圓周運(yùn)動(dòng)典型例題及答案詳解(編輯修改稿)
2025-07-16 00:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的關(guān)系ωB∶ωC=RC∶RB=2∶1．因A、B兩輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即ωA=ωB，所以A、B、C三輪角速度之比ωA∶ωB∶ωC=2∶2∶1．因A輪邊緣的線速度vA=ωARA=2ωBRB=2vB，所以A、B、C三輪邊緣線速度之比vA∶vB∶vC=2∶1∶1．根據(jù)向心加速度公式a=ω2R，所以A、B、C三輪邊緣向心加速度之比=8∶4∶2=4∶2∶1．【例2】【分析】由于木塊隨圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻存在著一個(gè)沿半徑指向圓心的向心加速度，因此，它必然會(huì)受到一個(gè)沿半徑指向中心、產(chǎn)生向心加速度的力——向心力．以木塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析：在豎直方向受到重力和盤面的支持力，它處于力平衡狀態(tài)．在盤面方向，可能受到的力只有來(lái)自盤面的摩擦力（靜摩擦力），木塊正是依靠盤面的摩擦力作為向心力使它隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．所以，這個(gè)摩擦力的方向必沿半徑指向中心【答】B．【說(shuō)明】常有些同學(xué)認(rèn)為，靜摩擦力的方向與物體間相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)方向相反，木塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，時(shí)時(shí)有沿切線方向飛出的趨勢(shì)，因此靜摩擦力的方向應(yīng)與木塊的這種運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，似乎應(yīng)該選D．這是一種極普遍的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，其原因是忘記了研究運(yùn)動(dòng)時(shí)所相對(duì)的參照系．通常說(shuō)做圓運(yùn)動(dòng)的物體有沿線速度方向飛出的趨勢(shì)，是指以地球?yàn)閰⒄障刀缘模o摩擦力的方向總是跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，應(yīng)該是指相互接觸的兩個(gè)相關(guān)物體來(lái)說(shuō)的，即是對(duì)盤面參照系．也就是說(shuō)，對(duì)站在盤上跟盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)的觀察者，木塊時(shí)刻有沿半徑向外滑出的趨勢(shì)，所以，木塊受到盤面的摩擦力方向應(yīng)該沿半徑指向中心【例3】【分析】A、 B、 C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們的角速度都等于轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度，設(shè)為ω．根據(jù)向心加速度的公式an=ω2r，已知rA=rB＜rC，所以三物體向心加速度的大小關(guān)系為aA=aB＜aC．A錯(cuò)．三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由轉(zhuǎn)臺(tái)的靜摩擦力提供向心力，即f =Fn=mω2r，所以三物體受到的靜摩擦力的大小分別為fA=mAω2rA=2mω2r，fB=mBω2rB=mω2r，fC=mcω2rc =mω22r=2mω2r．即物體B所受靜摩擦力最?。瓸正確．由于轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物體的靜摩擦力有一個(gè)最大值，設(shè)相互間摩擦因數(shù)為μ，靜摩擦力的最大值可認(rèn)為是fm=μmg．由fm=Fn，即得不發(fā)生滑動(dòng)的最大角速度為即離轉(zhuǎn)臺(tái)中心越遠(yuǎn)的物體，使它不發(fā)生滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的最大角速度越?。捎趓
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