平面幾何146個知識點匯總(編輯修改稿)
2025-07-16 23:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等腰梯形的兩條對角線相等 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77 對角線相等的梯形是等腰梯形 初中幾何公式： 等分 78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等， 那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線， 必平分另一腰 80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線， 必平分第三邊 81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊， 并且等于它的一半 82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底， 并且等于兩底和的一半 L=(a+b)247。2 S=Lh 83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d 84 (2)合比性質(zhì) 如果 a/b=c/d,那么(a177。b)/b=(c177。d)/d 85 (3)等比性質(zhì) 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線， 所得的對應(yīng)線段成比例 87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)， 所得的對應(yīng)線段成比例88定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例， 那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一邊， 并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例 90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交， 所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 兩角對應(yīng)相等， 兩三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等， 兩三角形相似(SAS) 94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例， 兩三角形相似(SSS) 95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例， 那么這兩個直角三角形相似 96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比， 對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比 97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比 98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值， 任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值， 任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 初中幾何公式： 圓 101 圓是定點的距離等于定長的點的集合 102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104 同圓或等圓的半徑相等 105 到定點的距離等于定長的點的軌跡， 是以定點為圓心， 定長為半徑的圓 106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡， 是著條線段的垂直平
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