【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 樅樹榫頭的椎型角；∑FC= FC+ FC0 +FCZ1 FC——葉片型線部分的離心力； FC0——11截面以上榫頭部分離心力； FCZ1——11截面以下榫頭部分離心力。接下就需要求出各榫齒截面的離心拉應(yīng)力。榫頭11截面上的離心拉應(yīng)力為：σt1=Fc+Fc0b1l1榫頭22截面上的離心拉應(yīng)力為：σt2=Fc+Fc0+Fc12Pcosα2b2l2=Fc+Fc0+Fc1Fb2l2式中 C1——截面1和2之間榫頭部分的離心力。按照以上進(jìn)行歸納，就可以得出榫頭的第i截面上的離心拉應(yīng)力為：σti=Fc+Fc0+i=2iFcii1nFcb2l2 式中 i=2iFci ——榫頭i截面到1截面之間的榫頭部分離心力；i——截面序號(hào)；bi、li——第i截面榫頭的寬度、厚度。在實(shí)際的榫齒應(yīng)力計(jì)算的時(shí)候，一般采用使一下公式進(jìn)行計(jì)算。齒的彎曲應(yīng)力：σbd=K2Pbm式中 K2——彎曲應(yīng)力系數(shù)； b——榫齒的長(zhǎng)度；m——齒厚齒的擠壓應(yīng)力：σcr=K1Pbm式中 K1——彎曲應(yīng)力系數(shù)； b——榫齒的長(zhǎng)度；m——齒厚齒的剪切應(yīng)力：τ=K3Pbm式中 K3——彎曲應(yīng)力系數(shù)； b——榫齒的長(zhǎng)度；m——齒厚4 壓氣機(jī)內(nèi)氣流場(chǎng)的模擬 Fluent軟件介紹隨著高速計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，各種數(shù)學(xué)模型的完善和數(shù)值算法的更新，計(jì)算流體力學(xué)的技術(shù)得到迅速發(fā)展，在科學(xué)研究和實(shí)際工程中己經(jīng)越來越受到現(xiàn)代科技界和工程界的重視。世界各發(fā)達(dá)國(guó)家在國(guó)防、航空航天、交通運(yùn)輸、冶金和化工、能源和環(huán)境、生物、氣象、農(nóng)業(yè)等各種不同的工程領(lǐng)域都開始了廣泛利用計(jì)算流體力學(xué)的知識(shí)對(duì)各種過程進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬的工作，以計(jì)算流體力學(xué)為基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)輔助工程分析技術(shù)己進(jìn)入實(shí)用階段。隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，各種CFD軟件不斷出現(xiàn),這些軟件在不同的工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域中取得了很大的成功。CFD軟件主要分為以下兩大類一類是專用CFD軟件，如FLIENT、FIDAP、CFX都是這樣的軟件。這些軟件的分析功能很強(qiáng)，適用的范圍也比較廣，可以調(diào)節(jié)的細(xì)節(jié)也比較多，有一定的二次開發(fā)功能,如FLUENT中的UDF（UserDefined Function，用戶自定義函數(shù)），可用于流體機(jī)械、鋼鐵及玻璃工業(yè)、宇航等領(lǐng)域。另一類是大型的有限元分析軟件含有分析模塊的，如ANSYS，ANSYS是目前國(guó)內(nèi)用得很廣泛的有限元分析軟件,其的嵌套單元可以提供比較完整的分析功能。本課題是利用Fluent。Fluent通用CFD軟件包，用來模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)。由于采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，因而Fluent能達(dá)到最佳的收斂速度和求解精度。