【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng)的過(guò)程中，因機(jī)體上下顛簸而消耗不必要的能量，應(yīng)保證要求 1 中的直線段有一定的直線度。3. 為了不至于使機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，因支撐機(jī)體的三條腿的足端運(yùn)動(dòng)速度不相等而產(chǎn)生摩擦，而消耗不必要的能量，應(yīng)保證足端在要求 1 中的直線段上勻速運(yùn)動(dòng)。4. 對(duì)于要求 1 中曲線段，沒有形狀要求，但對(duì)其最高點(diǎn)有要求，即其高度決定了機(jī)器人在起伏不平的地面上的通過(guò)能力。5. 在要求 1 中，足端通過(guò)直線段的時(shí)間是通過(guò)曲線段的時(shí)間的 3 倍，即支撐相的相位角 ①為 3π/2，懸空相的相位角為 π/2。6. 按要求 1～5 設(shè)計(jì)的機(jī)器人的四條腿的協(xié)調(diào)動(dòng)作順序應(yīng)遵循對(duì)角線原則，先后動(dòng)作的兩條腿的相位相差 π/2。①本文相位角指的是凸輪的相位角，凸輪一周的相位角為 2 π。聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xv 腿機(jī)構(gòu)的形式為了滿足 中所設(shè)計(jì)的要求 1~4，提出一種三自由度 2的的平面機(jī)構(gòu) ，]8[如圖 3—3 所示，來(lái)作為四足機(jī)器人的腿機(jī)構(gòu)。從仿生學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，我們可以將圖 33 中的 BC 為稱為小腿， B 為大2O腿，稱 為髖骨；稱 B 為膝關(guān)節(jié)，稱 為髖關(guān)節(jié)。下面對(duì)應(yīng)的各參數(shù)：21O2OE——髖關(guān)節(jié)偏距； ——小腿長(zhǎng)；1h——大腿長(zhǎng)；2hS——步長(zhǎng)；——髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；1?——步距角 ①；2 ②自由度的計(jì)算：低副 （轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副）提供兩個(gè)約束，高副 提供一個(gè)約束，自lp hp由度計(jì)算公式為 ；其中活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目為 n=4， (轉(zhuǎn)動(dòng)副 3 個(gè)，)2(31nF??? 4?l移動(dòng)副一個(gè)), ，故 F=3。h①由于在支撐相 θ 2由足端所處位置決定，即由步距決定， 故稱 θ 2為步距角。圖 3—3 三自由度腿的平面機(jī)構(gòu)聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xvi——膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；3?該機(jī)構(gòu)完成滿足()中所述要求的運(yùn)動(dòng)的機(jī)理如下：先令髖關(guān)節(jié)及膝關(guān)節(jié)不動(dòng),即 =0、 =0；只向右移動(dòng)移動(dòng)關(guān)節(jié) A ，則足端 C 沿著以 O2 為圓心，13?以(h1+h2)半徑的圓弧移動(dòng)，若關(guān)節(jié) A 勻速移動(dòng)，則 B C 與圖 32 中虛線軌跡的直線段的交點(diǎn)也勻速運(yùn)動(dòng)；再令髖關(guān)節(jié)及膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)，使足端 C 運(yùn)動(dòng)到上述的交點(diǎn)，這就滿足了（）中的要求 2～3；再令移動(dòng)關(guān)節(jié) A 向左快速移動(dòng)，移動(dòng)行程與向右移動(dòng)行程相等,但移動(dòng)時(shí)間為向右移動(dòng)時(shí)間的 1/3，并是足端 C 沿著圖 32 中虛線軌跡的曲線段運(yùn)動(dòng)，至此，滿足了()中所述的所有要求。 各參數(shù)關(guān)系（控制函數(shù)）為了使圖 33 所示機(jī)構(gòu)的足端 C ，能按圖中虛線所示軌跡運(yùn)動(dòng)，并滿足（）中所述的所有要求，必須求出各參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系。對(duì)圖 33 所示的機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，可知只需知道 、 及 的函數(shù)，即可對(duì)足端 C 的空間位置1?23進(jìn)行控制， 、 及 的函數(shù)即為控制函數(shù) 。1?23 ]7[為更方便地求 、 及 的函數(shù)關(guān)系，先將圖 33 所示的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化成圖 324 所示。 