【文章內(nèi)容簡介】 就把輸入的測量值轉(zhuǎn)換為用隸屬度函數(shù)表示的某一模糊語言變量。(2)模糊推理根據(jù)事先己定制好的一組模糊條件語句構(gòu)成模糊規(guī)則庫，運用模糊數(shù)學(xué)理論對模糊控制規(guī)則進(jìn)行推理計算，從而根據(jù)模糊控制規(guī)則對輸入的一系列條件進(jìn)行綜合評估，以得到一個定性的用語言表示的量，即模糊輸出量。完成這部分功能的過程就是模糊邏輯推理過程。(3)反模糊化反模糊化(Defuzzification)有時又叫模糊判決。就是將模糊輸出量轉(zhuǎn)化為能夠直接控制執(zhí)行部件的精確輸出量的過程。 (4)知識庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。數(shù)據(jù)庫用來存放所有輸入/輸出變量的全部模糊子集和隸屬函數(shù)。規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則。 模糊控制系統(tǒng)優(yōu)缺點優(yōu)點是:(l)模糊控制器是易于控制、易于掌握的非線性控制器，是一種語言控制器。(2)模糊糊控制器不依賴被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，可以用于控制那些系統(tǒng)模型無法確定的系統(tǒng)。(3)控制器抗干擾能力強(qiáng)，響應(yīng)速度快，并對系統(tǒng)參數(shù)的變化有較強(qiáng)的魯棒性。缺點是模糊控制存在穩(wěn)態(tài)誤差和模糊規(guī)則不易確定。 模糊PID控制常規(guī)的二維模糊控制器是以偏差和偏差變化作為輸入變量，因此，一般認(rèn)為這種控制器具有Fuzzy比例和微分控制作用，而缺少Fuzzy積分控制作用，眾所周知，在線性控制理論中，積分控制作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但動態(tài)響應(yīng)慢；比例控制作用動態(tài)響應(yīng)快；而比例積分控制作用既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較快的動態(tài)響應(yīng)。故把PI(PID)控制策略引入模糊控制器，構(gòu)成FuzzyPI(或PID)復(fù)合控制，使動靜態(tài)性能都得到很好的改善，即達(dá)到動態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小。模糊控制和PID控制結(jié)合的形式有多種:(1)模糊PID復(fù)合控制控制策略是:在大偏差范圍內(nèi)，即偏差e在某個閉值之外時采用模糊控制，以獲得良好的瞬態(tài)性能:在小偏差范圍內(nèi)，即e落到闡值之內(nèi)時轉(zhuǎn)換成PID(或PI)控制，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。二者的轉(zhuǎn)換闡值由微機(jī)程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動實現(xiàn)。常用的是模糊控制和PI控制兩種控制模式相結(jié)合的控制方法稱之為FuzzyPI雙模控制。(2)比例模糊PI控制當(dāng)偏差e大于某個閾值時，用比例控制，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，加快響應(yīng)過程；當(dāng)偏差e減小到閉值以下時，切換轉(zhuǎn)入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過程中的超調(diào)。在該方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這就相當(dāng)于模糊控制論域被壓縮，等效于語言變量的語言值即分檔數(shù)增加，提高了靈敏度和控制精度。但是模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)，必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象。故在接近穩(wěn)態(tài)點時切換成PI控制，一般都選在偏差語言變量的語言值為零時，(這時絕對誤差實際上并不一定為零)切換至PI控制。(3)模糊積分混合控制是將常規(guī)積分控制器和模糊控制器并聯(lián)構(gòu)成的。