靈活的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和基于解的自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)及成熟的物理模型，使Fluent在轉(zhuǎn)捩與湍流、多相流、動(dòng)/變形網(wǎng)格等方面有廣泛應(yīng)用。 Fluent軟件采用基于完全非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的有限體積法，而且具有基于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格單元的梯度算法。 Fluent軟件中的動(dòng)/變形網(wǎng)格技術(shù)主要解決邊界運(yùn)動(dòng)的問題，只需指定初始網(wǎng)格和運(yùn)動(dòng)壁面的邊界條件，余下的網(wǎng)格變化完全由解算器自動(dòng)生成。具有強(qiáng)大的網(wǎng)格支持能力，支持界面不連續(xù)的網(wǎng)格、混合網(wǎng)格、動(dòng)/變形網(wǎng)格以及滑動(dòng)網(wǎng)格等。 Fluent軟件包含三種算法：非耦合隱式算法、耦合顯式算法、耦合隱式算法，是商用軟件中最多的。 Fluent軟件包含豐富而先進(jìn)的物理模型，使得用戶能夠精確地模擬無(wú)粘流、層流、湍流。湍流模型包含SpalartAllmaras模型、kω模型組、kε模型組、雷諾應(yīng)力模型(RSM)組、大渦模擬模型(LES)組以及最新的分離渦模擬(DES)和V2F模型等。適用于牛頓流體、非牛頓流體。具有自由表面流模型，歐拉多相流模型，混合多相流模型，顆粒相模型，空穴兩相流模型，濕蒸汽模型。 雙向流固耦合雙向流固耦合（Bi Directional FSI），在將流體的載荷施加在固體上后，再將固體的變形參數(shù)迭代到下一步的流體計(jì)算中，整個(gè)過程不斷的反復(fù)進(jìn)行，直到達(dá)到最終的收斂目標(biāo)的一種模擬方法。這種方法可以較好的同時(shí)考慮到兩個(gè)物理場(chǎng)之間的相互作用和影響。這種方法在運(yùn)算的過程中的一般流程如圖22。圖22 ANSYS和FLUENT耦合求解流程ANYSY和FLUENT是通過ANSYS Workbench這個(gè)專門用于協(xié)同仿真的平臺(tái)進(jìn)行耦合分析。ANSYS Workbench是可以讓用戶可以根據(jù)本企業(yè)產(chǎn)品研發(fā)流程將這些拆散的技術(shù)重新組合，并集成為具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的技術(shù)，形成既能夠充分滿足自身的分析需求，又充分融入產(chǎn)品研發(fā)流程的仿真體系。雙向耦合的實(shí)現(xiàn)是依靠System Coupling插件，把流體作用在固體上的力，通過Workbench中的System Coupling運(yùn)算插件傳遞到固體上去，以計(jì)算固體受到流體作用力的影響。由于流體的作用，固體將產(chǎn)生一定的變形，這些變形將會(huì)計(jì)算完固體以后，再把固體產(chǎn)生的變形，返回到流體中去，以計(jì)算流體所受的影響。以此方式來實(shí)現(xiàn)葉片和空氣的雙向耦合模擬的。在Workbench中建立起來的雙向耦合的標(biāo)準(zhǔn)流程見圖23。圖23 雙向FSI標(biāo)準(zhǔn)WB流程 模型建立有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。還利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未+6 知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。有限元分析是用較簡(jiǎn)單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的（較簡(jiǎn)單的）近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問題被較簡(jiǎn)單的問題所代替。