【文章內(nèi)容簡介】 算器進行有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的計算。 ? 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。 ? 通過實例，體驗收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。 ? 能懂讀統(tǒng)計圖并從中獲取信息，能形象、有效地運用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。 設(shè)計思路 1． 在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會里 ， 人們面臨著更多的機會和選擇 ， 常常需要對大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷 。 而隨著計算機等技術(shù)的飛速發(fā)展 ， 數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息 ， 為了更好地適應(yīng)社會 ， 人們必須具有一定的收集與處理數(shù)據(jù) 、 并作出決策的能力 ，其中一個重要的方面是必須具備理解數(shù)據(jù)所表達的信息的能力 。 2． 在日常生活和其它學(xué)科中 ， 會出現(xiàn)一些“ 大數(shù) ” 和 “ 小數(shù) ” ， 而學(xué)生對它們卻缺乏直觀體驗 ， 因此能對較大或較小的數(shù)據(jù)作出合理地解釋無疑是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的一個重要方面 。 本章的第一節(jié)中安排了有關(guān)百萬分之一的感受 ， 重點是讓學(xué)生運用身邊熟悉的事物 ， 從多種角度對百萬分之一進行估計 。 然后利用已經(jīng)學(xué)過的冪的知識 ，嘗試用科學(xué)計數(shù)法表示百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 。 3． 生活中除了精確數(shù)據(jù)外 ， 還有一些近似的數(shù)據(jù) ， 有些時候是因為條件所制 （ 無法精確得到 ） ， 有些時候是因為實際問題無需那么精確 。 因此 ， 使學(xué)生體會近似數(shù)的作用 ，能根據(jù)實際問題的需要取近似數(shù)無疑也是十分重要的 。 在本章第 2節(jié)中 ， 教科書首先從測量出發(fā) ， 使學(xué)生體會到測量結(jié)果是近似的 。然后通過實例說明近似數(shù)的作用 ， 并使學(xué)生能根據(jù)實際問題的需要選擇近似值 ， 同時對有效數(shù)字的概念有所了解 。 4． 統(tǒng)計圖能直觀 、 有效地描述數(shù)據(jù) ， 從統(tǒng)計圖中獲取有用的信息 ， 并能運用它有效地描述數(shù)據(jù)是學(xué)生統(tǒng)計觀念的一個重要組成部分 。 在媒體中還可以見到一些形象地 、 吸引人的統(tǒng)計圖 。 在本章的第 3節(jié) ，教科書以中國 、 美國 、 日本 、 印度 、 澳大利亞為線索 ， 呈現(xiàn)了一些形象 、 有趣的統(tǒng)計圖 。 學(xué)生通過對它們的討論 ， 也可以了解這五個國家的一些情況 ， 特別是我國與其余四國在自然環(huán)境等方面對比的優(yōu)勢和不足 。 三、具體內(nèi)容介紹 167。 1 百萬分之一有多小 線索： 生活中存在著 “ 小數(shù) ” ——多種角度 （ 長度 、 面積 、 質(zhì)量等 ） 感受 “ 小數(shù) ”（ 方 法 ） ——“小數(shù) ” 的表示 ? 教科書從幾個實際情境出發(fā)，使學(xué)生感受現(xiàn)實生活中存在著許多較小的數(shù)據(jù)，并引發(fā)他們思考“百萬分之一有多小“這個問題。 ? 教師可以根據(jù)自己班級學(xué)生的特點，設(shè)計其它的實際情境引入問題。 74 75 74 ? 教科書安排了從長度、面積、長度、質(zhì)量等多種角度直觀體驗百萬分之一的活動。教學(xué)時可以先鼓勵學(xué)生自己想辦法對百萬分之一進行描述，進一步體會可以從身邊較熟悉的事物出發(fā)，將不熟悉的數(shù)據(jù)與它們進行比較。然后，教師可以鼓勵學(xué)生通過獨立思考和合作交流經(jīng)歷從多種角度進行體驗的過程，并用學(xué)生自己的語言對百萬分之一進行描述。 （教學(xué)小設(shè)計） ? 教科書安排了從長度、面積、長度、質(zhì)量等多種角度直觀體驗百萬分之一的活動。教學(xué)時可以先鼓勵學(xué)生自己想辦法對百萬分之一進行描述，進一步體會可以從身邊較熟悉的事物出發(fā)，將不熟悉的數(shù)據(jù)與它們進行比較。然后，教師可以鼓勵學(xué)生通過獨立思考和合作交流經(jīng)歷從多種角度進行體驗的過程，并用學(xué)生自己的語言對百萬分之一進行描述。 ? （教學(xué)小設(shè)計） 167。 2 近似數(shù)和有效數(shù)字 線索： 測量結(jié)果是近似的 ——生活中的精確數(shù)據(jù)和近似數(shù)據(jù) ——根據(jù)問題（特別是實際問題）需要取一個數(shù)的近似數(shù)。 具體內(nèi)容介紹 78 ? 教科書從測量引入近似數(shù)，使學(xué)生認識到生活中存在著近似數(shù)，測量的結(jié)果都是近似的（工具、時間、人等 —但對此不宜擴展）。 ? 教學(xué)中時，可以讓學(xué)生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，同時學(xué)習(xí)根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù) 。 ? 