的定義反應了實數哪方面的性質？（） A、連續(xù)性 B、完備性 C、無界性 D、不確定 正確答案：B 4 實數可分為代數數和超越數。（） 正確答案：√ 5 第一次數學危機是畢達哥拉斯發(fā)現了勾股定理。（） 正確答案： 無窮集合的基數 1 設A是平面上以有理點（即坐標都是有理數的點）為中心有理數為半徑的圓的全體，那么該集合是？（） A、可數集 B、
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