哈工大概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案四(編輯修改稿)
2024-07-15 22:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 勻分布，求方程有實(shí)根的概率. 解 設(shè)‘方程有實(shí)根’，則 發(fā)生yxbb即 ， .yx當(dāng)時(shí)，圖形如下： 15．已知隨機(jī)變量和的聯(lián)合分布為 試求：（1）的概率分布；（2）的概率分布 解 （1）的分布為 （2）的分布為 16．設(shè)與為獨(dú)立同分布的離散型隨機(jī)變量，其概率分布列為，求的分布列. 解 設(shè)，的分布為 17．設(shè)是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，它們都服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布，證明服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布. 證 故服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布. 注：此處用到一個(gè)組合公式： 此公式的正確性可直觀地說(shuō)明如下：從個(gè)不同的元素中取個(gè)共有種不同的取法。從另一個(gè)角度看，把個(gè)元素分布兩部分，一部分有個(gè)，另一部分有個(gè)，從第一部分中取個(gè)再配上從第二部分中取個(gè)，不同的取法共，讓從變到，總的取法是，這兩種取法應(yīng)相等. 18．設(shè)相互獨(dú)立，其概率密度分別為 求的概率密度. 解1 設(shè)，由卷積分式，的概率密度為 10zyD不等式確定平面域如圖. 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，綜上所述 解2 變量代換法： ，注意到當(dāng)時(shí)=1，有 因 所以，當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)， 當(dāng) 時(shí)，.綜上所述 解3 分布函數(shù)法：設(shè)的分布函數(shù)為，則yx+y=110xx+y=0 的概率密度為L(zhǎng)2L1LXY 19．設(shè)部件的壽命
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