【文章內(nèi)容簡介】 （213）那么： （214） （215）同理： （216） （217） （218） （219） （220） （221） （222） （223）將()至()代入()，可得特征方程: （224） 可簡寫為: （225）其中質(zhì)量矩陣 剛度矩陣 公式（225）若振幅為非零解，則有行列式,即： （226）展開行列式，即可解得各階固有頻率。模態(tài)分析技術(shù)從20世紀(jì)60年代后期發(fā)展至今已趨成熟,是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用,它和有限元分析技術(shù)一起成為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的兩大支柱模態(tài)分析作為一種“逆問題”分析方法，是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，采用實(shí)驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法來處理工程中的振動(dòng)問題。 模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。這個(gè)分析過程如果是由有限元計(jì)算的方法取得的，則稱為計(jì)算模態(tài)分析；如果通過試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。通常，模態(tài)分析都是指試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有的、整體的特性。如果通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可能預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備的故障診斷的重要方法。第三章 利用ANSYS軟件進(jìn)行對(duì)塔架結(jié)構(gòu)的建模與求解 有限元模型的建立圖 完成建模此模型塔架采用：Beam 3D elastic 4 單元，此單元截面分別是： 6mm6mm和6mm2mm的矩形截面；發(fā)電機(jī)模型采用：Solid Brick 8node 45 單元，此發(fā)電機(jī)模型結(jié)構(gòu)是： 150mm150mm。，模型是通過關(guān)鍵點(diǎn)、直線和體建立完成的。 圖 劃分網(wǎng)格選擇單元類型，設(shè)置單元尺寸，分別采用自定義和自由劃分網(wǎng)格兩種形式，生成有限元網(wǎng)格。，顯示截面形狀：沿Z軸正方向的3根長直桿、與實(shí)體耦合處組成的三角形直桿，采用截面形狀6mm6mm；其余21根直桿，采用截面形狀6mm6mm；實(shí)體三棱柱。為合理劃分有限元分析中的網(wǎng)格，可利用一下技術(shù)。（1） 利用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分產(chǎn)生可滿足能量誤差估計(jì)準(zhǔn)確的網(wǎng)格（適用于線性結(jié)構(gòu)靜力或穩(wěn)態(tài)熱問題，可接受的誤差水平依據(jù)用戶的分析要求），自適應(yīng)網(wǎng)格劃分需要實(shí)體建模；（2） 與先前獨(dú)立得出的試驗(yàn)分析或已知解析解相比較，對(duì)已知和算得結(jié)果偏差過大處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。對(duì)所有四面體組成的面或體網(wǎng)格可用NREFINE、EREFINE、LREFINE、AREFINE或Main Menu\Proprocessor\MeshingModify Mesh\Refine Atentity type 命令進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化；（3） 執(zhí)行一個(gè)認(rèn)為是合理網(wǎng)格劃分的初始分析，然后在危險(xiǎn)區(qū)域利用兩倍多網(wǎng)格重新分析并比較結(jié)果。如果近似，則網(wǎng)絡(luò)足夠；否則應(yīng)繼續(xù)細(xì)化網(wǎng)格；（4） 如果細(xì)化網(wǎng)格測(cè)試顯示只有模型一部分需要更細(xì)的網(wǎng)格，可以對(duì)模型進(jìn)行子建模放大危險(xiǎn)區(qū)域。 施加約束、受力與求解 塔架所受的主要約束和荷載圖 施加約束和受力，分別在3號(hào)關(guān)鍵點(diǎn)施加約束，施加全約束；在5號(hào)關(guān)鍵點(diǎn)施加沿Y軸正方向的力， N 。 ANSYS軟件對(duì)塔架結(jié)構(gòu)的求解結(jié)果分析圖 變形圖圖 由變形圖和位移圖可以看出，求解完成后。圖 應(yīng)力圖如圖 ， 。圖 應(yīng)變圖圖 一階模態(tài)圖 對(duì)于一階模態(tài)分析圖，可知它的振動(dòng)是在平行于XY的平面內(nèi)振動(dòng)，由一階模態(tài)圖知其頻率為 。 對(duì)于二階模態(tài)分析圖，可知它的振動(dòng)是在平行于YZ的平面內(nèi)振動(dòng)，由二階模態(tài)圖知其頻率為。圖 三階模態(tài)圖對(duì)于三階模態(tài)分析圖，可知它的振動(dòng)方向是沿著Y軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，由三階模態(tài)圖知其頻率為 。圖 對(duì)于四階模態(tài)分析圖，可知它的振動(dòng)是在Y軸方向進(jìn)行上下振動(dòng)，由四階模態(tài)圖知其頻率為 。圖 五階模態(tài)圖 對(duì)于五階模態(tài)分析圖，可知它的振動(dòng)方向是在XY平面內(nèi)發(fā)生中部彎曲振動(dòng)，由五階模態(tài)圖知其頻率為 。