【文章內(nèi)容簡介】 （213）那么： （214） （215）同理： （216） （217） （218） （219） （220） （221） （222） （223）將()至()代入()，可得特征方程: （224） 可簡寫為: （225）其中質量矩陣 剛度矩陣 公式（225）若振幅為非零解，則有行列式,即： （226）展開行列式，即可解得各階固有頻率。模態(tài)分析技術從20世紀60年代后期發(fā)展至今已趨成熟,是研究結構動力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動領域中的應用,它和有限元分析技術一起成為結構動力學的兩大支柱模態(tài)分析作為一種“逆問題”分析方法，是建立在實驗基礎上的，采用實驗與理論相結合的方法來處理工程中的振動問題。 模態(tài)是機械結構的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態(tài)分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的，則稱為計算模態(tài)分析；如果通過試驗將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗模態(tài)分析。通常，模態(tài)分析都是指試驗模態(tài)分析。振動模態(tài)是彈性結構的固有的、整體的特性。如果通過模態(tài)分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可能預言結構在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下實際振動響應。因此，模態(tài)分析是結構動態(tài)設計及設備的故障診斷的重要方法。第三章 利用ANSYS軟件進行對塔架結構的建模與求解 有限元模型的建立圖 完成建模此模型塔架采用：Beam 3D elastic 4 單元，此單元截面分別是： 6mm6mm和6mm2mm的矩形截面；發(fā)電機模型采用：Solid Brick 8node 45 單元，此發(fā)電機模型結構是： 150mm150mm。，模型是通過關鍵點、直線和體建立完成的。 圖 劃分網(wǎng)格選擇單元類型，設置單元尺寸，分別采用自定義和自由劃分網(wǎng)格兩種形式，生成有限元網(wǎng)格。，顯示截面形狀：沿Z軸正方向的3根長直桿、與實體耦合處組成的三角形直桿，采用截面形狀6mm6mm；其余21根直桿，采用截面形狀6mm6mm；實體三棱柱。為合理劃分有限元分析中的網(wǎng)格，可利用一下技術。（1） 利用自適應網(wǎng)格劃分產(chǎn)生可滿足能量誤差估計準確的網(wǎng)格（適用于線性結構靜力或穩(wěn)態(tài)熱問題，可接受的誤差水平依據(jù)用戶的分析要求），自適應網(wǎng)格劃分需要實體建模；（2） 與先前獨立得出的試驗分析或已知解析解相比較，對已知和算得結果偏差過大處進行網(wǎng)格細化。對所有四面體組成的面或體網(wǎng)格可用NREFINE、EREFINE、LREFINE、AREFINE或Main Menu\Proprocessor\MeshingModify Mesh\Refine Atentity type 命令進行局部網(wǎng)格細化；（3） 執(zhí)行一個認為是合理網(wǎng)格劃分的初始分析，然后在危險區(qū)域利用兩倍多網(wǎng)格重新分析并比較結果。如果近似，則網(wǎng)絡足夠；否則應繼續(xù)細化網(wǎng)格；（4） 如果細化網(wǎng)格測試顯示只有模型一部分需要更細的網(wǎng)格，可以對模型進行子建模放大危險區(qū)域。 施加約束、受力與求解 塔架所受的主要約束和荷載圖 施加約束和受力，分別在3號關鍵點施加約束，施加全約束；在5號關鍵點施加沿Y軸正方向的力， N 。 ANSYS軟件對塔架結構的求解結果分析圖 變形圖圖 由變形圖和位移圖可以看出，求解完成后。圖 應力圖如圖 ， 。圖 應變圖圖 一階模態(tài)圖 對于一階模態(tài)分析圖，可知它的振動是在平行于XY的平面內(nèi)振動，由一階模態(tài)圖知其頻率為 。 對于二階模態(tài)分析圖，可知它的振動是在平行于YZ的平面內(nèi)振動，由二階模態(tài)圖知其頻率為。圖 三階模態(tài)圖對于三階模態(tài)分析圖，可知它的振動方向是沿著Y軸發(fā)生扭轉振動，由三階模態(tài)圖知其頻率為 。