(4)自適應(yīng)模糊PID控制PID控制的關(guān)鍵是確定PID參數(shù)，該方法是用模糊控制來確定PID參數(shù)的，也就是根據(jù)系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec，用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修改。其實現(xiàn)思想是先找出PID各個參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運行中通過不斷檢測e和ec，在根據(jù)模糊控制原理來對各個參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足在不同e和ec對控制參數(shù)的不同要求，使控制對象具有良好的動、靜態(tài)性能。其原理框圖如圖所示模糊化模糊推理常規(guī)PID調(diào)節(jié)器被控對象d/dt 自適應(yīng)模糊PID控制的原理圖較常用的是模糊PID復(fù)合控制和自適應(yīng)模糊PID控制兩種方法。 自適應(yīng)模糊PID控制基本特性模糊控制引入了邏輯推理，有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對非線性、大延遲等復(fù)雜系有良好的控制效果。由此可見，將模糊控制與PID控制相結(jié)合，可以很好地克服傳PID控制的不足，實現(xiàn)精確控制。并且使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，可以更效地實現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗。自適應(yīng)模糊PID控制的目的就是根據(jù)實際工況實時調(diào)整比例、積分微分系數(shù)，以達(dá)到控制作用在任何時候均為最優(yōu)。自適應(yīng)調(diào)整過程是模仿人的思維過推理實現(xiàn)的，由于人固有的特性，這一過程又一定是模糊的，如“如果當(dāng)前偏差很大而偏差變化的速度仍很慢，則加大調(diào)節(jié)作用，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度”，“如果前偏差已很小而偏差變化的速度仍很大，則減小調(diào)節(jié)作用，以便減小系統(tǒng)超調(diào)”等為簡化運算，使問題求解難度降低，以滿足實時性的要求，在不降低其它性能標(biāo)的前提下，本文將模糊推理器設(shè)計成二輸入三輸出的推理器，即輸入是偏差e和差變化率ec，輸出是△Kp，△Ki，△Kd，用來分別調(diào)節(jié)，的值?？刂破鲄?shù)(比例系數(shù)、積分系和微分系數(shù))的初值，由用戶根據(jù)經(jīng)驗輸入，這樣以使用戶仍可對控制參數(shù)進(jìn)行宏的調(diào)節(jié)。并在很大程度上彌補(bǔ)了模糊推理中對變量進(jìn)行模糊化所造成的誤差，提高控制器主動適應(yīng)系統(tǒng)或環(huán)境的能力?？刂破鲄?shù)的每一次調(diào)節(jié)都是在具體情況下的時修正，因而可達(dá)到調(diào)節(jié)作用的時間最優(yōu)。 自適應(yīng)模糊PID控制工作流程自適應(yīng)模糊PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過計算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化ec，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)PID修正參數(shù)的模糊矩陣表(在程序中執(zhí)行)，在線查出修正參數(shù)后帶入下式計算:在線運行過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運算，完成PID參數(shù)的在線自適應(yīng)。其工作流程如圖所示。開始取當(dāng)前采樣值e(k)=r(k)y(k)ec(k)=e(k)e(k1)e(k1)=e(k)e(k),ec(k)模糊化模糊整定Kp,Ki,KdPID控制器輸出返回 在線模糊自適應(yīng)PID工作流程圖3 電阻爐溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計 電阻爐系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立電阻爐的實物圖如圖31所示：圖31 電阻爐實物圖通常電阻爐的溫度控制可用以下模型定性描述 （）式中： X電阻爐內(nèi)溫升(指爐內(nèi)溫度與室溫溫差)； K放大系數(shù)；純滯后時間；t加熱時間；T時間系數(shù)；V控制電壓理論分析和實驗結(jié)果表明:電加熱裝置是一個具有自平衡能力的對象，可用二階系統(tǒng)純滯后環(huán)節(jié)來描述。