勾股定理資料專題復(fù)習(xí)含答案資料(編輯修改稿)
2025-07-20 07:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 楚每個操作題的理論基礎(chǔ)．專練二：1．做一做：作一個三角形，使三邊長分別為3 cm,4 cm,5 cm,哪條邊所對的角是直角？為什么？2．?dāng)嘁粩啵涸O(shè)三角形的三邊分別等于下列各組數(shù)：①7，8，10 ②7，24，25 ③12，35，37 ④13，11，10（1）請判斷哪組數(shù)所代表的三角形是直角三角形，為什么？（2）把你判斷是Rt△的哪組數(shù)作出它所表示的三角形，并用量角器來進(jìn)行驗(yàn)證.3算一算：．一個零件的形狀如圖12，已知AC=3㎝，AB=4㎝，BD=12㎝，圖12ABCD求：CD的長．4．一個零件的形狀如圖13所示，工人師傅按規(guī)定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？圖13Ｂ圖1Ｂ5．如圖14，等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度數(shù).圖14Ｂ圖1Ｂ6．若△ABC的三邊長為a,b,c，根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀.（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c (2)a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=07．請?jiān)谟蛇呴L為1的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中，畫出1 個所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且至少有一條邊為無理數(shù)的等腰三角形．圖158．為籌備迎新生晚會，同學(xué)們設(shè)計(jì)了一個圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖15，已知圓筒高108㎝，其截面周長為36㎝，如果在表面纏繞油紙4圈，應(yīng)裁剪多長油紙．專題三：螞蟻怎樣走最近考點(diǎn)分析：勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用較為廣泛，它常常單獨(dú)命題，有時也與方程、函數(shù)，四邊形等知識綜合在一起考查，在中考試卷中的常見題型為填空題、選擇題和較簡單的解答題典例剖析圖16（2）圖16（１）例1．如圖16（1）所示，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離，梯子滑動后停在DE位置上，如圖10（2）所示，測得得BD=，求梯子頂端A下落了多少米？分析：梯子頂端A下落的距離為AE，即求AE的長．已知AB和BC，根據(jù)勾股定理可求AC，只要求出EC即可。解：在Rt△ACB中，AC2=AB2BC2==4， ∴AC=2，∵BD=，∴CD=2∴EC=， ，所以，．點(diǎn)評：在實(shí)際生活、生產(chǎn)及建筑中，當(dāng)人們自身高度達(dá)不到時，往往要借助于梯子，這時對梯子的選擇，及梯子所能達(dá)到的高度等問題，往往要用到勾股定理的知識來解決．但要 注意：考慮梯子的長度不變．例2．有一根竹竿, 不知道它有多長. 把竹竿橫放在一扇門前, 竹竿長比門寬多4尺；把竹竿豎放在這扇門前, 竹竿長比門的高度多2尺； 把竹竿斜放,，?分析：只要根據(jù)題意，畫出圖形，然后利用勾股定理，列出方程解之解：設(shè)竹竿長為x尺。則：（x―4）2+（x―2）2=x2 x1=10 ，x2=2（不合題意舍去）答：竹竿長為10尺。北東 圖17D評注：本題是勾股定理與方程的綜合應(yīng)用問題，它綜合考查了同學(xué)們的建模思想和方法的理解和運(yùn)用，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，請注意這類問題！例3．如圖17，客輪在海上以30km/h的速度由向航行，在處測得燈塔的方位角為北偏東，測得處的方位角為南偏東，航行1小時后到達(dá)處，在處測得的方位角為北偏東，則到的距離是（ ）A．km；B．km；C．km；D．km分析：本題是一
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