大學(xué)機械振動課后習(xí)題和答案14章總匯(編輯修改稿)
2025-07-15 08:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3EI) 求等截面U形管內(nèi)液體振動的周期，阻力不計，假定液柱總長度為L。解：假設(shè)U形管內(nèi)液柱長，截面積為，密度為，取系統(tǒng)靜平衡時勢能為0，左邊液面下降時，有： 由可知： 即： （rad/s），（s） 2．17 水箱l與2的水平截面面積分別為AA2，底部用截面為A0的細管連接。求液面上下振動的固有頻率。解：設(shè)液體密度為，取系統(tǒng)靜平衡時勢能為0，當(dāng)左邊液面下降時，右邊液面上升，液體在水箱l與2和細管中的速度分別為，則有： （由于：） 由可知： 即： （rad/s） 如圖所示，一個重W、面積為A的薄板懸掛在彈簧上，使之在粘性液體中振動。設(shè)TT2分別為無阻尼的振動周期和在粘性液體中的阻尼周期。試證明：并指出的意義(式中液體阻尼力Fd=m?2Av)。 試證明：對數(shù)衰減率也可用下式表示，(式中xn是經(jīng)過n個循環(huán)后的振幅)。、%以下所需要的循環(huán)數(shù)。解：設(shè)系統(tǒng)阻尼自由振動的響應(yīng)為；時刻的位移為；時刻的位移為；則：所以有：，即：當(dāng)振幅衰減到50%時，即：1)當(dāng) 時，；要11個循環(huán)；2)當(dāng) 時，；要2個循環(huán)；3)當(dāng) 時，；要1個循環(huán)； 某雙軸汽車的前懸架質(zhì)量為m1=1151kg，前懸架剛度為k1=／m，若假定前、后懸架的振動是獨立的，試計算前懸架垂直振動的偏頻。如果要求前懸架的阻尼比，那么應(yīng)給前懸架設(shè)計多大阻尼系數(shù)(c)的懸架減振器? 重量為P的物體，掛在彈簧的下端，產(chǎn)生靜伸長，在上下運動時所遇到的阻力與速度v成正比。要保證物體不發(fā)生振動，求阻尼系數(shù)c的最低值。若物體在靜平衡位置以初速度v0開始運動，求此后的運動規(guī)律。解：設(shè)系統(tǒng)上下運動為坐標(biāo)系，系統(tǒng)的靜平衡位置為原點，得到系統(tǒng)的運動微分方程為： 系統(tǒng)的阻尼比 ：系統(tǒng)不振動條件為：，即：物體在平衡位置以初速度開始運動，即初始條件為：此時系統(tǒng)的響應(yīng)為：（可參考教材P22）1)當(dāng)時： 其中：2) 當(dāng)時： ，其中：即：3) 當(dāng)時： 其中：，即： ／m的駐退彈簧。，試求：①炮管初始后座速度；②減振器臨界阻尼系數(shù)(它是在反沖結(jié)束時參加工作的)；③。 設(shè)系統(tǒng)阻尼比，試按比例畫出在＝、。 試指出在簡諧激勵下系統(tǒng)復(fù)頻率響應(yīng)、放大因子和品質(zhì)因子之間的關(guān)系，并計算當(dāng)、=5rad/s時系統(tǒng)的品質(zhì)因子和帶寬。 已知單自由度系統(tǒng)振動時其阻力為cv(其中c是常數(shù)，v是運動速度)，激勵為，當(dāng)即共振時，測得振動的振幅為X，求激勵的幅值F0。若測得共振時加速度的幅值為A，求此時的F0。 某單自由度系統(tǒng)在液體中振動，它所受到的激勵為(N)，系統(tǒng)在周期T＝，求阻尼系數(shù)。解：由時共振可知，系統(tǒng)固有頻率為： 當(dāng)時，已知響應(yīng)振幅： ，（參教材P30） 所以： 一個具有結(jié)構(gòu)阻尼的單自由度系統(tǒng)，%，試計算其結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。 要使每一循環(huán)消耗的能量與頻率比無關(guān)，需要多大的阻尼系數(shù)。 若振動物體受到的阻力與其運動速度平方成正比，即求其等效阻尼系數(shù)和共振時的振幅。解：實際上，這是一種低粘度流體阻尼。設(shè)系統(tǒng)的運動為： KGlⅡ電動機重P，裝在彈性基礎(chǔ)上，靜下沉量為d。當(dāng)轉(zhuǎn)速為nr／min時，由于轉(zhuǎn)子失衡，沿豎向有正弦激勵，電機產(chǎn)生振幅為A的強迫振動。試求激勵的幅值，不計阻尼。 電動機重P，裝在彈性梁上，使梁有靜撓度d。轉(zhuǎn)子重Q，偏心距為e。試求當(dāng)轉(zhuǎn)速為w時，電動機上下強迫振動的振幅A，不計梁重。 圖 T— 一飛機升降舵的調(diào)整片鉸接于升降舵的O軸上(圖T—)，并由一聯(lián)動裝置控制。該裝置相
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