哈工大概率論與數(shù)理統(tǒng)計課后習題答案四(編輯修改稿)
2025-07-15 22:04 本頁面
【文章內容簡介】 勻分布，求方程有實根的概率. 解 設‘方程有實根’，則 發(fā)生yxbb即 ， .yx當時，圖形如下： 15．已知隨機變量和的聯(lián)合分布為 試求：（1）的概率分布；（2）的概率分布 解 （1）的分布為 （2）的分布為 16．設與為獨立同分布的離散型隨機變量，其概率分布列為，求的分布列. 解 設，的分布為 17．設是相互獨立的隨機變量，它們都服從參數(shù)為的二項分布，證明服從參數(shù)為的二項分布. 證 故服從參數(shù)為的二項分布. 注：此處用到一個組合公式： 此公式的正確性可直觀地說明如下：從個不同的元素中取個共有種不同的取法。從另一個角度看，把個元素分布兩部分，一部分有個，另一部分有個，從第一部分中取個再配上從第二部分中取個，不同的取法共，讓從變到，總的取法是，這兩種取法應相等. 18．設相互獨立，其概率密度分別為 求的概率密度. 解1 設，由卷積分式，的概率密度為 10zyD不等式確定平面域如圖. 當 時， 當 時， 當 時，綜上所述 解2 變量代換法： ，注意到當時=1，有 因 所以，當 時， 當 時， 當 時，.綜上所述 解3 分布函數(shù)法：設的分布函數(shù)為，則yx+y=110xx+y=0 的概率密度為L2L1LXY 19．設部件的壽命
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