圖 對于四階模態(tài)分析圖，可知它的振動是在Y軸方向進行上下振動，由四階模態(tài)圖知其頻率為 。圖 五階模態(tài)圖 對于五階模態(tài)分析圖，可知它的振動方向是在XY平面內(nèi)發(fā)生中部彎曲振動，由五階模態(tài)圖知其頻率為 。因此，由以上分析可知，進行模態(tài)分析時主要考慮的就是其一階和二階固有頻率。第四章 塔架的優(yōu)化設計 優(yōu)化設計的相關概念 優(yōu)化設計是一種尋找確定最優(yōu)設計方案的技術，最優(yōu)設計指一種方案可以滿足所有設計要求，而且所需支出（如重量、面積、體積、應力及費用等）最小，最優(yōu)設計方案即最有效率的方案。設計方案的任何方面都是可以優(yōu)化的，如尺寸（如厚度）、形狀（如過渡圓角的大?。?、支撐位置、制造費用、自然頻率、以及材料特性等。實際上，所有可以參數(shù)化的ANSYS選項均可做優(yōu)化設計。ANSYS提供兩種可處理絕大多數(shù)優(yōu)化問題的優(yōu)化方法，其中零階方法是一個完善的處理方法，可有效地處理大多數(shù)的工程問題；一階方法基于目標函數(shù)對設計變量的敏感程度，因此更適合于精確的優(yōu)化分析。對于這兩種方法，ANSYS提供了一系列分析——評估——修正的循環(huán)過程。即分析初始設計，基于設計要求評估分析結果，然后修正設計。重復這一循環(huán)過程，直到所有的設計要求都滿足為止。ANSYS還提供了一系列的優(yōu)化工具以提高優(yōu)化過程的效率，例如可以指定隨機優(yōu)化分析的迭代次數(shù)，隨機計算結果的初始值可以作為優(yōu)化過程的起點數(shù)值。在ANSYS的優(yōu)化設計中包括的基本定義有設計變量、狀態(tài)變量、目標函數(shù)、合理和不合理的設計、分析文件、迭代、循環(huán)，以及設計序列等。 優(yōu)化設計的過程與步驟 ANSYS優(yōu)化設計可以通過批處理方式和GUI方式實現(xiàn)，一般來說，如果用戶對于ANSYS命令相當熟悉，可選擇用命令輸入整個優(yōu)化文件并通過批處理方式優(yōu)化。對于復雜且需要大量機時的分析任務（如飛仙線性），這種方法更有效率；GUI方式方法具有更大的靈活性，而且可以實時看到循環(huán)過程的結果。使用GUI方式時首先要建立模型的分析文件，然后可交互式使用優(yōu)化處理器的功能以確定設計空間，便于后續(xù)優(yōu)化處理。這些初期交互式的操作可以幫助用戶縮小設計空間的大小，是優(yōu)化過程得到更高效的效率。優(yōu)化設計通常包括以下步驟，這些步驟根據(jù)所用優(yōu)化方法不同有細微差別。（1） 生成循環(huán)所用的分析文件，其中必須包括整個分析的過程并滿足以下條件。參數(shù)化建立模型（PREP7）；求解（SOLUTION）；提取并指定狀態(tài)變量和目標函數(shù)（POST1/POST26）。（2） 在ANSYS數(shù)據(jù)庫中建立與分析文件中變量相對的參數(shù)，該步驟不是必須的（BEGIN或OPT）。（3） 進入OPT處理器指定分析文件。（4） 指定優(yōu)化變量。（5） 選擇優(yōu)化工具或優(yōu)化方法。（6） 指定優(yōu)化循環(huán)控制方式。（7） 進行優(yōu)化分析。（8） 查看設計序列結果（OPT）和后處理（POST/POST26）. 塔架優(yōu)化設計詳述本論文的優(yōu)化目的是，在材料最省，即塔架模型最輕的情況下，滿足題目所給的許用位移和許用應力的值。指定優(yōu)化變量：兩個截面尺寸分別為6mm6mm和6mm2mm ；優(yōu)化滿足條件 ： （1）位移最大值小于等于7mm ； （2）應力最大值小于等于10MPa。 經(jīng)過優(yōu)化設計，分析結果得出模型的截面由原來的6mm6mm和6mm2mm ,變?yōu)?mm3mm和2mm2mm 。 ,。由結果來看，模型的強度是降低了，可是在此基礎上它仍然滿足許用位移和許用應力的要求，所以此結果符合本次論文的要求。重新建立模型，采用優(yōu)化后的數(shù)據(jù)。下面就詳述塔架優(yōu)化分析。優(yōu)化后的模型塔架采用：Beam 3D elastic 4 單元，此單元截面分別是： 3mm3mm和2mm2mm 的矩形截面；發(fā)電機模型仍然采用：Solid Brick 8node 45 單元，此發(fā)電機模型結構是： 150mm150mm。圖 優(yōu)化——完成建模圖 優(yōu)化——劃分網(wǎng)格圖