創(chuàng)新型、開(kāi)放型問(wèn)題華師大版(編輯修改稿)
2024-12-13 00:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 請(qǐng)你利用（ 1）所得的結(jié)論，任取 m的一個(gè)數(shù)值代入方程，并用配方法求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根？ 分析：一元二次方程根與判別式的關(guān)系 △ 0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，于是有： 224(2m)0,解之得 m的取值范圍； (2)中要求 m任取一個(gè)值，故同學(xué)們可在 m允許的范圍內(nèi)取一個(gè)即可，但盡量取的 m的值使解方程容易些。而且解方程要求用配方法，這就更體現(xiàn)了 m取值的重要性，否則配方法較為困難。 解（ 1） ∵ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ∴ △ 0，即 44（ 2m)0 ∴ m1 （ 2）不妨取 m=2代入方程中得： x2+2x=0 配方得： x2 +2x+12=12 即（ x+1)2=1 ∴x+1= 177。 1 解之得： x1=0 x2=﹣2 例 5 在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）現(xiàn)找出其中一種，測(cè)得 ∠ C=90176。 ， AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ ABC的邊上，且扇形的弧與△ ABC的其他邊相切，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出扇形半
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