圓周運(yùn)動(dòng)問題匯總(編輯修改稿)
2025-04-21 00:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是A．b一定比a先開始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．=kg2L 是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)=2kg3L 時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg解析：小木塊都隨水平轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)之前，角速度相等，靜摩擦力提供向心力即f靜=mrω2，由于木塊b的半徑大，所以發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前木塊b的靜摩擦力大，選項(xiàng)B錯(cuò)。隨著角速度的增大，當(dāng)靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力時(shí)木塊開始滑動(dòng)，則有f靜=mrω2=kmg，代入兩個(gè)木塊的半徑，小木塊a開始滑動(dòng)時(shí)的角速度ωa=kgL，木塊b開始滑動(dòng)時(shí)的角速度ωb=kg2L，選項(xiàng)C對(duì)。根據(jù)ωaωb，所以木塊b先開始滑動(dòng)，選項(xiàng)A對(duì)。當(dāng)角速度ω=2kg3L，木塊b已經(jīng)滑動(dòng)，但是ω=2kg3Lωa，所以木塊a未達(dá)到臨界狀態(tài)，摩擦力還沒有達(dá)到最大靜摩擦力，所以選項(xiàng)D錯(cuò)。故選AC項(xiàng)2. 豎直面內(nèi)的臨界問題（1）、線球模型（高中階段只要求分析特殊位置最高點(diǎn)、最低點(diǎn)）如圖所示，沒有物體支撐的小球，在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的情況：注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力 ①臨界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒有力的無支撐模型（也叫繩模型）作用：mg=mv2/R→v臨界=（可理解為恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過的速度）②能過最高點(diǎn)的條件：v≥，當(dāng)V＞時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力。③不能過最高點(diǎn)的條件：V＜V臨界（實(shí)際上球還沒到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）。（2）、桿球模型注意：桿與繩不同，桿對(duì)球既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力。①當(dāng)v＝0時(shí)，N＝mg（N為支持力）②當(dāng) 0＜v＜時(shí)， N隨v增大而減小，且mg＞N＞
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