【文章內容簡介】 n0= ?n (21) Ui*= Ui= ?Id= ?IdL (22) Uct = UdoKs = Cen+IdRKs = CeUn*/?+IdLRKs (23) 從上述式子可知，在穩(wěn)定工作點上，轉速 n 由給定電壓 Un*決定，而轉速調節(jié)器的輸出量 Ui*由負載電流 IdL 決定，控制 電壓 Uct 由轉速 n 和 Id 的大小決定。很明顯，比例調節(jié)器的輸出量總是由輸入 量決定；而比例積分調節(jié)器與比例調節(jié)器不同，它的輸出與輸入無關，而是由它后面所接的環(huán)節(jié)決定。 另外，轉速反饋系數(shù)和電流反饋系數(shù)還可以分別通過下面兩式計算 轉速反饋系數(shù) ?= Unm*nmax (24) 電流反饋系數(shù) ?= Uim*Idm (25) 其中， Unm*和 Uim *分別是 最大轉速給定電壓及轉速調節(jié)器的輸出限幅電壓。 基于模糊 PID 控制 的 直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng) 11 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)特性 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學模型 雙閉環(huán)調速系統(tǒng) 的轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器的傳遞函數(shù)就是 PI 調節(jié)器的傳遞函數(shù)， ASR 和 ACR 的傳遞函數(shù)分別為： WASR= Kn1+?ns ?ns (26) WACR=Ki1+?is ?is (27) 結合單閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖，可得雙閉環(huán)調 速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖，見圖 24。 圖 24 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)性能 動態(tài)跟隨性能 在雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，電流負反饋能夠將環(huán)內的傳遞函數(shù)加以改造，使等效時間常 數(shù)減小，經(jīng)過電流環(huán)改造后的等效環(huán)節(jié)作為轉速調節(jié)器的被控對象，可使轉速環(huán)的動態(tài)跟隨性能得到明顯改善。 動態(tài)抗擾性能 (1)抗負載擾動性能。由調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖可以看出，負載擾動作用 (IdL)在電流環(huán)之后，和單環(huán)調速系統(tǒng)一樣，只能靠轉速調節(jié)器來抑制；但電流環(huán)改造畢業(yè)設計（論文） 12 了環(huán)內的傳遞函數(shù)，更有利于轉速外環(huán)的控制。因此雙閉環(huán)調速系統(tǒng)能夠提高系統(tǒng)對負載擾動的抗擾性能。 (2)抗電網(wǎng)電壓擾動。電網(wǎng)電壓擾動和負載擾動作用點在系統(tǒng)動態(tài)結構圖中的位置不同，系統(tǒng)相應的動態(tài)抗擾性能也不同。電網(wǎng)電壓擾動被包圍在電流環(huán)內，當電網(wǎng)電壓波動時，可通過電流反饋及時得到抑制。 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中兩個 調節(jié)器的作用 轉速調節(jié)器的 作用。①使轉速 n 跟隨給定電壓 Un*變化 ，穩(wěn)態(tài)無靜差。②對負載變化起抗擾作用。 ③其輸出限幅值決定允許的最大電流 。 電流 調節(jié)器的 作用。①電動機起動時，保證獲得最大電流，起動時間短，使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)特性。