三角形的內(nèi)切圓浙教版-閱讀頁
2024-11-26 21:58本頁面
【正文】 － ∠ A ） = 90 176。 －（ ∠ OBC＋ ∠ OCB ） = 180 176。 － ∠ A ） = 90 176。 + ∠ A 例 2：如圖，設(shè) △ ABC的邊 BC=a， CA=b， AB=c， s=（ a+b+c） /2，內(nèi)切圓 O和各邊分別相切于 D， E， F。 AB CDEFO（三）、特殊三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法： R= — c 2 r =—— a+bc 2 A B C O I a b c 直角三角形外接圓、內(nèi)切圓半徑的求法 思考題： 如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在進入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標(biāo)雕塑，以樹立起文明古鎮(zhèn)的形象。請你幫助計算一下，鎮(zhèn)標(biāo)雕塑中心 M離道路三邊的距離有多遠？ A C B 鎮(zhèn)商業(yè)區(qū) 鎮(zhèn)工業(yè)區(qū) .M E D F 解： ∵ 雕塑中心 M到道路三邊的距離相等 ∴ 點 M是△ ABC的內(nèi)心，連結(jié) AM、BM、 CM，設(shè) ⊙ M的半徑為 r米，⊙ M分別切 AC、 BC、 AB于點 D、 E、F，則 MD⊥ AC， ME ⊥ BC， MF ⊥ AB，則 MD= ME= MF=r， ∵ 在 Rt △ ABC 中， AC=40， BC=30， ∴ AB=50 ∵ △ ABC的面積為 ACMD+BC MF） =20 r+15 r+25 r=60 r ∴ 60 r= 600， r=10 答：鎮(zhèn)標(biāo)雕塑中心離道路三邊的距離為 10米。 學(xué)習(xí) 時要明確 “ 接 ” 和 “ 切 ” 的含義、弄清 “ 內(nèi)心 ”與 “ 外心 ” 的區(qū)別， 利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)解題時，要注意整體思想的運 用，在解決實際問題時，要注意把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。已知 AC⊥ BC， BC=3千米， AC=4
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