平面幾何四大神奇定理(編輯修改稿)
2025-07-16 21:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：MB//NE。【分析】【評注】對稱變換12． G是△ABC的重心，以AG為弦作圓切BG于G，延長CG交圓于D。求證：AG2=GCGD。【分析】【評注】平移變換13． C是直徑AB=2的⊙O上一點，P在△ABC內(nèi)，若PA+PB+PC的最小值是，求此時△ABC的面積S?！痉治觥俊驹u注】旋轉(zhuǎn)變換費馬點：已知O是△ABC內(nèi)一點，∠AOB=∠BOC=∠COA=120176。；P是△ABC內(nèi)任一點，求證：PA+PB+PC≥OA+OB+OC。（O為費馬點）【分析】將CC39。，OO39。， PP39。，連結(jié)OO39。、PP39。則△B OO39。、△B PP39。都是正三角形?！郞O39。=OB，PP39。 =PB。顯然△BO39。C39?！铡鰾OC，△BP39。C39?！铡鰾PC。由于∠BO39。C39。=∠BOC=120176。=180176。∠BO39。O，∴A、O、O39。、C39。四點共線?！郃P+PP39。+P39。C39?！軦C39。=AO+OO39。+O39。C39。，即PA+PB+PC≥OA+OB+OC。14．(95全國競賽) 菱形ABCD的內(nèi)切圓O與各邊分別交于E、F、G、H，在弧EF和弧GH上分別作⊙O的切線交AB、BC、CD、DA分別于M、N、P、Q。 求證：MQ//NP?！痉治觥坑葾B∥CD知：要證MQ∥NP，只需證∠AMQ=∠CPN，結(jié)合∠A=∠C知，只需證△A
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