【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 z)由直線(xiàn)微熱源(包括鏡像熱源)產(chǎn)生的溫度表示為 ()以上方程適用于強(qiáng)度均勻分布的帶狀熱源。實(shí)際上刀/屑摩擦熱源刀、屑兩邊分布是不均勻的，因此對(duì)B進(jìn)行修正，B表示傳入切屑的熱量占摩擦生成的熱量的份數(shù)。通過(guò)調(diào)整C、m和k的值，對(duì)B進(jìn)行修正。用Bi屑qpl，強(qiáng)度不均勻分布的帶狀熱源產(chǎn)生的溫度場(chǎng)分布。模型的建立():刀/屑摩擦熱源對(duì)刀具來(lái)說(shuō)，是靜止的矩形熱源。就可得出與切屑溫度場(chǎng)分析一樣，設(shè)定一個(gè)鏡像熱源。邊界條件:傳入刀具的熱量所占份數(shù)是(1B)，刀具后刀面是絕熱的。計(jì)算方法:矩形熱源長(zhǎng)L，寬w，根據(jù)Block熱流分配原則，單位時(shí)間傳入刀具的熱流密度是(1B)q。接觸邊界是絕熱的。當(dāng)矩形熱源分成若干長(zhǎng)dxi，寬dyi的微元，則微元的單位時(shí)間的熱流密度是qo：矩形熱源的熱流密度。qpl:單位時(shí)間的熱流密度。微元產(chǎn)生的溫度為任意點(diǎn)M(x,y,z)由矩形熱源微元和鏡像熱源微元產(chǎn)生的溫度為 刀具任意點(diǎn)材(x,y,z)溫度表示為: ()干切削時(shí)，刀具絕對(duì)鋒利，后刀面絕熱，n=1。后刀面與工件有磨損時(shí)，0nl。以上公式適用于強(qiáng)度均勻分布的矩形熱源。因?yàn)榈?屑摩擦熱源是不均勻分布的，因此對(duì)B進(jìn)行修正，得下式:通過(guò)調(diào)整C、m和k的值，對(duì)B進(jìn)行修正。用Bi,刀qpl代替方程()中的qpl，就可得出強(qiáng)度不均勻分布的矩形熱源在M點(diǎn)產(chǎn)生的溫度分布。 ()剪切熱源傳入切屑和經(jīng)刀/屑接觸面?zhèn)魅氲毒呤沁B續(xù)的，剪切熱源對(duì)刀/屑接觸面兩邊的溫度影響是相同的。因此，剪切熱源使刀/屑兩邊的溫度升高應(yīng)包含在刀/屑兩邊總的溫度升高中。這與只考慮刀/屑摩擦熱源時(shí)建?？紤]的因素不同。在刀/屑摩擦熱源建模中，認(rèn)為切屑的內(nèi)外表面是絕熱的，剪切熱源只傳入切屑，而不傳入刀具。剪切熱源和刀/屑摩擦熱源綜合作用的溫度模型中()，切屑的外表面是絕熱的，剪切熱由靠近前刀面的切屑傳入刀具。剪切熱源不僅使切屑溫度升高，也使力具的溫度升高。 AB:剪切熱源。AO:刀/屑接觸摩擦熱源。剪切熱源和摩擦熱源以切屑速度vch相對(duì)切屑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與切屑流動(dòng)方向相反。除點(diǎn)B，其余剪切熱源點(diǎn)均在切屑外表面之下。設(shè)定熱源AB，取剪切熱源一個(gè)微元，距A點(diǎn)的距離是wi，寬為dwi，剪切熱源的熱流密度為qpls，在切屑任意點(diǎn)Q(x,z)的溫度為: ()切屑任意點(diǎn)Q(x,z)由剪切熱源產(chǎn)生的溫度表示為: ()切屑任意點(diǎn)Q(x,z)在剪切熱源和摩擦熱源共同作用下的溫度表示為: 同理，刀具任意點(diǎn)的溫度由兩部分組成:一部分由摩擦熱源產(chǎn)生的。另一部分由剪切熱源產(chǎn)生。但方程()不能用來(lái)計(jì)算刀具的溫度，因?yàn)榉匠?)適用于運(yùn)動(dòng)熱源，而剪切熱源相對(duì)刀具是固定的。因此對(duì)刀具重新建立傳熱模型。刀具模型:一部分剪切熱經(jīng)切屑、刀/屑接觸面?zhèn)魅氲毒?。這部分熱源可看作位于刀/屑接觸面的固定熱源，即由剪切面形成的簡(jiǎn)化固定矩形熱源，這時(shí)可用方程()。用方程()時(shí)，簡(jiǎn)化熱源的初始熱流密度未知，但刀/屑接觸面上由它產(chǎn)生的平均溫度是己知的。平均溫度是通過(guò)計(jì)算剪切熱源產(chǎn)生的刀/屑接觸面上切屑溫度(方程())得出的。由于熱流的連續(xù)性，刀/屑接觸面上刀具和切屑的溫度是相同的。根據(jù)方程()和刀/屑接觸面的平均溫度，可求得簡(jiǎn)化熱源的單位時(shí)間的熱流密度。根據(jù)函數(shù)解析法，可求得系數(shù)和指數(shù)。刀具任意點(diǎn)M(x,z)的溫度表示為: 第三章 切削溫度場(chǎng)有限元法分析理論基礎(chǔ)在制造工程領(lǐng)域中，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)模擬切削過(guò)程是強(qiáng)有力的工具之一，通過(guò)建立數(shù)值分析模型模擬整個(gè)切削過(guò)程，可以減少試驗(yàn)次數(shù)。因此，越來(lái)越多的研究者應(yīng)用有限元技術(shù)對(duì)切削過(guò)程進(jìn)行分析、研究。