按（）所述的所有要求，當(dāng)腿機(jī)構(gòu)處于支撐相時(shí)，腿機(jī)構(gòu)中各參數(shù)必須滿足某種嚴(yán)格的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，而當(dāng)腿機(jī)構(gòu)處于懸空相時(shí)，腿機(jī)構(gòu)各參數(shù)沒有特殊的函數(shù)關(guān)系。從控制的角度來(lái)說(shuō)，當(dāng)腿機(jī)構(gòu)處于支撐相時(shí)，需進(jìn)行連續(xù)控制；當(dāng)腿機(jī)構(gòu)處于懸空相時(shí)，只需進(jìn)行點(diǎn)位控制。求 、 及 的函數(shù)關(guān)系，是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)求逆解問(wèn)題 。1?23 ]9[都滿足如下條件：2 ????2 22arctn/ccyxS????式（1）即為（五）中所述的約束條件。聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xvii圖 34當(dāng)約束條件（1）確定時(shí)，求 、 的函數(shù)關(guān)系就相當(dāng)于平面二桿機(jī)器人1?3的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解問(wèn)題，二桿為 和 BC。BO運(yùn)動(dòng)學(xué)正解可以通過(guò)平面幾何確定： 12121213cos()cos()inin?????????cOBxl hOByB???…………（1）根據(jù)余弦定理 221112cos????OBlhEOB根據(jù)正弦定理 212sinsin?OBl? 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解就是給定（ ， ） ，求解 和 。運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解問(wèn)題本來(lái)極為cXY13復(fù)雜，但經(jīng)過(guò)上述化簡(jiǎn)后，在如圖 33(b)所示極坐標(biāo)系（ r, φ ）中利用解析幾何及平面幾何的知識(shí)，可得： 39。1arctn()yx????r2=xc2+yc2???22os/OBOBlhl???????聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xviii ………………………… (2)39。112OB???????22arcos/OBlhrlh?????? ………………………… (3)3????式（1）～（3）就是控制腿機(jī)構(gòu)在支撐相中運(yùn)動(dòng)所需的函數(shù)。在懸空相中不能通過(guò)上述方法求得,由于只需對(duì)足端進(jìn)行點(diǎn)位控制，故只需知道一些特殊點(diǎn)的 、 及 ，有多種方法可以求得這些點(diǎn)的 、 及 。本設(shè)1?23 1?23計(jì)中利用 PRO/E 中的草繪，測(cè)得 15 個(gè)點(diǎn)的 、 及 的值，如下表所示：1?23序號(hào) （ 186。）1 42 83 124 155 176 197 208 229 2310 2511 2612 2713 2914 3015 31表 31具體的測(cè)量方法如圖 35 所示（下部布置了十五個(gè)點(diǎn)，此圖為第一個(gè)點(diǎn)的測(cè)量實(shí)例，其他各點(diǎn)測(cè)量方法類似）：聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xix圖 35 懸空相測(cè)點(diǎn)圖 行走機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算根據(jù)上一節(jié)的研究結(jié)果，現(xiàn)在進(jìn)行本課題行走機(jī)構(gòu)的具體設(shè)計(jì)。 控制方式選擇由上一節(jié)可知：要控制行走機(jī)構(gòu)的行走過(guò)程，必須對(duì) 、 及 進(jìn)行1?23?控制。一般有三種控制方式：電氣控制、液壓控制和純機(jī)械控制。電氣控制即利用伺服電機(jī)作為執(zhí)行裝置，由控制器（如單片機(jī)）按照控制函數(shù)對(duì)應(yīng)的控制算法，產(chǎn)生控制信號(hào)。其特點(diǎn)是重量輕、體積小、系統(tǒng)具有柔性。液壓控制即利用液壓缸或液壓馬達(dá)作為執(zhí)行裝置，由控制器（如單片機(jī)）按照控制函數(shù)對(duì)應(yīng)的控制算法，產(chǎn)生控制信號(hào)。其特點(diǎn)是功率大、運(yùn)行平穩(wěn)、系統(tǒng)具有一定的柔性。純機(jī)械控制即利用一些機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)控制，其特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、功率較大、柔性差。