勾股定理專題(附答案全面、精選)(編輯修改稿)
2025-07-19 03:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D、①②③④二．填空題（共2小題）12．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則AD= _____ cm． 13．如圖，直線L過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長是 _________?。?如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5． 求線段EF的長?！?二、勾股定理的逆定理【知識點3】勾股定理的逆定理（1）如果△的三邊α，b, c 滿足關(guān)系滿足 ，則該△為直角三角形 。 （2）△的三邊α，b, c，假設(shè)c為最長邊 ①a2+b2c2，則該△為 三角形 ②a2+b2c2，則該△為 三角形（3）勾股定理逆定理的用途典型題（1）下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 11，12，13 D. 8，15，17（2）若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比為（ ?。? A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7（3）下面的三角形中： ①△ABC中，∠C=∠A－∠B； ②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③△ABC中，a：b：c=3：4：5； ④△ABC中，三邊長分別為8，15，17． 其中是直角三角形的個數(shù)有（ ）個． A．1 B．2 C．3 D．4（4）若三角形的三邊之比為 22：12：1，則這個三角形一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C .等腰直角三角形 D. 不等邊三角形（5） 已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足（a2b2）（a2+b2c2）=0則它的形狀為（ ?。? （6）將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( ) A． 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形（7）若△ABC的三邊長分別長a,b,c，且滿足 a2+b2+c2+200=12α+16b+20c , 試判斷△ABC的形狀。（8）△ABC的兩邊分別為5, 12，另一邊為奇數(shù)，且a+b+c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為 ，此三角形為 。（9）求： ①若三角形三條邊的長分別是7, 24, 25，則這個三角形的最大內(nèi)角是 度。 ②已知三角形三邊的比為1：：2，則其最小角為 ?！局R點4】勾股數(shù)（1）勾股數(shù)是正整數(shù)（2）滿足的關(guān)系條件a2+b2=c2（3）勾股數(shù)的n倍（n≠0），仍然滿足a2+b2=c2（4）常見勾股數(shù)三、勾股定理的應(yīng)用與圖形展開的有關(guān)計算（注意展開方式）（1）某樓梯的側(cè)面視圖如圖3所示，其中米，，因某種活動要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應(yīng)為 ．（2）如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，求從頂點A到頂點C’的最短距離．（3）如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行 cm （4）國家電力總公司為了改善農(nóng)村用電電費過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進行電網(wǎng)改造，某地有四個村莊A、B、C、D，且正好位于一個正方形的四個頂點，現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路，他們設(shè)計了四種架設(shè)方案，如圖實線部分．請你幫助計算一下，哪種架設(shè)方案最省電線． 航
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