數(shù)理統(tǒng)計教程課后重要答案習題(編輯修改稿)
2025-07-20 02:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 170+)=(, ) (2). 的置信區(qū)間（未知）取 .14．在測量反應時間中，一心理學家估計的標準差為 秒，為了以 95% ，應取多大的樣本容量n?解：以X表示反應時間，則為平均反應時間，由條件知，樣本標準差S=, 用樣本均值估計 當n充分大時，統(tǒng)計量近似服從標準正態(tài)分布N（0，1），根據(jù)條件，要求樣本容量滿足. 即即應取樣本容量n為96或97。8．在某年級學生中抽測9名跳遠年成績，得樣本均值= m . 假設跳遠績X服從正態(tài)分布，且= 03, 問是否可認為該年級學生跳遠平均成績?yōu)? m ( = ).解：(1) (2) 選統(tǒng)計量 （3）查標準正態(tài)分布表，得出臨界值拒絕域(4)算得,，因此H0被接收。9．設某次考試的考生成績服從正態(tài)分布，從中隨機地抽取 36位考生的成績，標準差 Sn*為15分，是否可認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?70 分？并給出檢驗過程。解：（1）待檢假設備擇假設 （2）在H0成立條件下選擇統(tǒng)計量 （3），查t分布表，找出臨界值 拒絕域 （4）計算，故接受H0,，因此可以認為這次考試全體考生的平均成績?yōu)?0分。11．某廠生產(chǎn)的電子儀表的壽命服從正態(tài)分布，其標準差為= , 改進新工藝后，從新的產(chǎn)品抽出9件，測得平均壽命= , S*n2 = ，問用新工藝后儀表的壽命方差是否發(fā)生了變化？（取顯著性水平 = ）解：（?。┐龣z假設，備擇假設 （2）選取統(tǒng)計量 （3）查分布表，找出臨界值 拒絕域為（4）計算，接受H0，即改進工藝后儀表壽命的方差沒有顯著變化。12．電工器材廠生產(chǎn)一批保險絲，抽取10根試驗其熔斷時間，結(jié)果為 ： 42, 65, 75, 78, 71, 59, 57, 68, 54, 55. 問是否可認為整批保險絲的熔斷時間的方差不大于 80 ？（熔斷時間服從正態(tài)分布，顯著性水平 = ）.解：（1）待檢假設備擇假設 （2）選取統(tǒng)計量 （3）由查分布表 (4)。故接受假設H0，即在下，可認為整批保險絲的熔斷時間的方差不大于80.10．某校從經(jīng)常參加體育鍛煉的男生中隨機地選出50名, 厘米從不經(jīng)常參加體育鍛煉的男生中隨機地選50名， 厘米，統(tǒng)計資料表明兩種男生的身高都服從正態(tài)分布，問該校經(jīng)常參加鍛煉的男生是否比不常參加體育鍛煉的男生平均身高高些？ 解： X, Y分別表常鍛煉和不常鍛煉男生的身高，由題設(1) 待檢假設，備擇假設(2) 選取統(tǒng)計量(3) 對于 查正態(tài)分布表，(4) 計算故否定假設即表明經(jīng)常體育鍛煉的男生平均身高比不經(jīng)常體育鍛煉的男生平
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