最新測(cè)量機(jī)器人地鐵隧道結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-21 01:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (3)令a=λ?cosθ，b=λ?sinθ則 XY=abbaxy+QxQy (4)式中a，b，Qx，Qy為待定系數(shù)，對(duì)于每一個(gè)公共點(diǎn)，都有如下一對(duì)誤差方程：（式中i=1，2,3，，n） vXi=x?a+y?b+QXXivYi=y?ax?b+QyYi (5)按照間接平差原理，計(jì)算可得： Qx=Xmxm?aym?bQy=Ymym?a+xm?b (6) a=x39。X39。+y39。Y39。x39。2+y39。2b=y39。X39。x39。Y39。x39。2+y39。2 (7)式中 xm=xn，ym=yn，x39。=xxm，y39。=yym Xm=Xn，Ym=Yn，X39。=XXm，Y39。=YYm 通過(guò)迭代計(jì)算，可有（）式計(jì)算出兩個(gè)坐標(biāo)換算系數(shù)a、b，再將a、b代入（）式求得另外兩個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)Qx、Qy。然后按（）式進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，即可將X’O’Y’坐標(biāo)系下的任意一點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到XOY坐標(biāo)系下，實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的目的。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成后，即可將基準(zhǔn)點(diǎn)網(wǎng)中各個(gè)未知點(diǎn)的概略坐標(biāo)換算到我們所建立的測(cè)量坐標(biāo)系下，然后再通過(guò)測(cè)角網(wǎng)和測(cè)邊網(wǎng)函數(shù)模型進(jìn)行平差計(jì)算。具體原理如下：在如圖7所示的測(cè)角網(wǎng)中，j為測(cè)站點(diǎn)，h和k為照準(zhǔn)點(diǎn)，Ljh、Ljk為其觀測(cè)方向值，j0方向?yàn)闇y(cè)站j在觀測(cè)時(shí)度盤(pán)置零的方向，Zj為零方向的方位角。圖7 測(cè)角網(wǎng)由圖可知jk方向的誤差方程式為： Vjk=Zj+αjkLjk (8) αjk為jk方向的方位角平差值，由坐標(biāo)方位角的計(jì)算公式可知： αjk=arctanYk0+ykYj0+yjXk0+xkXj0+xj (9)上式右端按照泰勒公式展開(kāi)、并按照偏導(dǎo)數(shù)的求偏導(dǎo)法則可得：δαjk39。=ajkxj+bjkyjajkxkbjkyk其中ajk=ρ39。39。?Yjk0Sjk02=sinαjk0Sjk0，bjk=ρ39。39。?Xjk0Sjk02=cosαjk0Sjk0代入（）式，即有 Vjk=Zj+ajkxj+bjkyjajkxkbjkyk+αjk0Ljk （10）如圖7所示，假設(shè)測(cè)得的jk邊的邊長(zhǎng)為Di，則有Di的誤差方程為： Di=Di+vi=2Xk0Xj02+Yk0Yj02 (11)按照泰勒公式展開(kāi)，則有： vi=Sjk0+?Xjk0Sjk0xkxj+?Yjk0Sjk0ykyjDi (12) 結(jié)合測(cè)角網(wǎng)的間接平差模型所做的假設(shè)可知，對(duì)于該基準(zhǔn)點(diǎn)網(wǎng)的每一個(gè)觀測(cè)值條件都可以列一個(gè)形如vi=aixj+biyjaixkbiykli的觀測(cè)誤差方程，再通過(guò)間接平差模型，以VTPV=min為條件即可求解出x=BTPB1BTPl ，從而得到各個(gè)觀測(cè)量的平差值，然后通過(guò)坐標(biāo)正算，即可算出各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的平面坐標(biāo)。3）高程網(wǎng)解算 本系統(tǒng)中高程網(wǎng)平差時(shí)各段高差是通過(guò)三角高程的方式算得的，其基本原理如圖8所示：圖8 三角高程測(cè)量設(shè)地面上兩點(diǎn)為A、B，在點(diǎn)A安置全站儀，在點(diǎn)B安置棱鏡，測(cè)得垂直角為αAB，若又量得儀器高為i，棱鏡高為v，測(cè)得A、B兩點(diǎn)間斜距為S，平距為D，則有A、B兩點(diǎn)之間的高差計(jì)算公式為： hAB=S?sinαAB+iv (13)當(dāng)A、B兩點(diǎn)之間距離較遠(yuǎn)或者大氣密度變化比較大時(shí)，三角高程計(jì)算需要顧及地球曲率和大氣折光差的影響，加球氣差改正后的公式為： hAB=S?sinαAB+iv+D22R(1k) (14)式()中，R為地球半徑，D為兩點(diǎn)之間的平距，k為大氣折光系數(shù)。根據(jù)間接平差模型，求得未知數(shù)近似值的改正數(shù)xi，從而建立vi與x的函數(shù)關(guān)系式vi=Bxl，也就完成了間接平差函數(shù)模型的建立。以P=1Si的方式進(jìn)行定權(quán)。然后根據(jù)間接平差模型以VTPV=min為條件進(jìn)行解算，即可得到x=BTPB1BTPl，也就計(jì)算得到了各位置高程點(diǎn)的高程改正數(shù)，加上高程近似值即可得到各未知點(diǎn)的高程值。[6]差分技術(shù)是減弱原始觀測(cè)中系統(tǒng)誤差影響，提高成果精度的常用數(shù)據(jù)處理手段，差分處理分為距離差分和高差差分。距離差分
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