數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及在心電信號(hào)濾波中的應(yīng)用畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-16 23:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 *pi。 通帶最大衰減Rp=1 dB。 阻帶最小衰減Rs=15 dB，每個(gè)題目至少設(shè)計(jì)出5個(gè)用不同方法的不同類型濾波器。題目（1）：采用窗函數(shù)法與等波紋法分別設(shè)計(jì)各型FIR濾波器（低通、高通、帶通、帶阻中的至少3種類型）來(lái)對(duì)疊加噪聲前后的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波處理，繪出濾波器的頻域響應(yīng)，繪出濾波后信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜，并對(duì)濾波前后的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分析信號(hào)的變化；在相同的性能指標(biāo)下比較各方法的濾波效果，并從理論上進(jìn)行分析（或解釋）。題目（2）：采用雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法，分別利用不同的原型低通濾波器（Butterworth型與切比雪夫I型）來(lái)設(shè)計(jì)各型IIR濾波器（低通、高通、帶通、帶阻中的至少3種類型），繪出濾波器的頻域響應(yīng)；并用這些數(shù)字濾波器對(duì)含噪語(yǔ)音信號(hào)分別進(jìn)行濾波處理，比較不同方法下設(shè)計(jì)出來(lái)的數(shù)字濾波器的濾波效果，并從理論上進(jìn)行分析（或解釋）。六、設(shè)計(jì)原理．用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器 根據(jù)過(guò)渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計(jì)窗口長(zhǎng)度N（或階數(shù)M=N1），窗函數(shù)類型可根據(jù)最小阻帶衰減As獨(dú)立選擇，因?yàn)榇翱陂L(zhǎng)度N對(duì)最小阻帶衰減As沒(méi)有影響，在確定窗函數(shù)類型以后，可根據(jù)過(guò)渡帶寬小于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長(zhǎng)度N，設(shè)待求濾波器的過(guò)渡帶寬為Δw，它與窗口長(zhǎng)度N近似成反比，窗函數(shù)類型確定后，其計(jì)算公式也確定了，不過(guò)這些公式是近似的，得出的窗口長(zhǎng)度還要在計(jì)算中逐步修正，原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇較小的N，在N和窗函數(shù)類型確定后，即可調(diào)用MATLAB中的窗函數(shù)求出窗函數(shù)wd（n）。 根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)，如果給出待求濾波器頻率應(yīng)為Hd，則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反變換式求出： 在一般情況下，hd(n)是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示；從w=0到w=2π采樣N點(diǎn)，采用離散傅里葉反變換（IDFT）即可求出。用窗函數(shù)wd(n)將hd(n)截?cái)啵⑦M(jìn)行加權(quán)處理，得到 如果要求線性相位特性， 則h(n)還必須滿足： 根據(jù)上式中的正、 負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。 要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類。 例如， 要設(shè)計(jì)線性相位低通特性可選擇h(n)=h(N1n)一類，而不能選h(n)=h(N1n)一類。 驗(yàn)算技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求，為了計(jì)算數(shù)字濾波器在頻域中的特性，可調(diào)用freqz子程序，如果不滿足要求，可根據(jù)具體情況，調(diào)整窗函數(shù)類型或長(zhǎng)度，直到滿足要求為止。 脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。這是因?yàn)閺腟平面到Ｚ平面是多值的映射關(guān)系所造成的。為了克服這一缺點(diǎn)，可以采用非線性頻率壓縮方法，將整個(gè)頻率軸上的頻率范圍壓縮到π/T～π/T之間，再用z=esT轉(zhuǎn)換到Z平面上。也就是說(shuō)，第一步先將整個(gè)S平面壓縮映射到S1平面的π/T～π/T一條橫帶里；第二步再通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系z(mì)=es1T將此橫帶變換到整個(gè)Z平面上去。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象，映射關(guān)系如圖1所示。圖1雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個(gè)虛軸jΩ壓縮到S1平面jΩ1軸上的π/T到π/T段上，可以通過(guò)以下的正切變換實(shí)現(xiàn) （1）式中,T仍是采樣間隔。當(dāng)Ω1由π/T經(jīng)過(guò)0變化到π/T時(shí)，Ω由∞經(jīng)過(guò)0變化到+∞，也即映射了整個(gè)jΩ軸。將式（1）寫(xiě)成將此關(guān)系解析延拓到整個(gè)S平面和S1平面，令jΩ=s，jΩ1=s1，則得再將S1平面通過(guò)以下標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到Z平面z=es1T從而得到S平面和Z平面的單值映射關(guān)系為： (2) (3)式（2）與式（3）是S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系，這種變換都是兩個(gè)線性函數(shù)之比，因此稱為雙線性變換式（1）與式（2）的雙線性變換符合映射變換應(yīng)滿足的兩點(diǎn)要求。首先,把z=ejω，可得 (4)即S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓。其次，將s=σ+jΩ代入式（4），得因此 由此看出，當(dāng)σ0時(shí)，|z|1；當(dāng)σ0時(shí)，|z|1。也就是說(shuō)，S平面的左半平面映射到Z平面的單位圓內(nèi)，S平面的右半平面映射到Z平面的單位圓外，S平面的虛軸映射到Z平面的單位圓上。因此，穩(wěn)定的模擬濾波器經(jīng)雙線性變換后所得的數(shù)字濾波器也一定是穩(wěn)定的。雙線性變換法優(yōu)缺點(diǎn) 雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比，其主要的優(yōu)點(diǎn)是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象。這是因?yàn)镾平面與Z平面是單值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。S平面整個(gè)jΩ軸單值地對(duì)應(yīng)于Z平面單位圓一周，即頻率軸是單值變換關(guān)系。這個(gè)關(guān)系如式（4）所示，重寫(xiě)如下：上式表明，S平面上Ω與Z平面的ω成非線性的正切關(guān)系，如圖2所示。 由圖2看出，在零頻率附近，模擬角頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當(dāng)Ω進(jìn)一步增加時(shí)，ω增長(zhǎng)得越來(lái)越慢，最后當(dāng)Ω→∞時(shí)，ω終止在折疊頻率ω=π處，因而雙線性變換就不會(huì)出現(xiàn)由于高頻部分超過(guò)折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。圖2雙線性變換法的頻率變換關(guān)系 但是雙線性變換的這個(gè)特點(diǎn)是靠頻率的嚴(yán)重非線性關(guān)系而得到的，如式（4）及圖2所示。由于這種頻率之間的非線性變換關(guān)系
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1