由于大多數(shù)實(shí)際問題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。對(duì)流體機(jī)械內(nèi)部進(jìn)行有限元分析的第一步就是建立實(shí)體模型，實(shí)體模型的建立不是簡(jiǎn)單的幾何畫圖，而是要考慮到幾何模型是用來生成有限元網(wǎng)格的，因此要根據(jù)將生成的有限元網(wǎng)格的需要進(jìn)行幾何建模。由于整個(gè)壓氣機(jī)內(nèi)流場(chǎng)相當(dāng)復(fù)雜扭曲，流場(chǎng)具備三維特征，為了準(zhǔn)確的體現(xiàn)出氣流的詳細(xì)情況，建立三維模型。 實(shí)體模型的建立葉片的三維實(shí)體模型的建立是本課題的一個(gè)難點(diǎn)，同樣也是本課題的一個(gè)重點(diǎn)。由于沒有葉片的圖紙以及具體的設(shè)計(jì)參數(shù)，這些都給葉片的建模帶來了相當(dāng)大的困難。所以本模型基本采用的是參數(shù)估計(jì)的模型進(jìn)行繪制，由于本課題是進(jìn)行定性分析，只是研究規(guī)律，所以估計(jì)的參數(shù)對(duì)規(guī)律分析影響不大。對(duì)于轉(zhuǎn)子葉身的模型建立，由于葉身采用的是扭曲的變截面構(gòu)造，最頂部的截面和最底部的截面各異，而且隨著葉身的上升逐漸扭曲。所以直接設(shè)定最上層和最下層截面的基本參數(shù)，通過改變安裝角的大小來形成扭曲。由此來構(gòu)件變截面扭曲的葉片，其基本參數(shù)為：截面位置底部截面頂部截面安裝角γ0176。30176。弦長(zhǎng)L最大厚度R317mm17mm前圓半徑r1后圓半徑r2表1 截面基本參數(shù)按照上述參數(shù)，使用pro/e進(jìn)行繪制的模型為圖22。圖22 變截面扭曲葉身對(duì)于樅樹型的榫頭模型建立，其的數(shù)據(jù)是根據(jù)《HB59652002樅樹形榫頭、榫槽尺寸標(biāo)注與技術(shù)要求》中的要求進(jìn)行設(shè)定的，建立的三維實(shí)體模型見圖23所示。圖23 樅樹型榫頭在只有轉(zhuǎn)子葉片還不能有效的壓氣，簡(jiǎn)單說，空氣經(jīng)過轉(zhuǎn)子葉片后運(yùn)動(dòng)方向不單是軸向前進(jìn)，還沿著轉(zhuǎn)子葉片旋轉(zhuǎn)的方向運(yùn)動(dòng)。這會(huì)使下級(jí)轉(zhuǎn)子葉片的壓縮效率大大降低。倘若這樣一級(jí)級(jí)下去，壓氣機(jī)內(nèi)的空氣變成跟著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的氣團(tuán)，根本無(wú)法正常壓氣。在兩級(jí)動(dòng)葉之間裝上一組靜止的葉片（簡(jiǎn)稱靜葉）靜子葉片是將氣流在轉(zhuǎn)子葉片中獲得了動(dòng)能轉(zhuǎn)換成壓力能，對(duì)進(jìn)過轉(zhuǎn)子葉片所加壓的紊亂的氣流，進(jìn)行整流的作用，以使其適應(yīng)下一級(jí)動(dòng)葉的入口條件。同樣，由于靜子葉片的設(shè)計(jì)圖紙和設(shè)計(jì)參數(shù)的不完整，所以本課題中的設(shè)計(jì)參數(shù)是參照轉(zhuǎn)子葉片的參數(shù)進(jìn)行設(shè)定的。結(jié)構(gòu)采用是等截面不扭曲，其基本參數(shù)為：葉片名稱靜子葉片安裝角γ30176。弦長(zhǎng)L最大厚度R317mm前圓半徑r1表2 靜子葉片截面參數(shù)按照以上參數(shù)建立的模型見圖24.圖24 靜子葉片在壓氣機(jī)中某一級(jí)中，由轉(zhuǎn)子葉片旋轉(zhuǎn)一周所圍成氣流通道的直徑為453mm，葉片的數(shù)量18片，靜子葉片的數(shù)量為20片，見圖25和圖26。由于本課題所采用的是TC4鈦合金，可以查閱相關(guān)的資料得知其具有的基本特性參數(shù)，特性表見下：材料名稱TC4鈦合金溫度0℃~500℃密度4500Kg/m3泊松比彈性模量110GPa膨脹系數(shù)106℃1熱導(dǎo)率*k表3 葉片材料參數(shù)圖25 靜子葉片組成圖26 轉(zhuǎn)子葉片組成 ICEM CFD網(wǎng)格劃分網(wǎng)格的作用在于將空間連續(xù)的計(jì)算區(qū)域分割成足夠小的計(jì)算區(qū)域。