直線的參數(shù)方程教案-全文預(yù)覽
【正文】 （2）線段的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)的值是多少？先由學(xué)生思考，討論，最后師生共同得到：， 【設(shè)計(jì)意圖】通過特殊到一般，及時(shí)讓學(xué)生總結(jié)有關(guān)結(jié)論，為進(jìn)一步應(yīng)用打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)歸納、概括能力．例經(jīng)過點(diǎn)作直線，交橢圓于A,B兩點(diǎn)．如果點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線的方程．分析：引導(dǎo)學(xué)生以M作為直線上的定點(diǎn)寫出直線的參數(shù)方程，然后與橢圓的方程聯(lián)立，設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則由求出直線的斜率．教師板書，過程如下：解：設(shè)過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），代入橢圓方程，整理得 ．因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓內(nèi)，這個(gè)方程必有兩個(gè)實(shí)根，設(shè)A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則．因?yàn)辄c(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，所以，即．于是直線的斜率．因此，直線的方程是，即．教師引導(dǎo)學(xué)生課下用其他方法解決．思考：例2的解法對(duì)一般圓錐曲線適用嗎？把“中點(diǎn)”改為“三等分點(diǎn)”，直線的方程怎樣求？由學(xué)生課下解決．【設(shè)計(jì)意圖】體會(huì)直線參數(shù)方程在解決弦中點(diǎn)問題時(shí)的作用． 四、自主解決，深入理解已知過點(diǎn)，斜率為的直線和拋物線相交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．本題由學(xué)生獨(dú)立完成，教師補(bǔ)充完善．解：設(shè)過點(diǎn)的直線AB的傾斜角為，由已知可得：，．所以，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．代入，整理得．中點(diǎn)M的相應(yīng)參數(shù)是，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)是．【設(shè)計(jì)意圖】注重知識(shí)的落實(shí)，通過問題的解決，使學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)．五、歸納總結(jié)，提升認(rèn)識(shí) 先讓學(xué)生從知識(shí)、思想方法以及對(duì)本節(jié)課的感受等方面進(jìn)行總結(jié)．教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行概括．1．知識(shí)小結(jié)本節(jié)課聯(lián)系數(shù)軸、向量等知識(shí)，推導(dǎo)出了直線的參數(shù)方程，并進(jìn)行了簡單應(yīng)用，體會(huì)了直線參數(shù)方程在解決有關(guān)問
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