計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[龐皓]課后思考題答案解析(編輯修改稿)
2025-07-15 19:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響，這樣的回歸系數(shù)稱(chēng)為偏回歸系數(shù)。簡(jiǎn)單線性回歸模型只有一個(gè)解釋變量，回歸系數(shù)表示解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響。多元線性回歸模型中的回歸系數(shù)是偏回歸系數(shù)，是當(dāng)控制其它解釋變量不變的條件下，某個(gè)解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響，從而可以實(shí)現(xiàn)保持某些控制變量不變的情況下，分析所關(guān)注的變量對(duì)被解釋變量的真實(shí)影響。？答：多元線性回歸中的古典假定比簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)多出一個(gè)無(wú)多重共線性假定。假定各解釋變量之間不存在線性關(guān)系，或各個(gè)解釋變量觀測(cè)值之間線性無(wú)關(guān)。解釋變量觀測(cè)值矩陣列滿秩（列）。這是保證多元線性回歸模型參數(shù)估計(jì)值有解的重要條件。，為什么要對(duì)可決系數(shù)加以修正？修正可決系數(shù)與F檢驗(yàn)之間有何區(qū)別與聯(lián)系？答：多元線性回歸分析中，多重可決系數(shù)是模型中解釋變量個(gè)數(shù)的增函數(shù)，這給對(duì)比不同模型的多重可決系數(shù)帶來(lái)缺陷，所以需要修正?？蓻Q系數(shù)只涉及變差，沒(méi)有考慮自由度。如果用自由度去校正所計(jì)算的變差，可糾正解釋變量個(gè)數(shù)不同引起的對(duì)比困難。聯(lián)系：由方差分析可以看出，F(xiàn)檢驗(yàn)與可決系數(shù)有密切聯(lián)系，二者都建立在對(duì)應(yīng)變量變差分解的基礎(chǔ)上。F統(tǒng)計(jì)量也可通過(guò)可決系數(shù)計(jì)算。對(duì)方程聯(lián)合顯著性檢驗(yàn)的F檢驗(yàn)，實(shí)際上也是對(duì)可決系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。區(qū)別：F檢驗(yàn)有精確的分布，它可以在給定顯著性水平下，給出統(tǒng)計(jì)意義上嚴(yán)格的結(jié)論?？蓻Q系數(shù)只能提供一個(gè)模糊的推測(cè)，可決系數(shù)越大，模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度就越好。但要大到什么程度才算模型擬合得好，并沒(méi)有一個(gè)絕對(duì)的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)。？對(duì)被解釋變量的方差分析與對(duì)模型擬合優(yōu)度的度量有什么聯(lián)系和區(qū)別？答：被解釋變量Y觀測(cè)值的總變差分解式為：。將自由度考慮進(jìn)去進(jìn)行方差分析，即得如下方差分析表：變差來(lái)源平方和自由度方差源于回歸源于殘差總變差方差分析和對(duì)模型擬合優(yōu)度的度量（可決系數(shù)）都是在把總變差分解為回歸平方和與殘差平方和的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。區(qū)別是前者考慮了自由度，后者未考慮自由度。，F(xiàn)檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)的關(guān)系是什么？為什么在作了F檢驗(yàn)以后還要作t檢驗(yàn)?答：在多元回歸中，t檢驗(yàn)是分別檢驗(yàn)當(dāng)其他解釋變量保持不變時(shí)，各個(gè)解釋變量X對(duì)應(yīng)變量Y是否有顯著影響。F檢驗(yàn)是在多元回歸中有多個(gè)解釋變量，需要說(shuō)明所有解釋變量聯(lián)合起來(lái)對(duì)應(yīng)變量影響的總顯著性,或整個(gè)方程總的聯(lián)合顯著性。F檢驗(yàn)是對(duì)多元回歸模型方程整體可靠性的檢驗(yàn)，而多元線性回歸分析的目的，不僅是要尋求方程整體的顯著性，也要對(duì)各個(gè)參數(shù)作出有意義的估計(jì)。方程整體線性關(guān)系顯著并不一定表示每個(gè)解釋變量對(duì)被解釋變量的影響是顯著的，因此，還必須分別對(duì)每個(gè)回歸系數(shù)逐個(gè)地進(jìn)行t檢驗(yàn)。：在二元線性回歸模型中，當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，對(duì)斜率系數(shù)和的OLS估計(jì)值。等于分對(duì)和作簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)斜率系數(shù)的OLS估計(jì)值。答：二元線性回歸模型的回歸系數(shù)和最小二乘估計(jì)式：而當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，和的斜方差等于零，即：將代入和式中，可得：所以，當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，對(duì)斜率系數(shù)和的OLS估計(jì)值。