這樣就可以在每一個(gè)計(jì)算區(qū)域上應(yīng)用流體控制方程，并進(jìn)一步求解所有區(qū)域的流體計(jì)算方程，最終獲得整個(gè)計(jì)算域上的物理量分布。ICEM CFD作為一款前處理，可以生成較多類型的網(wǎng)格。在ICEM CFD中通?？梢园丫W(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩種，其中結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格包含四邊形和六面體，而非機(jī)構(gòu)化網(wǎng)格包含三角形和四面體等。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有幾何的靈活性，對(duì)任何復(fù)雜的區(qū)域具有適應(yīng)性，而且可以對(duì)已經(jīng)產(chǎn)生的網(wǎng)格進(jìn)行自適應(yīng)加密，同時(shí)具有自動(dòng)化程度高的優(yōu)點(diǎn)，所以目前運(yùn)用比較廣泛。四面體網(wǎng)格采用的是基于8叉樹算法的生產(chǎn)技術(shù)，故能夠進(jìn)行網(wǎng)格的快速高效生成，且能夠合并到混合網(wǎng)格中，并實(shí)施體積網(wǎng)格和表面網(wǎng)格的平滑、節(jié)點(diǎn)合并和邊交換操作，在進(jìn)行模型建立的快速和算法的快速，其建模速度能夠高達(dá)1500cell/s。 結(jié)合到本課題的復(fù)雜模型，故采用了非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格四面體。然后使用ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，實(shí)際網(wǎng)格圖見圖27和圖28。圖27 流域處的網(wǎng)格視圖在該流域的網(wǎng)格劃分中，總共得到了92175個(gè)單元和19847個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖28 轉(zhuǎn)子和靜子的網(wǎng)格劃分視圖在該固體的網(wǎng)格劃分中，總共得到了33977個(gè)單元和67267個(gè)節(jié)點(diǎn)。 相關(guān)條件的設(shè)置在FLUENT中再對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械流動(dòng)問題的分析時(shí)候，對(duì)網(wǎng)格的處理方式提供了四種：其中一種是采用多參考系模型（MRF），這是最簡(jiǎn)單的多運(yùn)動(dòng)參考系模型，在該模型下的計(jì)算域網(wǎng)格不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；第二種是混合面模型（MPM），在該模型下每一個(gè)流體域都被當(dāng)做是最穩(wěn)態(tài)問題進(jìn)行求解，相鄰的流體域間的流場(chǎng)數(shù)據(jù)在混合面上進(jìn)行空間平均或混合后進(jìn)行傳遞；第三種是滑移網(wǎng)格模型（SM），這種模型只有當(dāng)分界面兩側(cè)的相互作用不可忽略，導(dǎo)致MRF和MPM不可進(jìn)行求解時(shí)采用；第四種是動(dòng)網(wǎng)格模型（DMM），這種模型可以用于模擬流體域邊界隨時(shí)間改變的問題。結(jié)合本課題所進(jìn)行的轉(zhuǎn)子、靜子和流體的雙向流固耦合分析，采用動(dòng)網(wǎng)格模型最接近于實(shí)際的流動(dòng)，只是這種模型需要消耗巨大的計(jì)算機(jī)資源和時(shí)間，也就需要性能更加強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)。