然而，對于二階不振蕩系統(tǒng)，通過參數(shù)辨識可以降為一階模型。因而一般可用一階慣性滯后環(huán)節(jié)來描述溫控對象的數(shù)學(xué)模型。所以，電阻爐溫度模型的傳遞函數(shù)為 （）其中，K，T，分別為對象模型的靜態(tài)增益、純滯后時間常數(shù)和慣性時間常數(shù)，s為復(fù)變量。l)靜態(tài)增益K放大系數(shù)K又稱為放大系數(shù)，是被控對象重新達(dá)到平衡狀態(tài)時的輸出變化量和輸入變化量之比，它是不隨時間變化的量。在相同的輸入變化作用下，被控對象的K越大，輸出變化量就越大，即輸入對輸出的影響越大，被控對象的自身穩(wěn)定性越差。反之，K越小，被控對象的穩(wěn)定性就越好。2)滯后時間T在過程控制中，很多被控對象在受到輸入變量的作用以后，其被控量并不立即發(fā)生改變，而是經(jīng)過一定時間才發(fā)生變化，這就是滯后現(xiàn)象，滯后時間下是描述這種現(xiàn)象的動態(tài)參數(shù)。3)時間常數(shù)時間常數(shù)反映了被控對象受到輸入作用以后，輸出變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的快慢，它決定了整個動態(tài)過程的長短，是被控對象的動態(tài)特性參數(shù)。 被控對象模型確立目前工程上常用的方法是對過程對象施加階躍輸入信號，測取過程對象的階躍應(yīng)，然后由階躍響應(yīng)曲線確定過程的近似傳遞函數(shù)。具體用科恩庫恩公式確定近似傳遞函數(shù)。給定輸入階躍信號250℃，用熱電偶測量電阻爐的溫度，每分鐘采一次點。 每分鐘溫度采樣值表時間t（分）01234567溫度T（度）2050105150180210240250:根據(jù)CohnCoon公式如下:式中： ΔM為系統(tǒng)階躍輸入；ΔC為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)（分）從而求得K=,T=144s,τ=30s, 所以電阻爐模型為 電阻爐模糊控制器的建立模糊控制有快速、魯棒性好的特點?？梢钥紤]用它對系統(tǒng)進(jìn)行控制，希望能取得好的性能。如前所述，比較常用的有Mamdani型。模糊邏輯工具箱中模糊推理系統(tǒng)有五個過程：輸入變量的模糊化、模糊關(guān)系運算、模糊合成運算、不同規(guī)則結(jié)果的綜合、去模糊化。對多輸入，就需要運用模糊合成運算對這些多輸入進(jìn)行綜合考慮和分析。任何完善合理的模糊合成方法都可用“與（and）”和“或（or）”來實現(xiàn)。MATLAB工具箱內(nèi)置兩種and操作方法，即最小法（min）和乘積法(prod)。同樣，or操作的方法也有兩種，即最大法（max）和概率法（probor）。模糊蘊(yùn)涵（implication）是各條模糊規(guī)則的表示問題，在MATLAB中蘊(yùn)涵有兩種方法：最大值法max、概率法probor、求和法sum。反模糊方法有多種，常用的是重心法centroid。電阻爐模糊控制器的建立方法：(1)確定模糊控制器的輸入、輸出變量，模糊控制器采用3個模糊變量:①E為溫度誤差；②EC為溫度誤差的變化率；③U為控制加熱的供電電壓其中E、EC為輸入模糊變量，而U為輸出模糊變量(2)確定各輸入:取3個語言變量的量化等級都為7級，即x，y，z={3，2，1,0,1,2,3}。誤差e的論域為{30,30}。誤差變化de的論域為{90,90}。控制輸出u的論域為{16,16}。則各比例因子為：Kp=4/50=2/25, Ki=4/150=2/75, Kd=64/4=16。(3)在各輸入和輸出語言變量的量化域內(nèi)定義模糊子集。e,ec和u的模子集均為{NB,NS,0,PS,PB}，模糊量的隸屬函數(shù)的形狀在理論上是鐘型的，但是考慮到實現(xiàn)的復(fù)雜度，在實際控制過程中往往簡化為簡單又能反映模糊推理結(jié)果的隸屬函數(shù)，從而大大簡化模糊推理的計算過程。實驗證明，三角形隸屬函數(shù)對鐘型隸屬函數(shù)的簡化是合理可行的。各語言變量模糊子集通過隸屬度函數(shù)來定義，為了提高穩(wěn)態(tài)點控制的精度，量化方式采用非線性量化： 表32 模糊集的隸屬度函數(shù)誤差e30155051530誤差率de9030100103090控制v164202416量化等級3210123狀態(tài)變量相關(guān)的隸屬度函數(shù)PB000001PS00010ZE00000NS010