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一元函數(shù)微積分習(xí)題1-1到1-9答案(編輯修改稿)

2025-07-15 23:27 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)則總利潤(rùn).16. 用p代表單價(jià), 某商品的需求函數(shù)為, 當(dāng)Q超過(guò)1 000時(shí)成本函數(shù)為, 試確定能達(dá)到損益平衡的價(jià)格 (提示: 當(dāng)總收入=總成本時(shí),便達(dá)到損益平衡).解: 當(dāng)時(shí) 則價(jià)格.達(dá)到損益平衡, 則 即: 得又因?yàn)閮r(jià)格, 故答: 當(dāng)需求量超過(guò)1000時(shí),.17. 在半徑為r的球內(nèi)嵌入一個(gè)內(nèi)接圓柱, 試將圓柱的體積V表示為圓柱的高h(yuǎn)的函數(shù), 并求此函數(shù)的定義域.解: 設(shè)圓柱的半徑為R, 則滿足圓柱的體積: .定義域: 18. 已知華氏溫度F與攝氏溫度℃的線性關(guān)系, 在101325帕(一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)下, 水的冰點(diǎn)溫度不32F或0℃, 水的沸點(diǎn)溫度為212F或100℃.(1) 寫出華氏溫度F與攝氏溫度℃的函數(shù)關(guān)系。(2) 畫出該函數(shù)的圖形。(3) 攝氏20℃相當(dāng)于華氏幾度?解: (1)由華氏溫度F與攝氏溫度℃的線性關(guān)系, 設(shè)當(dāng)攝氏溫度為x℃時(shí), 華氏溫度為y F , 則有關(guān)系式 其中a , b為常數(shù). 由題知: 函數(shù)關(guān)系: (其中x的度量單位是℃, y的度量單位是F)(2) 函數(shù)圖形(略) (3) 攝氏20℃時(shí), y=℃+32=68(F)習(xí)題1-21.(1)0;(2)1;(3)1;(4)發(fā)散2.(1)證明:,要使,即。只須取N=, 則當(dāng)時(shí),有因此 。 (2)證明:,要使,即。只須取N=, 則當(dāng)時(shí),有 因此 。(3)證明:,要使, 只須取,則當(dāng) 時(shí),有成立 因此 (4)證明:,要使, 只須取,則當(dāng) 時(shí),有成立 因此 (5)證明:,要使即 只須取,則當(dāng)時(shí),有成立 因此 (6)證明:,要使,即 只須取,則當(dāng)時(shí),有成立 因此 3.(1)略 (2)解: (3)解: 當(dāng) 時(shí),沒(méi)有極限。4.(1)解: (2)解: (3)解5.(1)是周期函數(shù),不存在。 (2) (3)是周期函數(shù),不存在 (
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