等于分對(duì)和作簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)斜率系數(shù)的OLS估計(jì)值。“中國(guó)已成為世界汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)第一國(guó)”，為分析中國(guó)汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量的發(fā)展，你認(rèn)為可建立什么樣的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型？答：分析中汽車(chē)市場(chǎng)狀況如何，我們可以用銷(xiāo)售量觀測(cè)。其次考慮影響汽車(chē)銷(xiāo)量的主要因素都有哪些？比如收入、價(jià)格、費(fèi)用、道路狀況、能源、政策環(huán)境等?？梢越⑷缦履Ｐ停浩渲?，Y為汽車(chē)銷(xiāo)售量，X2為居民收入，X3為汽車(chē)價(jià)格，X4為汽油價(jià)格，像其他費(fèi)用、道路狀況、政策環(huán)境等次要因素包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)u中。答：建立工作文件，建立一個(gè)Group對(duì)象，輸入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊Quick下拉菜單中的Estimate Equation。在對(duì)話框Equation Specification欄中鍵入Y C X2 X3 X4，點(diǎn)擊OK，即出現(xiàn)回歸結(jié)果。第四章 多重共線性 思考題 多重共線性的實(shí)質(zhì)是什么？為什么會(huì)出現(xiàn)多重共線性？答：多重共線性包括完全的多重共線性和不完全的多重共線性。多重共線性實(shí)質(zhì)上是樣本數(shù)據(jù)問(wèn)題，出現(xiàn)了解釋變量系數(shù)矩陣的線性相關(guān)問(wèn)題。產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟(jì)背景主要有以下幾種情形：第一，經(jīng)濟(jì)變量之間具有共同變化趨勢(shì)。第二，模型中包含滯后變量。第三，利用截面數(shù)據(jù)建立模型也可能出現(xiàn)多重共線性。第四，樣本數(shù)據(jù)自身的原因。 多重共線性對(duì)回歸參數(shù)的估計(jì)有何影響？ 答：在完全多重共線性情況下，參數(shù)的估計(jì)值不確定，估計(jì)量的方差無(wú)限大。在不完全共線性情況下，參數(shù)估計(jì)量的方差隨共線性程度的增加而增大；對(duì)參數(shù)區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信區(qū)間趨于變大；嚴(yán)重多重共線性時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)容易做出錯(cuò)誤的判斷；當(dāng)多重共線性嚴(yán)重時(shí)，可能造成可決系數(shù)R2較高，經(jīng)F檢驗(yàn)的參數(shù)聯(lián)合顯著性也很高，但單個(gè)參數(shù)t檢驗(yàn)卻可能不顯著，甚至可能使估計(jì)的回歸系數(shù)符號(hào)相反，得出完全錯(cuò)誤的結(jié)論。 多重共線性的典型表現(xiàn)是什么？判斷是否存在多重共線性的方法有哪些？答：多重共線性的典型表現(xiàn)是模型擬和較好，但偏回歸系數(shù)幾乎都無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；偏回歸系數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定，方差很大；偏回歸系數(shù)估計(jì)值的符號(hào)可能與預(yù)期不符或與經(jīng)驗(yàn)相悖，結(jié)果難以解釋。具體判斷方法有：解釋變量之間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣法；方差擴(kuò)大因子法以及一些直觀判斷法和逐步回歸的方法。 針對(duì)出現(xiàn)多重共線性的不同情形，能采取的補(bǔ)救措施有哪些？答：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，可以選擇剔除變量，增大樣本容量，變換模型形式，利用非樣本先驗(yàn)信息，截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)并用以及變量變換等不同方法。也可以采取逐步回歸方法由由一元模型開(kāi)始逐步增加解釋變量個(gè)數(shù)，增加的原則是顯著提高可決系數(shù)，自身顯著而與其他變量之間又不產(chǎn)生共線性。最后，還可以采取嶺回歸方法來(lái)降低多重共線性的程度。 在涉及相關(guān)的宏觀經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)如GDP、貨幣供應(yīng)量、物價(jià)水平、國(guó)民總收入、就業(yè)人數(shù)等時(shí)間序列的數(shù)據(jù)中一般都會(huì)懷疑有多重共線性，為什么？答：原因是這些變量之間通常具有共同變化的趨勢(shì)。 多重共線性的產(chǎn)生與樣本容量的個(gè)數(shù)n、解釋變量的個(gè)數(shù)k有無(wú)關(guān)系？答：由于多重共線性是一個(gè)樣本特征，所
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