根與系數(shù)的關(guān)系知識點(diǎn)與綜合應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-15 13:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 又∵、是方程的兩個實數(shù)根，所以由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得： 假設(shè)、同號，則有兩種可能： （1） （2）若， 則有： ；即有：解這個不等式組，得∵時方程才有實樹根，∴此種情況不成立。 若 ， 則有：即有：解這個不等式組，得；又∵，∴當(dāng)時，兩根能同號 說明：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系深刻揭示了一元二次方程中根與系數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，是分析研究有關(guān)一元二次方程根的問題的重要工具，也是計算有關(guān)一元二次方程根的計算問題的重要工具。知識的運(yùn)用方法靈活多樣，是設(shè)計考察創(chuàng)新能力試題的良好載體，在中考中與此有聯(lián)系的試題出現(xiàn)頻率很高，應(yīng)是同學(xué)們重點(diǎn)練習(xí)的內(nèi)容。（7）運(yùn)用一元二次方程根的意義及根與系數(shù)的關(guān)系解題。例：已知、是方程的兩個實數(shù)根，求的值。分析：本題可充分運(yùn)用根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系解題，應(yīng)摒棄常規(guī)的求根后，再帶入的方法，力求簡解。 解法一：由于是方程的實數(shù)根，所以設(shè)，與相加，得：）（變形目的是構(gòu)造和）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有：，于是，得： ∴=0 解法二：由于、是方程的實數(shù)根，∴∴ 說
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1