②在轉速調節(jié)過程中，使電流跟隨其給定電壓 Ui*變化 。③當電動機過載甚至堵轉時，限制電樞電流的最大值，起到安全保護作用。故障消失后，系統(tǒng)能夠自動恢復正常。④對電網(wǎng)電壓波動起快速抑制作用。 [1][3] 基于模糊 PID 控制 的 直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng) 13 第 3 章 系統(tǒng)控制方案 經(jīng)典控制 (PID) PID 控制是工業(yè)控制過程中應用最多的一種控制方式，其原因是 :第一，由于 PID 控制器具有簡單而固定的形式，在很寬的操作條件范圍內都能保持較好的魯棒性 ； 第二，給設計人員提供了一種簡單而直接的調節(jié)方式。三種不同形式的控制作用組合用來跟蹤被控對象的不同變化速度，使調節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)誤差更小。對于一些非線性復雜對象，盡管 PID 大多數(shù)采用了近似描述和線性化原理，但其最終的模型表示形式應該是確定的，而且利用它能夠容易地得到精確定量解。 PID具有結構簡單，參 數(shù)物理意義明確，動態(tài)和靜態(tài)特性優(yōu)良等顯著優(yōu)點，在各種新控制理論不斷出現(xiàn)的今天，在工業(yè)過程中仍占據(jù)主要位置。 在 PID 控制算法中，存在比例、積分、微分 3 種控制作用。比例控制作用對系統(tǒng)誤差及時響應，使 PID 控制的對象朝誤差減小的方向變化 。 缺點是對于具有自平衡能力 (即系統(tǒng)階躍響應終值為一有限值 )的被控對象存在靜差 ， 加大比例作用可以減小靜差，會導致系統(tǒng)超調量增大，使系統(tǒng)的動態(tài)性能變壞。積分控制能對誤差進行記憶并積分，有利于消除系統(tǒng)的靜差，不足之處在于積分作用具有滯后特點，積分作用太強會使被控對象的動態(tài)品質變壞，以至 于導致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。微分控制作用，能感覺出誤差的變化趨勢，增大微分控制作用可加快系統(tǒng)響應，使超調量減小，缺點是對于干擾同樣敏感，使系統(tǒng)對干擾的抑制能力降低。 在工業(yè)過程中，被控對象數(shù)學模型已 知的情況下，應用 PID 的 3 種控制作用的控制效果正確調節(jié)調節(jié)器的各個參數(shù)，可以獲得比較滿意的控制效果。因為其算法簡單，參數(shù)調整方便，并具有一定的控制精度，并 在實際中取得良好的效果，因此它已成為當前最為普遍采用的控制算法。 在工程上，直流電機的數(shù)學模型不難得到，這使得經(jīng)典控制在已知被控對象的傳遞函數(shù)才能進行設計的前提得到滿 足，大部分數(shù)字直流調速控制器就是建立在此基礎上。然而，在實際的傳動系統(tǒng)中，電機本身的參數(shù)和拖動負載的參數(shù) (轉動慣量 )并不如模型那樣一成不變，在某些應用場合隨工況而變化 。同時，直流電機本身是一個非線性的被控對象，許多拖動負載含有彈性或間隙等非線性因素，因此，被控對象的參數(shù)變化與非線性特性，使得線性常參數(shù) PID 調節(jié)器顧此失彼，畢業(yè)設計（論文） 14 不能使系統(tǒng)在各種工況下都能保持設計時的性能指標，往往使得控制系統(tǒng)的魯棒性差，特別是對于模型參數(shù)大范圍變化且具有較強非線性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)，常規(guī) PID調節(jié)器難以滿足高精度、快響應的控制要求，常常不 能有效克服負載、模型參數(shù)的大范圍變化以及非線性因素的影響。上述因素的影響，即一個調好參數(shù)的 PID控制器對于在另外一個環(huán)境下對具有同樣銘牌數(shù)據(jù)的直流電機進行控制，系統(tǒng)的性能可能會變差，有時甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，工業(yè)現(xiàn)場的調試人員不得不重新調節(jié) PID 各參數(shù)，這給工程現(xiàn)場調試人員帶來很大的不方 便。 [28] 、 圖 31 PID 控制原理圖 下面是以工程設計方法（ PID 控制 ）設計的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)轉速和電流控制器 : 設直流電動機的規(guī)格如下： UN=220V， IN=， nN=1500r/min， Ce= Vmin/r，允許過載倍數(shù) ?=， 晶閘管觸發(fā)整流裝置放大 系數(shù) ： Ks =60, 三相橋式電路的平均失控時間 ： Ts=, 電樞回路總電阻： R=, 電磁 時間常數(shù) ： Tl=, 機電時間 常數(shù) ： Tm=, 電流反饋系數(shù) ： ?= V/A, 速度反饋系數(shù) ： ?= Vmin/r， 電流濾波時間常數(shù) Toi 及轉速濾波時間常數(shù) Ton Toi=Ton=5ms=。 設計要求： 基于模糊 PID 控制 的 直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng) 15 穩(wěn)態(tài)指標：無靜差 。 動態(tài)指標：電流超調量 ?i%≤5%，轉速的跟隨性與抗干 擾性都非常好。 電流環(huán)的設計 ： (1)確定時間常數(shù) 整流裝置滯后時間常數(shù) Ts 三相橋式電路的平均失控時間 =。 電流濾波時間常數(shù) Toi=。 電流環(huán)小時間常數(shù) T?i 按小時間 常數(shù)近似處理，取 T?i=Ts+Toi=。 (2)選擇電流調節(jié)器結構 電流超調量 ?i%≤5%，而且 TlT?i= = 因此可按典型 I 型系統(tǒng)設計。電流調節(jié)器選用 PI 型，其傳遞函數(shù)為 WACR=Ki1+?is ?is (3)選擇電流調節(jié)器參數(shù) ACR 超前時間常數(shù)： ?i=Tl=。 電流開環(huán)增益：要求電流超調量 ?i%≤5%時 ，可取 KIT?i=， 因此 KI= ? i = = 1/s 于是， ACR 的比例 系數(shù)為 Ki= KI?iRKs? = ? ? = 所以 畢業(yè)設計（論文） 16 WACR= Ki1+?is?is= ? ? ? (4)校驗近似條件 電流環(huán)截止頻率 Wci=Ki= 1/s 1)晶閘管裝置傳遞函數(shù)近似條件： Wci ≤ 13Ts 13Ts = 13 = 1/s?Wci，滿足近似條件。 2)忽略反電動勢對電流環(huán)影響的條件： Wci ≥3 1TmTl 3 1TmTl =3 1? 1/s= 1/s?Wci， 滿足近似條件。 3)小時間常數(shù)近似處理條件： Wci ≤ 13 1TsToi 131TsToi = 13 1? =?Wci， 滿足近似條件。 轉速環(huán)的設計 ： (1)確定時間常數(shù) 1)電流環(huán)等效時間常數(shù)為 2T?i=。 2)轉速 濾波時間常數(shù) Ton=。 3)轉速 環(huán)小時間常數(shù) T?n 按小時間常數(shù)近似處理，取 T?n=Ton+2T?i=。 (2)選擇 轉速 環(huán)調節(jié)器結構 由于要求設計無靜差，轉速調節(jié)器必須含有積分環(huán)節(jié)；又根據(jù)動態(tài)要求，應基于模糊 PID 控制 的 直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng) 17 按典型 Ⅱ 型系統(tǒng)設計 轉速 環(huán)。 ASR 調節(jié)器選用 PI 型，其傳遞函數(shù)為 WASR= Kn1+?ns?ns (3)選擇 轉速 環(huán)調節(jié)器參數(shù) 按跟隨與抗擾性能都較好的原則，取 h=5，則 ASR 的超前時間常數(shù)為： ?n= hT?n=5= 轉速環(huán)開環(huán)增益 KN= h+12h2T?n2 = 6225 = 400 Kn= (h+1)?CeTm2h?RT?n = 0 1 8 3 0 0 3 7 4 ???? ??? = 23 1/s 所以 WASR= Kn1+?ns ?ns= ? ? ? (4)校驗近似條件 轉速 環(huán)截止頻率 W= KNWl = KN?n = 1/s 1)電流環(huán)的等效條件 W ≤ 15T? i 15TΣi = 1? = 1/s?Wci，滿足等效條件。 