難點直線方程及其應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 anACB=由于∠ACB為銳角，且x＞0,則tanACB≤,當(dāng)且僅當(dāng)=x，即x=時，等號成立，此時∠ACB取最大值，對應(yīng)的點為C(,0),因此，學(xué)生距離鏡框下緣 cm處時，視角最大，即看畫效果最佳.［例2］預(yù)算用2000元購買單件為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子不少于桌子數(shù)，問桌、椅各買多少才行？命題意圖：利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實際問題屬于直線方程的一個應(yīng)用，本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)、準(zhǔn)確地描畫可行域，再利用圖形直觀求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解，屬★★★★★級題目.知識依托：約束條件，目標(biāo)函數(shù)，可行域，最優(yōu)解.錯解分析：解題中應(yīng)當(dāng)注意到問題中的桌、椅張數(shù)應(yīng)是自然數(shù)這個隱含條件，若從圖形直觀上得出的最優(yōu)解不滿足題設(shè)時，應(yīng)作出相應(yīng)地調(diào)整，直至滿足題設(shè).技巧與方法：先設(shè)出桌、椅的變數(shù)后，目標(biāo)函數(shù)即為這兩個變數(shù)之和，再由此在可行域內(nèi)求出最優(yōu)解.解：設(shè)桌椅分別買x,y張，把所給的條件表示成不等式組，即約束條件為由∴A點的坐標(biāo)為(，)由∴B點的坐標(biāo)為(25，)所以滿足約束條件的可行域是以A(，)，B(25，)，O(0，0)為頂點的三角形區(qū)域(如右圖)由圖形直觀可知，目標(biāo)函數(shù)z=x+y在可行域內(nèi)的最優(yōu)解為(25，)，但注意到x∈N,y∈N*,故取y=37.故有買桌子25張，椅子37張是最好選擇.［例3］拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px(p＞0).一光源在點M(,4)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l：2x－4y－17=0上的點N，再折射后又射回點M(如下圖所示)(1)設(shè)P、Q兩點坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，證明：y1≤α＜180176。p,同樣得到y(tǒng)1當(dāng)x=5時，y=7,8,9,10,11.以上共有15個，x,y對調(diào)又有15個，再加上(6，6），(7，7），(8，8），(9，9），(10，10）、(11，11）六組，所以共有36個.答案：C二、：找A關(guān)于l的對稱點A′，A′B與直線
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