勾股定理經(jīng)典題目及答案(編輯修改稿)
2025-07-19 07:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7)中，若大正方形EFGH的邊長為1，將這個(gè)正方形的四個(gè)角剪掉，得到四邊形ABCD，試問怎么剪才能使剩下的圖形ABCD仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的5/9 (3)設(shè)剪去的四個(gè)直角三角形的直角邊長為a，b且ab， 則 將正方形EFGH的邊長三等分，使 順次連結(jié)A、B、C、D，所得正方形ABCD的面積即為原正方形面積的 ，只要剪去△ABE，△BCF，△CDG，△DAH即可。二、要學(xué)會(huì)用方程觀點(diǎn)解題例6. 已知：如圖7，△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90176。，若將△ABC折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，求折痕EF的長。 分析：當(dāng)解這樣的問題時(shí)，由軸對稱的概念，自然想到連AF。 由已知，可得 ，因此欲求EF，只要求AF的長?！ ≡O(shè)AF=x，則FC=x，BF=4x 只要利用Rt△ABF中，AF2BF2=AB2這個(gè)相等關(guān)系布列方程 x2(4x)2=9，問題就可以解決例7. 在Rt△ABC中，∠C=90176。，若a，b，c為連續(xù)整數(shù)(abc)，求a+b+c 分析：有的同學(xué)認(rèn)為，在Rt△ABC中， ∵a、b、c為連續(xù)整數(shù)， ∴a=3,b=4,c=5，即a、b、c不可能是別的數(shù)?！ ∵@個(gè)同學(xué)的結(jié)論是正確的，但沒有推理論證，正確的解法是 設(shè)b=x(x為正整數(shù)，且x≥2)，由已知，則 a=x1，c=x+1 ∵c2a2=b2 ∴(x+1)2(x1)2=x2 即4x=x2，又∵x0， ∴只有x=4 ∴a+b+c=(x1)+x+(x+1)=3x=12例8. 已知：如圖8，△ABC中，AB=13，BC=21，AC=20，求△ABC的面積?！》治觯簽榱饲蟆鰽BC的面積，只要求出BC邊上的高AD 若設(shè)BD=x，則DC=21x，只要利用AB2BD2=AD2=AC2DC
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