對(duì)于本課題，由于每條腿有 、 及 三個(gè)參數(shù)需要控制，四條腿就1?23?有 12 個(gè)參數(shù)要控制，即若選擇電氣控制，就需 12 部伺服電機(jī)，再加上與這些電機(jī)匹配的減速器，電氣控制的重量輕、體積小的特點(diǎn)就顯示不出來(lái)了；若選擇液壓控制，就需 12 個(gè)液壓缸（液壓馬達(dá)） ，再由于行走過(guò)程的顛簸，聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xx液壓控制也不太適合。因此，本課題使用凸輪機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)這 12 個(gè)參數(shù)的控制。 參數(shù)選擇 由于本課題所設(shè)計(jì)的機(jī)器人是以狗的外形作為參考模型，因此，腿機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)如下：髖關(guān)節(jié)偏距： E = 50 mm ；小腿長(zhǎng)： ；mh201?大腿長(zhǎng)： ；8步長(zhǎng)： S = 150 mm 。其中，步長(zhǎng) S 是正常行走時(shí)的尺寸，轉(zhuǎn)彎或遇到非常狀態(tài)時(shí)，步長(zhǎng)應(yīng)是可變的。為了使步長(zhǎng) S 可變，參考（）中的控制函數(shù)的推導(dǎo)過(guò)程，應(yīng)使髖骨長(zhǎng)E 可變，二者關(guān)系見下一節(jié)“轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)” 。 具體設(shè)計(jì) 如前述，使用凸輪機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn) 、 及 這 3 個(gè)參數(shù)的控制，因此設(shè)計(jì)的1?2重點(diǎn)就是凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。 的控制——髖關(guān)節(jié)凸輪?髖關(guān)節(jié)凸輪控制 的機(jī)理如 36，1圖 36 髖關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)原理圖根據(jù)平面幾何的知識(shí)，凸輪的從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 11tan()sE????所以，凸輪輪廓線上的點(diǎn)的直角坐標(biāo)值（X, Y）聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xxi 1()cosinoxry??????……………………………………（4）其中，支撐相中的 由公式（ 1）確定（） ，懸空相中的 表 31 確1? 1?定（見 ） 。由公式（4）只能得到髖關(guān)節(jié)凸輪的理論輪廓曲線，實(shí)際輪廓曲線是以理論輪廓曲線上各點(diǎn)為圓心、以滾輪半徑為半徑的一族圓的內(nèi)包絡(luò)線。通過(guò)上面的理論分析，在 PRO/E 中建立模型并畫出髖關(guān)節(jié)凸輪的三維實(shí)體模型（通過(guò)實(shí)時(shí)渲染后的三維截圖） ，如圖 37 所示：]10[圖 37 髖關(guān)節(jié)凸輪的三維實(shí)體圖 注：具體的凸輪繪制方法見附錄。 的控制——主凸輪?主凸輪控制 的機(jī)理是將圖 33 中移動(dòng)關(guān)節(jié) A 沿 AO 1 移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作為2凸輪從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，凸輪機(jī)構(gòu)如圖 38 所示：圖 38 主凸輪結(jié)構(gòu)原理圖如上節(jié)所述，移動(dòng)關(guān)節(jié) A 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是沿 AO 1 勻速移動(dòng)，所以主凸輪的從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xxii 23bs???其中： —— 從動(dòng)件位移；2S b —— 移動(dòng)關(guān)節(jié) A 的運(yùn)動(dòng)行程； —— 凸輪軸的轉(zhuǎn)角； η —— 為凸輪的轉(zhuǎn)向系數(shù)，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí) η=1，當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針時(shí) η=1。以下將求出主凸輪的輪廓：由圖 39，根據(jù)平面幾何學(xué)的知識(shí)，可得凸輪從動(dòng)件平底的直線方程為： ??21211()cos()sin()tan()??????????o oyrxr???????它是以 為參數(shù)的直線族，而凸輪輪廓線是以該直線族的包絡(luò)線。