【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 性和需求不確定的情況下，競(jìng)爭(zhēng)不光會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)價(jià)格的散亂(Dispersion)，而且會(huì)使得內(nèi)部?jī)r(jià)格(Intra firm price)散亂，且競(jìng)爭(zhēng)越激烈，散亂的程度越高。Netessine和Rudi[19]考慮了集中和競(jìng)爭(zhēng)兩種情況下的存貨模型，得出在需求可替代的情況下，競(jìng)爭(zhēng)使得商家考慮更高的存貨水平。目前，在收益管理文獻(xiàn)中出現(xiàn)的競(jìng)爭(zhēng)策略模型均沒有把價(jià)格作為決策變量，也沒有把競(jìng)爭(zhēng)和均衡策略看成一個(gè)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)過程。（4）消費(fèi)者選擇模型研究傳統(tǒng)收益管理模型的一個(gè)假設(shè)是顧客對(duì)某種產(chǎn)品等級(jí)的需求完全獨(dú)立于供方的銷售策略，這與現(xiàn)實(shí)不符合。如航空公司賣一張全價(jià)票的可能性依賴于在同一時(shí)刻是否可能有一張折扣票會(huì)賣出去，并且，顧客購(gòu)買的可能性依賴于是否有最低票價(jià)等級(jí)。顯然，消費(fèi)者行為對(duì)賣方的決策起著很重要的影響，應(yīng)該在建立模型時(shí)考慮進(jìn)去。這類模型稱為選擇模型(Choice Model)?？紤]消費(fèi)者買漲（buyup）的行為模型在Belobaba[20]文章中已經(jīng)討論。他用啟發(fā)式方法求解，但該模型一個(gè)最大缺點(diǎn)是只能考慮兩個(gè)等級(jí)，而不能考慮多等級(jí)。因?yàn)橄M(fèi)者買某等級(jí)ｉ的概率不僅依賴于等級(jí)ｊ，而且依賴于其它等級(jí)，即消費(fèi)者面臨多重選擇。類似的研究可見Belobaba和Weatherford[21]、Weatherford[22]，最具代表性的是Talluri和Van Ryzin[23]，他們提出了一個(gè)離散時(shí)間的選擇模型。與前面不同，該模型提出了許多綜合考慮消費(fèi)者選擇行為的理論上合理的方法。該理論第一次提出了一般選擇模型并且應(yīng)用到一些一般的需求模型。在此基礎(chǔ)上，Algers和Besser[24]、Andersson[25]在SAS軟件上對(duì)離散選擇模型進(jìn)行應(yīng)用，得到較好的結(jié)果。對(duì)于離散選擇模型較好的闡述是Ben Akiva 和Lerman[26]寫的《離散選擇分析：到達(dá)需求的理論和應(yīng)用》。但如何應(yīng)用這類選擇模型更好地解決收益管理問題，是收益管理今后研究的趨勢(shì)之一。 離散選擇模型 離散選擇模型概述在經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，被解釋變量通常被假定為連續(xù)變量。但是，經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)常面臨許多決策問題，或者稱為選擇問題，即人們必須在可供選擇的幾個(gè)方案中做出選擇。這些可供選擇的方案可以用離散的數(shù)據(jù)表示，例如，某事件發(fā)生與否，可以用1和0表示；對(duì)某建議持強(qiáng)烈反對(duì)、反對(duì)、中立、支持和強(qiáng)烈支持5種態(tài)度，可以分別用0、3和4表示。以這樣的決策結(jié)果作為被解釋變量建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，稱為離散被解釋變量數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（Models with Discrete Dependent Variables）或者稱為離散選擇模型（Discrete Choice Model, DCM）[27]。離散選擇模型是一種非常有效且實(shí)用的市場(chǎng)研究技術(shù)。該模型主要用于測(cè)量消費(fèi)者在實(shí)際或模擬的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下如何在不同產(chǎn)品/服務(wù)中進(jìn)行選擇。通常在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過模擬所要研究產(chǎn)品/服務(wù)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，來(lái)測(cè)量消費(fèi)者的購(gòu)買行為，從而獲知消費(fèi)者如何在不同產(chǎn)品/服務(wù)屬性水平和價(jià)格條件下進(jìn)行選擇[28]。