因此，由以上分析可知，進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)主要考慮的就是其一階和二階固有頻率。第四章 塔架的優(yōu)化設(shè)計(jì) 優(yōu)化設(shè)計(jì)的相關(guān)概念 優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種尋找確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)，最優(yōu)設(shè)計(jì)指一種方案可以滿足所有設(shè)計(jì)要求，而且所需支出（如重量、面積、體積、應(yīng)力及費(fèi)用等）最小，最優(yōu)設(shè)計(jì)方案即最有效率的方案。設(shè)計(jì)方案的任何方面都是可以優(yōu)化的，如尺寸（如厚度）、形狀（如過渡圓角的大?。?、支撐位置、制造費(fèi)用、自然頻率、以及材料特性等。實(shí)際上，所有可以參數(shù)化的ANSYS選項(xiàng)均可做優(yōu)化設(shè)計(jì)。ANSYS提供兩種可處理絕大多數(shù)優(yōu)化問題的優(yōu)化方法，其中零階方法是一個(gè)完善的處理方法，可有效地處理大多數(shù)的工程問題；一階方法基于目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的敏感程度，因此更適合于精確的優(yōu)化分析。對(duì)于這兩種方法，ANSYS提供了一系列分析——評(píng)估——修正的循環(huán)過程。即分析初始設(shè)計(jì)，基于設(shè)計(jì)要求評(píng)估分析結(jié)果，然后修正設(shè)計(jì)。重復(fù)這一循環(huán)過程，直到所有的設(shè)計(jì)要求都滿足為止。ANSYS還提供了一系列的優(yōu)化工具以提高優(yōu)化過程的效率，例如可以指定隨機(jī)優(yōu)化分析的迭代次數(shù)，隨機(jī)計(jì)算結(jié)果的初始值可以作為優(yōu)化過程的起點(diǎn)數(shù)值。在ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)中包括的基本定義有設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)、合理和不合理的設(shè)計(jì)、分析文件、迭代、循環(huán)，以及設(shè)計(jì)序列等。 優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程與步驟 ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)可以通過批處理方式和GUI方式實(shí)現(xiàn)，一般來說，如果用戶對(duì)于ANSYS命令相當(dāng)熟悉，可選擇用命令輸入整個(gè)優(yōu)化文件并通過批處理方式優(yōu)化。對(duì)于復(fù)雜且需要大量機(jī)時(shí)的分析任務(wù)（如飛仙線性），這種方法更有效率；GUI方式方法具有更大的靈活性，而且可以實(shí)時(shí)看到循環(huán)過程的結(jié)果。使用GUI方式時(shí)首先要建立模型的分析文件，然后可交互式使用優(yōu)化處理器的功能以確定設(shè)計(jì)空間，便于后續(xù)優(yōu)化處理。這些初期交互式的操作可以幫助用戶縮小設(shè)計(jì)空間的大小，是優(yōu)化過程得到更高效的效率。優(yōu)化設(shè)計(jì)通常包括以下步驟，這些步驟根據(jù)所用優(yōu)化方法不同有細(xì)微差別。（1） 生成循環(huán)所用的分析文件，其中必須包括整個(gè)分析的過程并滿足以下條件。參數(shù)化建立模型（PREP7）；求解（SOLUTION）；提取并指定狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)（POST1/POST26）。（2） 在ANSYS數(shù)據(jù)庫中建立與分析文件中變量相對(duì)的參數(shù)，該步驟不是必須的（BEGIN或OPT）。（3） 進(jìn)入OPT處理器指定分析文件。（4） 指定優(yōu)化變量。（5） 選擇優(yōu)化工具或優(yōu)化方法。（6） 指定優(yōu)化循環(huán)控制方式。（7） 進(jìn)行優(yōu)化分析。（8） 查看設(shè)計(jì)序列結(jié)果（OPT）和后處理（POST/POST26）. 塔架優(yōu)化設(shè)計(jì)詳述本論文的優(yōu)化目的是，在材料最省，即塔架模型最輕的情況下，滿足題目所給的許用位移和許用應(yīng)力的值。指定優(yōu)化變量：兩個(gè)截面尺寸分別為6mm6mm和6mm2mm ；優(yōu)化滿足條件 ： （1）位移最大值小于等于7mm ； （2）應(yīng)力最大值小于等于10MPa。 經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析結(jié)果得出模型的截面由原來的6mm6mm和6mm2mm ,變?yōu)?mm3mm和2mm2mm 。 ,。由結(jié)果來看，模型的強(qiáng)度是降低了，可是在此基礎(chǔ)上它仍然滿足許用位移和許用應(yīng)力的要求，所以此結(jié)果符合本次論文的要求。重新建立模型，采用優(yōu)化后的數(shù)據(jù)。下面就詳述塔架優(yōu)化分析。優(yōu)化后的模型塔架采用：Beam 3D elastic 4 單元，此單元截面分別是： 3mm3mm和2mm2mm 的矩形截面；發(fā)電機(jī)模型仍然采用：Solid Brick 8node 45 單元，此發(fā)電機(jī)模型結(jié)構(gòu)是： 150mm150mm。圖 優(yōu)化——完成建模圖 優(yōu)化——?jiǎng)澐志W(wǎng)格圖