【文章內(nèi)容簡介】 糊化、模糊推理、反模糊化、知識(shí)庫組成。 (1)模糊化 所謂模糊化就是先將某個(gè)輸入量的測(cè)量值作標(biāo)準(zhǔn)化處理，把該輸入量的變化范圍映射到相應(yīng)論域中，再將論域中的各輸入數(shù)據(jù)以相應(yīng)的模糊語言值的形式表示，并構(gòu)成模糊集合。這樣就把輸入的測(cè)量值轉(zhuǎn)換為用隸屬度函數(shù)表示的某一模糊語言變量。 (2)模糊推理 根 據(jù)事先己定制好的一組模糊條件語句構(gòu)成模糊規(guī)則庫，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理計(jì)算，從而根據(jù)模糊控制規(guī)則對(duì)輸入的一系列條件進(jìn)行綜合評(píng)估，以得到一個(gè)定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。完成這部分功能的過程就是模糊邏輯推理過程。 (3)反模糊化 反模糊化 (Defuzzification)有時(shí)又叫模糊判決。就是將模糊輸出量轉(zhuǎn)化為能夠直接控制執(zhí)行部件的精確輸出量的過程。 (4)知識(shí)庫 由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。數(shù)據(jù)庫用來存放所有輸入 /輸出變量的全部模糊子集和隸屬函數(shù)。規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則。 模糊控制系統(tǒng)優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)是 :(l)模糊控制器是易于控制、易于掌握的非線性控制器，是一種語言控制器 。(2)模糊糊控制器不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，可以用于控制那些系統(tǒng)模型無法確定的系統(tǒng) 。(3)控制器抗干擾能力強(qiáng)，響應(yīng)速度快，并對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強(qiáng)的魯棒性。缺點(diǎn)是模糊控制存在穩(wěn)態(tài)誤差和模糊規(guī)則不易確定。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 12 模糊 PID 控制 常規(guī)的二維模糊控制器是以偏差和偏差變化作為輸入變量，因此，一般認(rèn)為這種控制器具有 Fuzzy 比例和微分控制作用，而缺少 Fuzzy 積分控制作用，眾所周知，在線性控制理論中， 積分控制作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢；比例控制作用動(dòng)態(tài)響應(yīng)快；而比例積分控制作用既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。故把 PI(PID)控制策略引入模糊控制器，構(gòu)成 FuzzyPI(或 PID)復(fù)合控制，使動(dòng)靜態(tài)性能都得到很好的改善，即達(dá)到動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小。模糊控制和 PID 控制結(jié)合的形式有多種 ]6[ : (1)模糊 PID 復(fù)合控制 控制策略是 :在大偏差范圍內(nèi)，即偏差 e在某個(gè)閉值之外時(shí)采用模糊控制，以獲得良好的瞬態(tài)性能 :在小偏差范圍內(nèi)，即 e落到闡 值之內(nèi)時(shí)轉(zhuǎn)換成 PID(或 PI)控制，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。二者的轉(zhuǎn)換闡值由微機(jī)程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。常用的是模糊控制和 PI 控制兩種控制模式相結(jié)合的控制方法稱之為 FuzzyPI雙?？刂?。 (2)比例 模糊 PI控制 當(dāng)偏差 e大于某個(gè)閾值時(shí)，用比例控制，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，加快響應(yīng)過程；當(dāng)偏差 e減小到閉值以下時(shí)，切換轉(zhuǎn)入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過程中的超調(diào)。在該方法中，模糊控制的論域僅是整個(gè)論域的一部分，這就相當(dāng)于模糊控制論域被壓縮，等效于語言變量的語言值即分檔數(shù)增加，提高了靈敏 度和控制精度。但是模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)，必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象。故在接近穩(wěn)態(tài)點(diǎn)時(shí)切換成 PI 控制，一般都選在偏差語言變量的語言值為零時(shí)， (這時(shí)絕對(duì)誤差實(shí)際上并不一定為零 )切換至 PI 控制。 (3)模糊 積分混合控制 是將常規(guī)積分控制器和模糊控制器并聯(lián)構(gòu)成的。 (4)自適應(yīng)模糊 PID 控制 PID 控制的關(guān)鍵是確定 PID 參數(shù)，該方法是用模糊控制來確定 PID 參數(shù)的，也就是根據(jù)系統(tǒng)偏差 e和偏差變化率 ec，用模糊控制規(guī)則在線對(duì) PID 參數(shù)進(jìn)行修改。