目前，這種技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于探討當(dāng)決策者在選擇項(xiàng)目有限且為不連續(xù)的情況下的選擇行為。在離散選擇模型中，選擇集必須滿足以下三個(gè)條件：選項(xiàng)互相獨(dú)立，包括所有的選項(xiàng)，選項(xiàng)數(shù)量有限。另外，離散選擇模型通常假定決策者是理性的，會(huì)選擇效用最大的選項(xiàng)。然而，每個(gè)選擇對(duì)決策者的效用是不確定的，被分為兩部分：研究者可以觀測(cè)到的確定部分和未知的隨機(jī)部分。因此，研究者并不可能很精確地預(yù)測(cè)使決策者效用最大的選擇，但是可以估計(jì)出每個(gè)選項(xiàng)的選擇概率。這個(gè)概率是由效用中確定部分和隨機(jī)誤差的分布決定的。因此，離散選擇模型被認(rèn)為是隨機(jī)效用最大模型。規(guī)范的離散選擇模型一般形式為，其中i為有限選擇集C中的一個(gè)備選元素，z為刻畫選擇集和決策者特征的實(shí)向量，P給出了在由z所描述的選擇背景下，備選方案i被選中的條件概率。通常假定具體的P與參數(shù)向量一一對(duì)應(yīng)，所以，離散選擇模型的一般形式也常寫成。經(jīng)濟(jì)學(xué)界對(duì)離散選擇模型的研究主要集中于以下三個(gè)方面：a) 如何構(gòu)造與理性選擇行為相一致又易于處理的具體表達(dá)式，關(guān)于這一點(diǎn)，人們已經(jīng)對(duì)Logit模型和Probit模型進(jìn)行了各種擴(kuò)展；b) 如何通過微觀數(shù)據(jù)樣本，主要是對(duì)決策者選擇結(jié)果的觀察，來(lái)估計(jì)和推斷參數(shù)向量；c) 將所估計(jì)的概率選擇模型運(yùn)用于對(duì)一定選擇背景下的決策者總體的行為預(yù)測(cè)，例如，人們職業(yè)的選擇，交通方式的選擇，是否移民的選擇等。常用的離散選擇模型有：二元選擇模型（binary choice models）之Probit模型和Logit模型與多元排序選擇模型（mutilnominal ordered choice model）之Probit模型和Logit模型。 二元離散選擇模型在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到二元選擇問題。例如，日常上班選擇公共交通工具還是私人交通工具；對(duì)某種商品的購(gòu)買決策，是買還是不買；求職者對(duì)于某個(gè)職位，是接受還是拒絕等等，這些都是二元選擇問題。盡管問題涉及到的領(lǐng)域各不相同，但是，通過大量的統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn)，影響決策者的因素與選擇結(jié)果之間都是具有一定的因果關(guān)系的，而揭示這一因果關(guān)系并將它用于預(yù)測(cè)研究中，對(duì)于社會(huì)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展有十分重要的意義。本節(jié)首先通過案例引入二元離散選擇模型的基本原理[29]。在研究旅客艙位選擇問題時(shí)，假設(shè)只有高、低兩種票價(jià)等級(jí)，旅客只能在這兩種艙位等級(jí)中進(jìn)行選擇。如果旅客選擇高艙位，用y=1表示；如果旅客選擇低艙位，用y=0表示。我們可以調(diào)查N個(gè)旅客的數(shù)據(jù)，然后研究N個(gè)旅客選擇艙位與影響旅客艙位選擇因素之間的關(guān)系。設(shè)二元變量為，它代表旅客對(duì)艙位問題的選擇。于是： 當(dāng)?shù)趇個(gè)旅客選擇高艙位， 則 當(dāng)?shù)趇個(gè)旅客選擇低艙位， 則 如果用表示影響旅客艙位選擇的因素，一般情況下，是一個(gè)包含的階向量，則： （21）為階未知參數(shù)向量，確定了給定條件下的概率。我們將可以觀察到的決策行為定義為一個(gè)隨機(jī)變量， （22）隨機(jī)變量實(shí)際上是受到另一個(gè)我們無(wú)法觀測(cè)到的一個(gè)隱匿變量的影響。隱匿變量是屬性和隨機(jī)誤差的函數(shù)，即 （23）根據(jù)式（22）和（23），我們可以得到： （24）其中F（*）為隨機(jī)變量的累積概率密度函數(shù)。式（24）中，當(dāng)F（*）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)時(shí)，得到： （25）滿足式（25）的模型稱為概率單位模型（Probit Model）。式（25）中，當(dāng)F（*）為標(biāo)準(zhǔn)logistic分布函數(shù)時(shí)，得到： （26）滿足式（26）的模型稱為L(zhǎng)ogit模型。 