隨著計(jì)算機(jī)性能和運(yùn)算速度的迅速提高，有限元方法不但自身日趨完備，而且在與其它技術(shù)相結(jié)合方面也取得了較大的進(jìn)展，如自適應(yīng)網(wǎng)格劃分、三維溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的建模求解、熱一力禍合和開(kāi)域問(wèn)題等。有限元法在求解非線(xiàn)性和多場(chǎng)禍合方面的強(qiáng)大功能也日益明顯，從而被廣泛地應(yīng)用到對(duì)切削溫度場(chǎng)的研究中。采用有限元法分析切削溫度場(chǎng)不僅有利于對(duì)切削機(jī)理的理解，而且也是機(jī)械加工工藝優(yōu)化的有利工具，在考慮多因素、非線(xiàn)性、動(dòng)態(tài)過(guò)程分析時(shí)其優(yōu)勢(shì)尤為顯著。本章重點(diǎn)介紹切削溫度場(chǎng)有限元仿真的理論基礎(chǔ)，為后續(xù)仿真提供理論依據(jù)。有限元法是隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)值解法。有限元法基本思想的提出，可以追溯到Courant在1943年第一次嘗試應(yīng)用定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)和最小位能原理相結(jié)合。而現(xiàn)代有限元的第一次成功是1956年Turner、Clough等人在分析飛機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)得到的成果，他們第一次給出了三角形單元求得平面應(yīng)力問(wèn)題的正確解答。有限元法在六十年代以后，隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和發(fā)展，有限元法的發(fā)展速度才加快。到了七十年代中期形成了完備的理論，而后人們又對(duì)其在各種領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了研究。有限元法的應(yīng)用已由彈性力學(xué)平面問(wèn)題擴(kuò)展到空間問(wèn)題、板殼問(wèn)題，由靜力平衡問(wèn)題擴(kuò)展到穩(wěn)定問(wèn)題、動(dòng)力問(wèn)題和波動(dòng)問(wèn)題。分析的對(duì)象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等，從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)等連續(xù)介質(zhì)力學(xué)領(lǐng)域。在工程分析中的作用已從分析和校核擴(kuò)展到優(yōu)化設(shè)計(jì)并和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)相結(jié)合。而今，該方法己經(jīng)在航空、航天、造船、建筑等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，在機(jī)械、化工、海洋、水利、核能、地質(zhì)、生物等領(lǐng)域的應(yīng)用也在發(fā)展中。它具有極大的通用性和靈活性。直到七十年代早期人們才用有限元法對(duì)金屬切削過(guò)程進(jìn)行仿真。Okushuma和Kakino最早用有限元法研究切削表面的殘余應(yīng)力，建立了合適的邊界條件，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。、塑性力學(xué)的基礎(chǔ)上，采用有限元方法對(duì)正交切削過(guò)程進(jìn)行了分析。Tay等人成功地對(duì)金屬切削溫度分布進(jìn)行了有限元仿真，是在舊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出地應(yīng)變率場(chǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真的。lwata等用剛塑性模型，模擬計(jì)算了切屑的厚度、卷曲形狀及構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變的分布等，并通過(guò)切削試驗(yàn)較好地驗(yàn)證了模擬計(jì)算結(jié)果。但由于沒(méi)有考慮彈塑性變形，無(wú)法計(jì)算出殘余應(yīng)力。Strenkowski和Carroll利用基于有效塑性應(yīng)變的切屑分離準(zhǔn)則建立模型，考慮構(gòu)件、刀具的彈塑性及刀具與切屑之間的摩擦等，計(jì)算結(jié)果表明切屑分離準(zhǔn)則在有限元模擬構(gòu)件加工中是非常重要和有效的。在這一時(shí)期，切屑分離準(zhǔn)則成為研究的熱點(diǎn)，基于幾何的和物理的準(zhǔn)則相繼提出，線(xiàn)性斷裂力學(xué)理論也首次被用到研究脆性陶瓷的切削加工中，但是真正意義上的摩擦模型和熱力禍合模型都還沒(méi)有建立起來(lái)。