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赫爾德不等式和閔科夫斯基不等式的證明(編輯修改稿)

2024-07-15 23:25 本頁面

　

【文章內容簡介】的i∈{1,2,?,n} ,利用Young不等式,可得aibiST≤1papiSp+1qbqiTq 將i 取遍1,2,?,n 并求和,得到∑i=1naibiST≤1p∑i=1napiSp+1q∑i=1nbqiTq=1p+1q=1 即得∑i=1naibi≤ST=(∑i=1napi)1p(∑i=1nbqi)1q 閔可夫斯基不等式(Minkowski)如果a1,a2,?,an,b1,b2,?,bn 都是非負實數(shù)且實數(shù)p1 ,那么有(∑i=1n

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