其實(shí)現(xiàn)思想是先找出 PID 各個(gè)參數(shù)與偏差 e 和偏 差變化率 ec 之間的模糊 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 13 關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè) e 和 ec，在根據(jù)模糊控制原理來對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足在不同 e 和 ec 對(duì)控制參數(shù)的不同要求，使控制對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能 ]7[ 。其原理框圖如圖所示 圖 自適應(yīng)模糊 PID 控制的原理圖 較常用的是模糊 PID 復(fù)合控制和自適應(yīng)模糊 PID 控制兩種方法。 自適應(yīng)模糊 PID控制基本特性 模糊控制引入了邏輯推理，有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對(duì)非線性、大延遲等復(fù)雜系有良好的控制效果。由此可見，將模糊控制與 PID 控制相結(jié)合，可以很好地克服傳 PID 控制的不足，實(shí)現(xiàn)精確控制 ]8[ 。并且使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，可以更效地實(shí)現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗(yàn)。 自適應(yīng)模糊 PID 控制的目的就是根據(jù)實(shí)際工況實(shí)時(shí)調(diào)整比例、積分微分系數(shù)，以達(dá)到控制作用在任何時(shí)候均為最優(yōu)。自適應(yīng)調(diào)整過程是模仿人的思維過推理實(shí)現(xiàn)的，由于人固有的特性，這一過程又一定是模糊的，如“如果當(dāng)前偏差很大而偏差變化的速度仍很慢，則加大調(diào)節(jié)作用，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度”，“如果前偏差已很 小而偏差變化的速度仍很大，則減小調(diào)節(jié)作用，以便減小系統(tǒng)超調(diào)”等為簡化運(yùn)算，使問題求解難度降低，以滿足實(shí)時(shí)性的要求，在不降低其它性能標(biāo)的前提下，本文將模糊推理器設(shè)計(jì)成二輸入三輸出的推理器，即輸入是偏差 e 和差變化率 ec，輸出是△ Kp，△ Ki，△ Kd，用來分別調(diào)節(jié) PK ， IK ， DK 的值?？刂破鲄?shù) (比例系數(shù)、積分系和微分系數(shù) )的初值，由用戶根據(jù)經(jīng)驗(yàn)輸入，這樣以使用戶仍可對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行宏的調(diào)節(jié) 。并在很大程度上彌補(bǔ)了模糊推理中對(duì)變量進(jìn)行模糊化所造成的誤差，提高控制器主動(dòng)適應(yīng)系統(tǒng)或環(huán)境的能力。控制器參數(shù)的每一次調(diào)節(jié)都是在具體情況下的時(shí)修正，因而可達(dá)到調(diào)節(jié)作用的時(shí)間最優(yōu)。 模糊化 模糊 推理 常規(guī) PID 調(diào)節(jié)器 被控 對(duì)象 d/dt 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 14 自適應(yīng)模糊 PID控制工作流程 自適應(yīng)模糊 PID 是在 PID 算法的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差 e 和誤差變化 ec，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè) PID 修正參數(shù)的模糊矩陣表 (在程序中執(zhí)行 )，在線查出修正參數(shù)后帶入下式計(jì)算 : d}ec,e{KdKdi}ec,e{KiKip}ec,e{KpKp39。39。39。?????? 在線運(yùn)行過程中， 控制系統(tǒng)通過對(duì)模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運(yùn)算，完成 PID 參數(shù)的在線自適應(yīng)。其工作流程如圖所示。 圖 在線模糊自適應(yīng) PID 工作流程圖 開始 取當(dāng)前采樣值 e(k)=r(k)y(k) ec(k)=e(k)e(k1) e(k1)=e(k) e(k),ec(k)模糊化 模糊整定 Kp,Ki,Kd PID 控制器輸出 返回 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 15 3 電阻爐溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 電阻爐系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 電阻爐的實(shí)物圖如圖 31 所示： 調(diào) 溫 旋 鈕爐 門 把 手溫 度 儀 表 圖 31 電阻爐實(shí)物圖 通常電阻爐的溫度控制可用以下模型定性描述 ? ?20dXT X K V tdt ?? ? ? （ ） 式中： X電阻爐內(nèi)溫升 (指爐內(nèi)溫度與室溫溫差 )； K放大系數(shù)； 0? 純滯后時(shí)間； t加熱時(shí)間； T時(shí)間系數(shù)； V控制電壓 理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 :電加熱裝置是一個(gè)具有自平衡能力的對(duì)象，可用二階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)來描述 ]9[ 。然而，對(duì)于二階不振蕩系統(tǒng)，通過參數(shù)辨識(shí)可以降為一階模型。因而一般可用一階慣性滯后環(huán)節(jié)來描述 溫控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。