近年來(lái)，美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)的T Altna教授率領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)在切削工藝的有限元模擬方面取得了令人矚目的成就，目前正致力于刀具磨損的有限元分析。澳大利亞學(xué)者Liangchi Zhang對(duì)切屑分離的不同準(zhǔn)則進(jìn)行了深入的分析和比較。Johansson L,Klabring A給出熱接觸問(wèn)題模型的數(shù)學(xué)描述，是進(jìn)行該領(lǐng)域有限元分析研究的較早的系統(tǒng)性工作。WriggersP,MieheC給出熱摩擦接觸問(wèn)題的有限元求解模型，所采用的計(jì)算方法是對(duì)兩類(lèi)問(wèn)題均采用迭代分析技術(shù)進(jìn)行求解。Lo Casto等人用三維有限元法計(jì)算刀具溫度分布，他們假設(shè)刀柄的溫度與室溫一樣，刀/屑接觸面產(chǎn)生均勻的摩擦熱源，傳入刀具的熱量是恒定的，根據(jù)實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)傳入刀具的熱量。Jehnming Lin對(duì)端面銑削刀具工件接觸溫度熱傳導(dǎo)的反問(wèn)題進(jìn)行研究。根據(jù)已加工表面測(cè)得的溫度，采用反有限元方法，估算出前刀面瞬時(shí)溫度和傳入工件的熱量。銑削表面的溫度是以橢圓形狀傳遞。因此，工件上的刀具工件接觸區(qū)的溫度分布可看作橢圓形狀。，仿真結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合很好。目前幾乎所有的有限元仿真集中于車(chē)削，僅有少量報(bào)道是關(guān)子銑削、鉆削等，并且三維仿真僅處于初期發(fā)展階段。有限元理論模型簡(jiǎn)化較多，包含實(shí)際因素較少。有限元法已經(jīng)用于基本切屑變形過(guò)程，但要建立具有一定準(zhǔn)確性、可靠性的實(shí)際切削模型仍要作大量工作。有限單元法的基本思想是將連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個(gè)單元，并在每一個(gè)單元中設(shè)定有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，將連續(xù)體著作是只在節(jié)點(diǎn)處相連接的一組單元的集合體。同時(shí)選定場(chǎng)函數(shù)的節(jié)點(diǎn)值作為基本未知量，并在每一個(gè)單元中假設(shè)一近似插值函數(shù)以表示單元中場(chǎng)函數(shù)的分布規(guī)律。進(jìn)而利用力學(xué)中的某些原理去建立用以求解節(jié)點(diǎn)未知量的有限元方程，從而將一個(gè)連續(xù)域中的無(wú)限自由度問(wèn)題化為離散域中的有限自由度問(wèn)題。一經(jīng)求解就可以利用解得的節(jié)點(diǎn)值和設(shè)定的插值函數(shù)確定單元上以至整個(gè)集合體上的場(chǎng)函數(shù)。 有限元法分析切削溫度場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)有:不僅可以研究切削速度、進(jìn)給量、刀具和材料以及其他切削參數(shù)對(duì)切削溫度場(chǎng)的影響，而且可以分析材料熱性能參數(shù)隨溫度、應(yīng)力和應(yīng)變率而變化的情況，建立動(dòng)態(tài)的、非線(xiàn)性的二維或三維模型。有限元仿真可模擬加工過(guò)程中刀具和工件相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用過(guò)程，對(duì)切屑形成過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，顯示加工過(guò)程中的熱流、相變、溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布等，預(yù)測(cè)被加工工件的加工質(zhì)量。在使用有限元方法進(jìn)行金屬切削過(guò)程仿真時(shí)，數(shù)學(xué)模型的建立主要有兩種模擬計(jì)算方法:Lagrange方法和Euler方法。Lagrange方法和Euler方法是對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的兩種表述，這兩種方法本質(zhì)上是一樣的，但由于采用的自變量不同，而具備各自的特點(diǎn)。Lagrange方法可以對(duì)切削加工的全過(guò)程進(jìn)行計(jì)算模擬，將接觸和流過(guò)刀面的材料看作一個(gè)復(fù)雜的整體。