三角形的內切圓浙教版(編輯修改稿)
2024-12-12 21:58 本頁面
【文章內容簡介】 三角形的內心一定在三角形的內部（ ） 菱形一定有內切圓（ ） 矩形一定有內切圓（ ） 錯 錯 對 對 錯 對 例 2 如圖，在△ ABC中，點 O是內心， （ 1）若∠ ABC=50176。 ， ∠ ACB=70176。 ，求 ∠ BOC的度數 A B C O （ 2）若 ∠ A=80 176。 ，則 ∠ BOC= 度。 （ 3）若 ∠ BOC=100 176。 ，則 ∠ A= 度。 解 （ 1） ∵ 點 O是△ ABC的內心， ∴ ∠ OBC= ∠ OBA= ∠ ABC= 25 176。 同理 ∠ OCB= ∠ OCA= ∠ ACB=35 176。 ∴ ∠ BOC=180 176。 － （ ∠ OBC＋ ∠ OCB） = 180 176。 － 60 176。 =120 176。 130 20 （ 4）試探索： ∠ A與 ∠ BOC之間存在怎樣 的數量關系？請說明理由。 理由： ∵ 點 O是△ ABC的內心， ∴ ∠ OBC= ∠ ABC， ∠ OCB= ∠ ACB ∴ ∠ OBC＋ ∠ OCB = （ ∠ ABC+ ∠ ACB） = （ 180 176。 － ∠ A ） = 90 176。 － ∠ A 在△ ABC中， ∠ BOC =180 176。 －（ ∠ OBC＋ ∠ OCB ） = 180 176。 －（ 90 176。 － ∠ A ） = 90 176。 + ∠ A A B C O 答： ∠ BOC =90
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