多元離散選擇模型在實(shí)際生活中，我們還經(jīng)常遇到一些多元離散選擇問題。一類問題是將選擇對(duì)象按照某個(gè)準(zhǔn)則排隊(duì)，由決策者從中選擇。例如，一個(gè)人購(gòu)買某類商品，將可供選擇的商品按照質(zhì)量排隊(duì)，以0、3等序數(shù)表示。影響消費(fèi)者選擇的因素有兩類，一類是該商品本身所具有的屬性，諸如性能、價(jià)格等；一類是消費(fèi)者個(gè)體所具有的屬性，諸如收入水平、對(duì)該商品的熟悉程度等。另一類問題是決策者對(duì)同一個(gè)選擇對(duì)象的偏好程度。例如，同一種商品，不同的消費(fèi)者對(duì)它的偏好是不同的，諸如十分喜歡、一般喜歡、無(wú)所謂、一般厭惡、十分厭惡，以0、4表示。影響消費(fèi)者偏好的因素也有兩類，一類是該商品本身所具有的屬性，諸如價(jià)格、性能等；一類是消費(fèi)者個(gè)體所具有的屬性，諸如收入水平、對(duì)該商品的需求程度等。從大量的統(tǒng)計(jì)中，可以發(fā)現(xiàn)選擇結(jié)果與影響因素之間具有一定的因果關(guān)系。揭示這一因果關(guān)系并用于預(yù)測(cè)研究，可以建立多元選擇計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。這類問題的例子也很多，例如航空旅客對(duì)艙位等級(jí)的選擇等[27]。在多元離散選擇模型中，因?yàn)镻robit模型需要對(duì)多元正態(tài)分布的整體進(jìn)行評(píng)價(jià)，所以它的應(yīng)用受到限制。而邏輯分布更適合效用最大化時(shí)的分布選擇，所以應(yīng)用最多的多元離散選擇模型是Logit模型。目前，多維Logit模型在交通方式的選擇中應(yīng)用非常普遍，它是通過引進(jìn)隨機(jī)效用的概念按效用最大原則導(dǎo)出。Domencich和McFadden于1975年提出系統(tǒng)化隨機(jī)效用的方法，他們?cè)凇冻鞘薪煌ㄐ枨螅盒袨榉治觥芬粫猩钊胙芯苛烁鞣N交通需求模型及其應(yīng)用，并第一次將Logit模型應(yīng)用到交通方式分擔(dān)問題[30]。McFadden本人于1974年和1979年給出了在給定有限的可供選擇集合中選擇其中一種方式的概率隨機(jī)效用模型(RUM：Random Utility Model)，最主要的形式之一就是多維Logit模型(MNL)。假設(shè)可供選擇方式的全體記為C，其中有J個(gè)元素，每個(gè)決策者都以C中的一個(gè)子集作為其選擇集合。由于環(huán)境的限制，可供各個(gè)決策者選擇的集合是不一樣的。給定，n代表第n個(gè)決策者，表示中元素的個(gè)數(shù)，且滿足J。定義效用： （27）其中，是第n個(gè)決策者選擇第i個(gè)產(chǎn)品的效用值； 是第n個(gè)決策者選擇第i個(gè)產(chǎn)品的確定效用值； 是第n個(gè)決策者選擇第i個(gè)產(chǎn)品的隨機(jī)效用誤差。這里隨機(jī)效用誤差主要是有以下原因造成：（1）效用中常具有難以觀測(cè)的屬性；（2）觀測(cè)的變量存在誤差；（3）決策者的偏好影響著屬性的確定；（4）觀測(cè)過程中常需要使用替換變量來(lái)描述效用。式（27）中是決策者屬性和產(chǎn)品屬性的函數(shù)，即 （28）為了計(jì)算方便，將效用定義為屬性的線性函數(shù)，關(guān)于非線性的表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[31]。+ (29)其中，：待定參數(shù)向量；：屬性向量（包括決策者屬性和產(chǎn)品屬性）。按照決策者均是理性的假設(shè)，每個(gè)決策者都將選擇令自己效用最大的產(chǎn)品，則第n個(gè)決策者選擇中某一產(chǎn)品的概率為： （210）將式（210）轉(zhuǎn)化為一種等價(jià)的形式， （211）通常假定（）是相互獨(dú)立的，并且服從Gumbel分布則可推導(dǎo)出： （212）其中，是決策者n選擇選擇產(chǎn)品i的概率。 離散選擇模型在航空運(yùn)輸業(yè)中的應(yīng)用研究綜述當(dāng)航空旅客制定出行計(jì)劃時(shí)，他可以在不同的運(yùn)輸集合中選擇。在不同的運(yùn)輸市場(chǎng)上，雖然提供服務(wù)的航空公司的數(shù)量不同，每個(gè)公司提供的航班數(shù)和艙位等級(jí)也不同，但是在某個(gè)特定的時(shí)期內(nèi)，所有這些數(shù)量都是有限的。因此，每個(gè)旅客在有限的運(yùn)輸集合中做選擇，其選擇集合也是有限的。所以航空旅客選擇問題符合離散選擇模型要求，即：選項(xiàng)相互獨(dú)立、包括所有選擇、選項(xiàng)數(shù)量有限。