它可對(duì)進(jìn)刀、退刀時(shí)切屑變形進(jìn)行建模，也可對(duì)斷續(xù)切削過(guò)程進(jìn)行仿真。Lagrange方法中有限單元網(wǎng)格與工件緊密聯(lián)系在一起，單元隨工件運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)受很大的塑性變形，網(wǎng)格單元的幾何形狀是不斷變化的，剛度矩陣取決于單元瞬時(shí)所經(jīng)受的應(yīng)力狀態(tài)，所有的計(jì)算都要通過(guò)對(duì)局部坐標(biāo)的處理來(lái)實(shí)現(xiàn)，而某一時(shí)刻的變形狀態(tài)則是下一步計(jì)算的參考狀態(tài)。這種方法可以給出切屑的幾何形狀以及加工完成后工件中的殘余應(yīng)力，塑性材料模型很好兼容。在選用Lagrange方法建模時(shí)，典型方法就是在刀具的刀尖前力一事先設(shè)置一條分割線(xiàn)，使之成為刀具作用下工件上假定的裂紋傳播路徑，實(shí)現(xiàn)切屑的分離。但是，這種方法忽視了刀尖附近工件材料的塑性流動(dòng)，且很容易引起網(wǎng)格的嚴(yán)重扭曲，因此需要通過(guò)不斷地重新劃分網(wǎng)格和應(yīng)用動(dòng)態(tài)自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，來(lái)解決網(wǎng)格扭曲的問(wèn)題，以提高模擬計(jì)一算的有效性和精確性。為解決這個(gè)問(wèn)題，Wayne等人(1993)，Lin等人(1994)采用節(jié)點(diǎn)拼合(node splitting methods)，Camacho等人采用重新劃分網(wǎng)格的方法。Euler模型可對(duì)延展性材料建立理想的物理模型，而不需要節(jié)點(diǎn)拼合(node splitting)Euler方法主要用來(lái)計(jì)算模擬構(gòu)件加工平穩(wěn)狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變分布情況，因此避免了使用切屑分離準(zhǔn)則，但必須預(yù)先知道切屑的兒何形狀，而且當(dāng)工件材料被視為粘塑性體而彈性變形可忽略時(shí)，不能夠預(yù)測(cè)殘余應(yīng)力。采用Euler方法時(shí)，由于在物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)不動(dòng)，只是材料點(diǎn)在Euler網(wǎng)格中移動(dòng)，這樣就不存在網(wǎng)格的扭曲問(wèn)題，但是該方法需要事先確定材料模型的邊界，因此在仿真斷屑時(shí)就會(huì)遇到問(wèn)題。本論文對(duì)切削過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真中，采用了修正的Lagrange方法，實(shí)現(xiàn)了切屑分離。切削過(guò)程是塑性變形，發(fā)生切屑與工件分離，塑性變形和傳熱發(fā)生在同一空間域和時(shí)間域，因此需用傳熱和變形有限元耦合法對(duì)切削溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。由于塑性加工中變形量很大，彈性變形比塑性變形小的多，所以忽略彈性變形。高溫下變形的一個(gè)特點(diǎn)是材料的屈服應(yīng)力對(duì)應(yīng)變速率的敏感性，屈服應(yīng)力既是應(yīng)變又是應(yīng)變率和溫度的函數(shù)。因此采用熱勃塑性有限元法對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行求解。熱黏塑性有限元法是建立在變分原理(即泛函求極值原理)的基礎(chǔ)上，通過(guò)分區(qū)插值，把二次泛函的極值問(wèn)題化為一組多元線(xiàn)性代數(shù)方程來(lái)求解。盡管變形和傳熱同時(shí)發(fā)生，但傳熱和變形屬于兩個(gè)不同物理性質(zhì)的問(wèn)題，基于不同的基本理論，很難用聯(lián)立求解的方法分析。因此采用分開(kāi)迭代法，即在同一增量區(qū)間內(nèi)，可分別由瞬態(tài)剛黏塑性邊值問(wèn)題和瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題描述，然后通過(guò)兩者的聯(lián)系，達(dá)到熱變形的禍合。因此在同一增量區(qū)間內(nèi)，分別計(jì)算速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)，并且該區(qū)間內(nèi)均為準(zhǔn)靜狀態(tài)。分開(kāi)迭代法溫度場(chǎng)分析步驟為:工件材料流動(dòng)應(yīng)力高速切削過(guò)程中，工件的塑性變形是