2)小時間常數(shù)合并條件 W ≤13 12T?iTon 1312T?iTon = 13 1? 1/s= 1/s?W，滿足等效條件 。 畢業(yè)設計（論文） 18 模糊控制 美國加州 大學的 教授在 1965 年在《信息與控制》雜志上發(fā)表了著名的《模糊集合》論文，文中首次提出表達事物模糊性的重要概念 ： 隸屬函數(shù)，從而模糊理論突破了 19 世紀末笛卡爾的經(jīng)典集合理論，從此奠定了模糊理論的基礎。模糊理論因為其適合于人類的自然思維方式，成為了人 工 智能的重要研究方向，世界各國的科學家們圍繞模糊理論開展了 廣泛的研究，從而推動了模糊理論的迅速發(fā)展。模糊理論主 要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理、模糊決策和模糊控制 等 方面的內容，模糊理論最成功的應用領域是模糊控制 。 模糊理論在解決不能精確建立數(shù)學 模型的系統(tǒng)方面，取得了許多成功，解決了許多精確控制無法解決的控制問題。 模糊 控制是目前在控制領域所采用的三種智能控制方法中最具實際意義的方法。 模糊控制的采用解決了大量過去人們無法解決的問題，并且在工業(yè)控制、家用電器和各個領域 已 取得了令人觸目的成效。模糊邏輯應用最有效并最廣泛的領域就是模糊控制。模糊控制在各種領域出人意料地解決了傳統(tǒng)控制方法無法或難以解決的問題，并取得了 很好的效果 ?，F(xiàn)在，人們已 經(jīng)明確地知道 ： 模糊控制是目前在控制領域中所采用的三種智能控制方法中最具實際意義的方法。模糊控制就是建立在人類思維模糊性的基礎上的。模糊控制與傳統(tǒng)控制有著本質的區(qū)別，它不 像 經(jīng)典控制那樣需要用精確數(shù)字所描述的傳遞函數(shù)，也不 像 現(xiàn)代控制理論那樣需要用矩陣表示的狀態(tài)方程。模糊控制的核心是在于它用具有模糊性的語言條件語句，作為控制規(guī)則去執(zhí)行控制?？刂埔?guī)則往往是由對被控過 程十分熟悉的專門人員給出的，所以模糊控制在本質上來說是一種專家控制 。 這種控制的控制規(guī)則充分反映了人的智能活動。傳統(tǒng)控制方法以數(shù)學公式描述控制過程，往往可以給出十分嚴密 和明確的數(shù)學表述。模糊控制以語句規(guī)則描述控制過程，使習慣了用精確數(shù)學刻 畫 控制過程的人們感到不易適應和迷惑 。實際上，模糊控制是以一種與傳統(tǒng)精確數(shù)學完全不同的數(shù)學－ 模糊數(shù)學為基礎理論建立起來的。它有一整套和傳統(tǒng)控制 方法完全不同的理論和方法。何況，一種技術是否先進，是以其在實際 應用 中 是否取得良好效果而體現(xiàn)的，絕不僅是因對其冗長的論證或美妙的描述就會優(yōu)秀起來。模糊控制這種技術，盡管其理論系統(tǒng)尚未完善，但其大量應用的超常成效足以表明它是一種前途無量的技術。 基于模糊 PID 控制 的 直流雙閉環(huán)調速系統(tǒng) 19 模糊控制以模糊數(shù)學理論、模糊語言形式為理論基礎，是一種基于模 糊規(guī)則的控制系統(tǒng)，這些模糊控制規(guī)則是直接從專家經(jīng)驗或現(xiàn)場操作者的經(jīng)驗中進行歸納、優(yōu)化得出來的，是一種蘊涵著人類智能、推理和決策的控制方式。經(jīng)典數(shù)學以特征函數(shù)討論問題，而模糊數(shù)學以隸屬函數(shù)討論問題。系統(tǒng)精確數(shù)學模型的建立，其實質是應用一定的數(shù)學處理手段，基于待辨識系統(tǒng)的大量測量數(shù)據(jù)，找出體現(xiàn)系統(tǒng)輸入與輸出之間的內在聯(lián)系，并通過一定的數(shù)學表達式加以描述。建立系統(tǒng)模糊模型的基本思想也是這樣，只是將采集到的精確量量測數(shù)據(jù)進行模糊化處理，轉化 成 通過隸屬度和模糊子