難點(diǎn)直線方程及其應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-20 15:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2－y－p2=0,由韋達(dá)定理，y1y2=－p2.當(dāng)直線PQ的斜率角為90176。時(shí)，將x=代入拋物線方程，得y=177。p,同樣得到y(tǒng)1y2=－p2.(2)解：因?yàn)楣饩€QN經(jīng)直線l反射后又射向M點(diǎn)，所以直線MN與直線QN關(guān)于直線l對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)M(，4)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為M′(x′,y′)，則解得直線QN的方程為y=－1,Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)y2=－1，由題設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1=4，且由(1)知：y1y2=－p2,則4(－1)=－p2,得p=2,故所求拋物線方程為y2=4x.(3)解：將y=4代入y2=4x,得x=4，故P點(diǎn)坐標(biāo)為(4，4)將y=－1代入直線l的方程為2x－4y－17=0,得x=,故N點(diǎn)坐標(biāo)為(，－1)由P、N兩點(diǎn)坐標(biāo)得直線PN的方程為2x+y－12=0,設(shè)M點(diǎn)關(guān)于直線NP的對(duì)稱點(diǎn)M1(x1,y1)又M1(,－1)的坐標(biāo)是拋物線方程y2=4x的解，故拋物線上存在一點(diǎn)(，－1)與點(diǎn)M關(guān)于直線PN對(duì)稱.●錦囊妙計(jì)，要重點(diǎn)掌握好直線方程的特征值(主要指斜率、截距)等問(wèn)題；直線平行和垂直的條件；與距離有關(guān)的問(wèn)題等.，.，實(shí)際上是二元一次不等式(組)=ax+by的最大值或最小值時(shí)，設(shè)t=ax+by,則此直線往右(或左)平移時(shí)，t值隨之增大(或減小)，要會(huì)在可行域中確定最優(yōu)解.，因此有關(guān)函數(shù)、數(shù)列、不等式、復(fù)數(shù)等代數(shù)問(wèn)題往往借助直線方程進(jìn)行，考查學(xué)生的綜合能力及創(chuàng)新能力.●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題1.(★★★★★)設(shè)M=，則M與N的大小關(guān)系為( )＞N =N ＜N 2.(★★★★★)三邊均為整數(shù)且最大邊的長(zhǎng)為11的三角形的個(gè)數(shù)為( ) 二、填空題3.(★★★★)直線2x－y－4=0上有一點(diǎn)P，它與兩定點(diǎn)A(4，－1)，B(3，4)的距離之差最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_________.4.(★★★★)自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2－4x－4y+7=0相切，則光線l所在直線方程為_(kāi)________.5.(★★★★)函數(shù)f(θ)=的最大值為_(kāi)
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