所以，電阻爐溫度模型的傳遞函數(shù)為 () 1sKeGS TS ???? ? （ ） 其中， K， T， ? 分別為對(duì)象模型的靜態(tài)增益、純滯后時(shí)間常數(shù)和慣性時(shí)間常數(shù)， s為復(fù)變量。 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 16 l)靜態(tài)增益 K 放大系數(shù) K 又稱為放大系數(shù)，是被控對(duì)象重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的輸出變化量和輸入變化量之比，它是不隨時(shí)間變化的量。在相同的輸入變化作用下，被控對(duì)象的 K越大，輸出變化量就越大，即輸入對(duì)輸出的影響越大，被控對(duì)象的 自身穩(wěn)定性越差 。反之， K越小，被控對(duì)象的穩(wěn)定性就越好。 2)滯后時(shí)間 T 在過程控制中，很多被控對(duì)象在受到輸入變量的作用以后，其被控量并不立即發(fā)生改變，而是經(jīng)過一定時(shí)間才發(fā)生變化，這就是滯后現(xiàn)象，滯后時(shí)間下是描述這種現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)參數(shù)。 3)時(shí)間常數(shù) ? 時(shí)間常數(shù) ? 反映了被控對(duì)象受到輸入作用以后，輸出變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的快慢，它決定了整個(gè)動(dòng)態(tài)過程的長短，是被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。 被控對(duì)象模型確立 目前工程上常用的方 法是對(duì)過程對(duì)象施加階躍輸入信號(hào)，測(cè)取過程對(duì)象的階躍應(yīng)，然后由階躍響應(yīng)曲線確定過程的近似傳遞函數(shù)。具體用科恩 庫恩公式確定近似傳遞函數(shù)。 給定輸入階躍信號(hào) 250℃，用熱電偶測(cè)量電阻爐的溫度，每分鐘采一次點(diǎn)。表 每分鐘溫度采樣值表 時(shí)間 t（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 溫度 T（度） 20 50 105 150 180 210 240 250 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 : 根據(jù) CohnCoon 公式如下 : 0 .6 3 2 0 .2 80 .2 8 0 .6 3 21 .5 ( )11 .5 ( )3CkMaT t ttt???????? 式中： Δ M 為系統(tǒng)階躍輸入；Δ C 為系統(tǒng)的輸出響 應(yīng) 是對(duì)象飛升曲線為 C 時(shí)的時(shí)間（分） 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 17 從而求得 K=,T=144s,τ =30s, 所以電阻爐模型為 () 144 1seGs s ?? ? 電阻爐模糊控制器的建立 模糊控制有快速、魯棒性好的特點(diǎn)?？梢钥紤]用它對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，希望能取得好的性能。如前所述，比較常用的有 Mamdani 型。 模糊邏輯工具箱中模糊推理系統(tǒng)有五個(gè)過程：輸入變量的模糊化、模糊關(guān)系運(yùn)算、模糊合成運(yùn)算、不同規(guī)則結(jié)果的綜合、去模糊化 ]14[ 。 對(duì)多輸入，就需要運(yùn)用模糊合成運(yùn)算對(duì)這些多輸入進(jìn)行綜合考慮和分析。任何完善合理的模糊合成方法都可用“與（ and）”和“或（ or）”來實(shí)現(xiàn)。 MATLAB工具箱內(nèi)置兩種 and 操作方法，即最小法（ min）和乘積法 (prod)。同樣， or 操作的方法也有兩種，即最大法（ max）和概率法（ probor）。模糊蘊(yùn)涵（ implication）是各條模糊規(guī)則的表示問題，在 MATLAB 中蘊(yùn)涵有兩種方法：最大值法 max、概率法 probor、求和法 sum。反模糊方法有多種，常用的是重心法 centroid。 電阻爐模糊控制器的建立方法 ： (1)確定模糊控制器的輸入、輸出變量，模糊控制器采用 3 個(gè)模糊變量 : ① E 為溫度誤差；② EC 為溫度誤差的變化率；③ U 為控制加熱的供電電壓 其中 E、 EC 為輸入模糊變量，而 U 為輸出模糊變量 (2)確定各輸入 : 取 3 個(gè)語言變量的量化等級(jí)都為 7 級(jí)，即 x， y， z={3， 2， 1,0,1,2,3}。誤差 e的論域?yàn)?{30,30}。誤差變化 de 的論域?yàn)?{90,90}?？刂戚敵?u的論域?yàn)?{16,16}。則各比例因子為： Kp=4/50=2/25, Ki=4/150=2/75, Kd=64/4=16。 (3)在 各輸入和輸出語言變量的量化域內(nèi)定義模糊子集 ]15[ 。 e,ec 和 u的模子集均為 {NB,NS,0,PS,PB}，模糊量的隸屬函數(shù)的形狀在理論上是鐘型的，但是考慮到實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，在實(shí)際控制過程中往往簡化為簡單又能反映模糊推理結(jié)果的隸屬函數(shù)，從而大大簡化模糊推理的計(jì)算過程。實(shí)驗(yàn)證明，三角形隸屬函數(shù)對(duì)鐘型隸屬函數(shù)的簡化是合理可行的。 各語言變量模糊子集通過隸屬度函數(shù)來定義，為了提高穩(wěn)態(tài)點(diǎn)控制的精度， 基于模糊 PID 的電阻爐溫度自動(dòng)控制系統(tǒng) 18 量化方式采用非線性量化： 表 32 模糊集的隸屬度函數(shù) 誤差 e 30 15 5 0 5 15 30 誤差