由微分幾何得知，以 為參數(shù)的曲線族的包絡(luò)線方程為：圖 39 主凸輪的輪廓圖 其中：f (X, Y, )=0 是曲線 族的方程，X、Y 是包絡(luò)線上的點(diǎn)的直角坐標(biāo)值。所以，凸輪輪廓線方程為： 即得凸輪輪廓線上的點(diǎn)的直角坐標(biāo)值聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xxiii 其中： 由于式(4)中有一個(gè)變量 θ1，支撐相中的 θ1 由公式（1）確定（） ，懸空相中的 θ1 表 31 確定（） 。通過(guò)上面的理論分析，在 PRO/E 中建立模型并畫出髖關(guān)節(jié)凸輪的三維實(shí)體模型（通過(guò)實(shí)時(shí)渲染后的三維截圖） ，如圖 310 所示：圖 310 主凸輪三維實(shí)體圖 的控制——膝關(guān)節(jié)凸輪?膝關(guān)節(jié)凸輪控制 的機(jī)理如 311，根據(jù)幾何知識(shí)，膝凸輪從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)3律為： 1332Rrs??所以，凸輪輪廓線上的點(diǎn)的直角坐標(biāo)值（X, Y） ……………………（6）其中，支撐相中的 由公式（3）確定（） ，懸空相中的 表 31 確定? 3?聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xxiv（） 。由公式（6）只能得到膝關(guān)節(jié)凸輪的理論輪廓曲線，實(shí)際輪廓曲線是以理論輪廓曲線上各點(diǎn)為圓心、以滾輪半徑為半徑的一族圓的內(nèi)包絡(luò)線。圖 311通過(guò)上面的理論分析，在 PRO/E 中建立模型并畫出髖關(guān)節(jié)凸輪的三維實(shí)體模型及其相關(guān)聯(lián)的零件圖，組裝成 ASM 文件圖 ，如圖 312 所示：]1[圖 312 齒輪齒條與凸輪配合的三維實(shí)體總裝圖 轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)如本章第一節(jié)總體設(shè)計(jì)所述，可利用脊柱機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)體的轉(zhuǎn)彎，脊柱機(jī)構(gòu)由脊骨、關(guān)節(jié)和腱構(gòu)成 ，如下圖：]7[聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xxv圖 313 轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 控制函數(shù)(1) 脊柱彎曲控制函數(shù) ]6[假設(shè)脊柱有 n 節(jié)脊骨，由于受力情況相似，可認(rèn)為對(duì)于每節(jié)脊骨均有 θ i =θ ，則腱的伸縮量為： …………………………………………………(1)????12ta/2nhr??????其中，h1—內(nèi)側(cè)腱的伸縮量； h2—外側(cè)腱的伸縮量； r —腱到脊柱軸線的距離。若轉(zhuǎn)彎角不超過(guò) 45176。，脊骨多于 6 節(jié)，即 θ 5176。，則： …………………………………………………(2)??12hrn??????令 β 為轉(zhuǎn)彎角（轉(zhuǎn)彎時(shí)機(jī)體的圓周角） ，則 …………………………………………………… (3)??1n????那么，脊柱彎曲控制函數(shù)為： ……………………………………………………(4)?12hr(2) 步長(zhǎng)控制函數(shù)當(dāng)機(jī)體按圖 5 所示軌跡轉(zhuǎn)彎時(shí)，有：聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xxvi圖 314 機(jī)器人機(jī)體轉(zhuǎn)彎軌跡 ……………………………………………………(5)12aBR????????其中，B—左右兩腿足端距離（體寬） ；θ —軌跡對(duì)應(yīng)的一節(jié)脊骨的偏角。則內(nèi)側(cè)與外側(cè)步長(zhǎng)之比為: 12SRaB????………………………………………………(6)其中， S1為外側(cè)腳步長(zhǎng)；S2為內(nèi)側(cè)腳步長(zhǎng)。又， ………………………………………………(7)12()bhsE??其中， b—圖 3 中關(guān)節(jié) A 到關(guān)節(jié) O1的距離；h1—小腿長(zhǎng)；h2—大腿長(zhǎng)；E—髖關(guān)節(jié)偏距。故， ………………………………………………(8)12aB????其中，聊城大學(xué)本科畢業(yè)論文xxviiE1—外側(cè)腿髖關(guān)節(jié)偏距；E2—內(nèi)側(cè)腿髖關(guān)節(jié)偏距。假設(shè)外側(cè)腿髖關(guān)節(jié)偏距的增量與內(nèi)側(cè)腿髖關(guān)節(jié)偏距的減少量相等，即 0122eaB?????………………………………(9)其中，E0—正常行走時(shí)髖關(guān)節(jié)偏距；Δ e—髖關(guān)節(jié)偏距增量。由公式(9)可得：