教科書從測量引入近似數(shù)，使學(xué)生認識到生活中存在著近似數(shù)，測量的結(jié)果都是近似的（工具、時間、人等 —但對此不宜擴展）。 ? 教學(xué)中時，可以讓學(xué)生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，同時學(xué)習(xí)根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù) 。 79 ?使學(xué)生認識到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時是因為客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)（如第 1幅圖中的數(shù)據(jù)），有時是實際問題無需得到精確數(shù)據(jù)（如第 3幅圖中的數(shù)據(jù)）。 ? 使學(xué)生認識到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時是因為客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)（如第 1幅圖中的數(shù)據(jù)），有時是實際問題無需得到精確數(shù)據(jù)（如第 3幅圖中的數(shù)據(jù)）。 80 ? 對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面。在對數(shù)據(jù)進行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進行比較。在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差太大。 ? 對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面。在對數(shù)據(jù)進行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進行比較。在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差太大。 167。 3 世界新生兒圖 除了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖三種常用的統(tǒng)計圖外，在媒體中還可以見到一些形象地、吸引人的統(tǒng)計圖。本節(jié)引入兩個形象的統(tǒng)計圖，一方面開闊學(xué)生的視野，同時培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力。 具體內(nèi)容介紹 84 ? 此圖是利用面積大小表示一個國家的新生兒數(shù)，在圖的下面給出了度量單位，利用它可以知道一個國家的實際新生兒數(shù)。 ? 在這種圖中，由于一個國家的面積經(jīng)常與它國土面積不一致，所以容易引起人們的注意（直觀地沖擊力）。 ? 只要求學(xué)生能看懂圖，回答書上的問題，不要求每一個學(xué)生獨立制作此種圖。 ? 可以首先讓學(xué)生對照著世界地圖獨立觀察這幅圖，交流這幅圖的意思，自己所發(fā)現(xiàn)的信息，自己對這幅圖的感覺等。 ? 此圖是利用面積大小表示一個國家的新生兒數(shù)，在圖的下面給出了度量單位，利用它可以知道一個國家的實際新生兒數(shù)。 ? 在這種圖中，由于一個國家的面積經(jīng)常與它國土面積不一致，所以容易引起人們的注意（直觀地沖擊力）。 ? 只要求學(xué)生能看懂圖，回答書上的問題，不要求每一個學(xué)生獨立制作此種圖。 ? 可以首先讓學(xué)生對照著世界地圖獨立觀察這幅圖，交流這幅圖的意思，自己所發(fā)現(xiàn)的信息，自己對這幅圖的感覺等。 85 ? 第（ 3）個問題，首先討論估計的方法，方法可以多種，只要合理教師都應(yīng)鼓勵。例如在圖 3—1中，可以以澳大利亞為單位估計其余國家的，或者將各個國家分成若干個長方形進行估計；在世界地圖中，可以利用小方格估計面積之比。在這里， 主要關(guān)注的是學(xué)生探索估測方法的過程， 對估計的精確程度不做太多要求。（學(xué)生可能方法的分享） ?本問題的目的是使學(xué)生進一步了解五個國家的有關(guān)情況，體會圖3—1此類圖的特點，不要求學(xué)生真正制作。在解決此問題時，要利用計算器。 ? 第（ 3）個問題，首先討論估計的方法，方法可以多種，只要合理教師都應(yīng)鼓勵。例如在圖3—1中，可以以澳大利亞為單位估計其余國家的，或者將各個國家分成若干個長方形進行估計；在世界地圖中，可以利用小方格估計面積之比。在這里， 主要關(guān)注的是學(xué)生探索估測方法的過程， 對估計的精確程度不做太多要求。（學(xué)生可能方法的分享） ? 本問題的目的是使學(xué)生進一步了解五個國家的有關(guān)情況，體會圖 3—1此類圖的特點，不要求學(xué)生真正制作。在解決此問題時，要利用計算器。 88 ? 教科書呈現(xiàn)了一幅“象形統(tǒng)計圖”，它十分形象，這種統(tǒng)計圖在報刊雜志中是比較常見的。 ? 教學(xué)時，首先可以讓學(xué)生觀察這幅圖，交流自己的第一感覺、這幅圖給自己的印象，這幅圖是如何表示數(shù)據(jù)的。并討論書上的問題。 ? 應(yīng)給學(xué)生充分想象和實踐的時間，使制作的統(tǒng)計圖盡可能形象而富有個性?？梢越涣髟O(shè)計意圖和制作過程，以及一些感想。對能有效表達數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖教師都應(yīng)給予充分肯定，有特色的統(tǒng)計圖，教師要及時記錄。 （學(xué)生的創(chuàng)造） ? 教科書呈現(xiàn)了一幅“象形統(tǒng)計圖”，它十分形象，這種統(tǒng)計圖在報刊雜志中是比較常見的。 ? 