在FLUENT中，壓氣機(jī)的進(jìn)出口氣流方向均為軸向，氣流為穩(wěn)態(tài)流，在第二部分的流域中施加60000r/min的轉(zhuǎn)速條件，由于空氣的流速較高，在計(jì)算中忽略重力對(duì)流場(chǎng)的影響。計(jì)算的模型選擇為RNG ke湍流模型（Viscous RNG ke），對(duì)壁面的處理函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（Standard Wall Fn），求解算法為SIMPLEC，在二階迎風(fēng)格式下進(jìn)行求解運(yùn)算。FLUENT中，需要對(duì)流體域的邊界條件進(jìn)行設(shè)置。邊界名邊界條件值氣流入口Velocityinlet50m/s氣流出口Pressure outlet202650Pa氣流邊界Wall流固接觸面Wall第一流域出口Interface第二流域進(jìn)口Interface表4 邊界條件設(shè)置在ANSYS中，對(duì)轉(zhuǎn)子和靜子進(jìn)行求解參數(shù)設(shè)置時(shí)候，首先設(shè)置的是載荷和約束的設(shè)置。在進(jìn)行約束的時(shí)候，需要分別對(duì)轉(zhuǎn)子葉片坐在的葉輪、靜子葉片進(jìn)行設(shè)置。由于要對(duì)葉輪施加1000r/s的轉(zhuǎn)動(dòng)負(fù)載（joint load），但是在施加轉(zhuǎn)動(dòng)負(fù)載之間先得加載一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副（joint），以確定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置。由于靜子是固定不變的，為了防止靜子葉片移動(dòng)，所以多靜子葉片的葉底施加的固定面約束（Fixed Support），葉片的榫頭與葉輪的榫槽的接觸面就采用默認(rèn)的接觸方法。在約束設(shè)置完畢以后，隨即進(jìn)行載荷的添加，由于轉(zhuǎn)子是要?dú)鈩?dòng)力的載荷。所以對(duì)轉(zhuǎn)子葉片和靜子葉片的氣動(dòng)力的施加，是通過其所設(shè)置的流固耦合面（Fluid Solid Interface）進(jìn)行添加的。在System Coupling中，只要進(jìn)行的是時(shí)間步長(zhǎng)和結(jié)束時(shí)間以及耦合面的設(shè)置。然后分別把流體域中分別于轉(zhuǎn)子葉片和靜子葉片接觸的面設(shè)置為耦合面，這面就可以把流體中轉(zhuǎn)子葉片和靜子葉片表面的壓力值通過耦合面?zhèn)鬟f到ANSYS中，形成對(duì)固體所加的載荷。這樣由于氣動(dòng)力的影響所造成的變形，可以同樣通過耦合面?zhèn)鬟f到流體域計(jì)算中進(jìn)行迭代計(jì)算。 運(yùn)行結(jié)果和分析結(jié)果數(shù)據(jù)可以通過CFDPOST很方便的畫出各種圖形，便于研究。本課題主要考慮以下幾個(gè)方面：其一是速度的分布圖；其二是壓力的分布圖。 速度計(jì)算和分析壓氣機(jī)某級(jí)的在Z=、在Z=，從中可以看出，整個(gè)通道內(nèi)的速度分布相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，無(wú)論是沿徑向還是周向的速度都是分布不均勻的。從圖29和圖30可以看出在整個(gè)截面上，速度大體上是沿著徑向向外逐漸有減小的趨勢(shì)的，從圖2圖30和圖31可以看出在軸向是逐漸降低的。壓氣機(jī)在軸向上的速度變化可以從圖31中看出，當(dāng)流體在進(jìn)過轉(zhuǎn)子葉片的時(shí)候，由于轉(zhuǎn)子截面的變小，同時(shí)，轉(zhuǎn)子處于高速旋轉(zhuǎn)的情況，能夠把轉(zhuǎn)子的動(dòng)能傳遞給流體，使流體的速度變大。但是由于轉(zhuǎn)子葉片所組成的通道是擴(kuò)張型的，就會(huì)促使流體的速度下降，則根據(jù)伯努利方程可以得