Prossaloglou和Koppelman[32]用Logit模型研究旅客對(duì)承運(yùn)人、航班和艙位等級(jí)的選擇問題。他們假定旅客是理性的決策者，會(huì)選擇效用最大的產(chǎn)品組合。文章中證明了在旅行效用函數(shù)中存在誤差項(xiàng)，說(shuō)明了缺少完整信息導(dǎo)致的可能的測(cè)量誤差以及所有影響選擇行為的因素。這些影響因素包括艙位等級(jí)限制條件，機(jī)票價(jià)格，承運(yùn)人市場(chǎng)占有率，服務(wù)質(zhì)量，是否參加常旅客計(jì)劃，航班時(shí)刻。他們通過郵寄調(diào)查問卷得到最初的關(guān)于旅客特征（如過去旅行情況、旅行目的、目的地、常旅客資格）的數(shù)據(jù)。從郵寄調(diào)查的結(jié)果中隨機(jī)選擇一些樣本進(jìn)行電話調(diào)查，就像真實(shí)的訂座過程一樣，模擬個(gè)體旅客搜集旅行選項(xiàng)信息以及在可供選擇的方案中進(jìn)行選擇的過程。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以得到旅客的偏好信息，基于旅客的偏好信息對(duì)休閑旅客和商務(wù)旅客分別建立選擇模型。正如期望那樣，模擬結(jié)果也證明了商務(wù)旅客對(duì)時(shí)間更敏感，而休閑旅客對(duì)價(jià)格更敏感。Mehndiratta(1996)[33]在他的博士學(xué)位論文中用混合Logit模型研究了美國(guó)國(guó)內(nèi)商務(wù)旅客對(duì)一天中出行時(shí)間的偏好。他認(rèn)為旅客時(shí)間價(jià)值在空間和時(shí)間上是有變化的，這些變化對(duì)旅客個(gè)體的選擇有很大的影響。Mehndiratta將一天24小時(shí)分為三個(gè)部分：工作、休閑和睡眠時(shí)間。他提出一個(gè)理論并用公式給出時(shí)間價(jià)值在這三類時(shí)間中的變化。為了測(cè)定旅客的反應(yīng)，他用了混合logit模型研究中斷工作、休閑和睡眠時(shí)間對(duì)旅客選擇的影響，并隨機(jī)選擇中斷休閑和睡眠時(shí)間的系數(shù)值。根據(jù)一定的偏好數(shù)據(jù)，他估計(jì)這些隨機(jī)系數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的分布。結(jié)果證明旅客對(duì)中斷不同類型時(shí)間的反應(yīng)是不同的。論文的另一個(gè)結(jié)論是商務(wù)旅客對(duì)睡眠時(shí)間賦值比工作時(shí)間和休閑時(shí)間的賦值高，以及在家里或家附近度過睡眠和休閑時(shí)間比在商務(wù)目的地度過的價(jià)值更高。結(jié)果表明，不呆在家里以及早晨離家很早會(huì)給他們正常的睡眠時(shí)間造成很大的混亂，旅客會(huì)盡量避免在目的地過夜。Kanafani(1983)[34]用多維Logit模型研究旅客在洛杉磯和舊金山地區(qū)的多機(jī)場(chǎng)選擇問題。他的模型包括的解釋性變量有每個(gè)機(jī)場(chǎng)的服務(wù)頻率和價(jià)格水平等。 PODS旅客選擇模型 PODS概述PODS（Passenger OriginDestination Simulator）即旅客起始點(diǎn)模擬器，是一種用來(lái)調(diào)查航空公司收益管理技術(shù)的計(jì)算機(jī)模擬工具。最初由波音公司的Hopperstad、Berge和Filipowski提出，是波音公司決策窗模型的一個(gè)擴(kuò)展，用來(lái)研究航班時(shí)刻對(duì)航空公司市場(chǎng)份額的影響。PODS作為收益管理經(jīng)驗(yàn)工具為PODS協(xié)會(huì)服務(wù)，這個(gè)協(xié)會(huì)由MIT（Massachusettes Institute of Technology）和7家主要的國(guó)際航空公司組成[35]。PODS有四部分組成：歷史訂座數(shù)據(jù)庫(kù)、預(yù)測(cè)模塊、收益管理座位存量控制和旅客選擇模型。這四部分之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。 PODS 結(jié)構(gòu)圖歷史數(shù)據(jù)是由對(duì)歷史訂座的紀(jì)錄產(chǎn)生的，訂座歷史數(shù)據(jù)被用來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的航班。預(yù)測(cè)需求是PODS模擬器的第二個(gè)組成部分。預(yù)測(cè)人員對(duì)要離港的航班設(shè)置訂座限制，收益管理優(yōu)化人員需要根據(jù)所用的收益管理方法的數(shù)據(jù)特征輸入預(yù)測(cè)需求。在下一段中，我們將預(yù)測(cè)過程假定為艙位等級(jí)需求預(yù)測(cè)，這個(gè)過程與