教學(xué)時，首先可以讓學(xué)生觀察這幅圖，交流自己的第一感覺、這幅圖給自己的印象，這幅圖是如何表示數(shù)據(jù)的。并討論書上的問題。 ? 應(yīng)給學(xué)生充分想象和實踐的時間，使制作的統(tǒng)計圖盡可能形象而富有個性?？梢越涣髟O(shè)計意圖和制作過程，以及一些感想。對能有效表達數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖教師都應(yīng)給予充分肯定，有特色的統(tǒng)計圖，教師要及時記錄。 ? （學(xué)生的創(chuàng)造） 具體內(nèi)容介紹 復(fù)習(xí)題： 90 92 ? 目的在于使學(xué)生通過觀察兩個代數(shù)式值的變化情況，體會10n的下降速度比 1/n的速度要快。 ?目的是使學(xué)生直觀地體會 10的負指數(shù)冪下降得很快。 ? 目的在于使學(xué)生通過觀察兩個代數(shù)式值的變化情況，體會 10n的下降速度比 1/n的速度要快。 ? 目的是使學(xué)生直觀地體會 10的負指數(shù)冪下降得很快。 具體內(nèi)容介紹 復(fù)習(xí)題： 91 92 （ 4）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，空氣質(zhì)量與城市所處的地理位置有一定關(guān)系，一般來說，沿海地區(qū)的空間質(zhì)量比較好，內(nèi)陸地區(qū)的空間質(zhì)量差一些。 （ 4）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，空氣質(zhì)量與城市所處的地理位置有一定關(guān)系，一般來說，沿海地區(qū)的空間質(zhì)量比較好，內(nèi)陸地區(qū)的空間質(zhì)量差一些。 92 93 （ 1）兩幅圖表示的信息相同。在第一幅圖中，用“一個水滴”代表降水最小的城市（銀川） 1999年的平均降水量；在第二幅圖中，用“一個水滴”代表降水最大的城市（廣州）1999年的平均降水量。 （ 2）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，與廣州、上海相比，銀川、北京1999年的平均降水量少得多。 （ 3）大約是 47億立方米。 （ 4）大約能注一個。 ? （ 1）兩幅圖表示的信息相同。在第一幅圖中，用“一個水滴”代表降水最小的城市（銀川）1999年的平均降水量；在第二幅圖中，用“一個水滴”代表降水最大的城市（廣州） 1999年的平均降水量。 ? （ 2）學(xué)生的答案只要合理即可。比如，與廣州、上海相比，銀川、北京 1999年的平均降水量少得多。 ? （ 3）大約是 47億立方米。 ? （ 4）大約能注一個。 四 、 一些建議 1．鼓勵學(xué)生通過獨立思考與交流，尋求解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和統(tǒng)計觀念是本章學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，這一目標(biāo)的實現(xiàn)依賴于學(xué)生的實踐活動。 教科書為此設(shè)計了觀察、操作、思考、交流、反思等活動 ，學(xué)生必須要親自經(jīng)歷這些活動，單純地計算或按照固定模式制作統(tǒng)計圖對培養(yǎng)數(shù)感和統(tǒng)計觀念的作用并不大。 這方面的評價主要以學(xué)生在從事活動時的表現(xiàn)作為對象 ， 對它們的評價可以從以下兩個方面來進行：一是學(xué)生在具體活動中的投入程度 ——能否積極 、 主動地從事各項活動 ， 向同伴解釋自己的想法 ， 聽取他們的建議和意見 。 二是學(xué)生在活動中的水平 ——在活動各個環(huán)節(jié)中所采用方法的條理性 、 有效性 、 準確性和獨特性 。 ? 2．教學(xué)中所采用的素材應(yīng)盡可能來源于實際，充分挖掘?qū)W生生活中與數(shù)據(jù)有關(guān)的素材。 ? 3．注重學(xué)生對百萬分之一等較小數(shù)據(jù)的實際意義、近似數(shù)的作用及統(tǒng)計圖的特點等內(nèi)容的感受和理解。（數(shù)據(jù)：有上下文的） ? 4．鼓勵學(xué)生使用計算器處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)，注重其他課程資源（如信息技術(shù)、媒體）的開發(fā)與利用。 ? 5．提倡運用定性的方法對學(xué)生進行評價。（日常觀察、成長記錄、數(shù)學(xué)日記、活動中的表現(xiàn)、長作業(yè)等） 課題學(xué)習(xí) 制作“人口圖” ? 一、主要內(nèi)容 ? 本課題與統(tǒng)計圖、比例尺、測量等內(nèi)容密切相關(guān)，學(xué)習(xí)過程中滲透對估算能力和解決問題策略等的培養(yǎng)。 ? 二、教學(xué)目標(biāo)與設(shè)計思路 ? 教學(xué)目標(biāo) ? 1．經(jīng)歷綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對數(shù)據(jù)、比例、測量等的認識，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及數(shù)學(xué)內(nèi)部之間的聯(lián)系。 ? 2．經(jīng)歷觀察、比較、估計、推理、交流、反思等過程，獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。 ? 3．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 ? 設(shè)計思路 ? 這是一個現(xiàn)實的、學(xué)生感興趣、具有挑戰(zhàn)性的課題，需要學(xué)生進行充分地實踐。