【文章內(nèi)容簡介】 c o s ()( 21 ???? ???? tAtAtx]2 )(c o s [2 )(c o s2 1212 ????? ????? ttA21 ?? 與當(dāng) 都很大，且相差甚微時，可將 視為振幅變化部分，合成振動是以 為角頻率的近似諧振動。 2/)( 12 ?? ?|2 )c o s (2| 12 tA ?? ?這種振動的振幅也是周期性變化的，即振動忽強(qiáng)忽弱。 由于振幅是周期性變化的，所以合振動不再是簡諧振動。 隨 t變化緩慢 隨 t變化較快 這種合振動忽強(qiáng)忽弱的現(xiàn)象稱為 拍 。 55 播放動畫 振幅 tAtA 2c o s2)( 12?? ??， ,21 ?? ?振幅 A（ t） 隨時間 t緩慢地變化 “ 拍 ”現(xiàn)象，最大值為 2A。 ―拍頻 ”。 討論： 221 ?? ? 很小， 單位時間內(nèi)振動加強(qiáng)或減弱的次數(shù)叫 拍頻 56 2x tx t1212 )2(212 ?????? ????所以，拍頻是振動 的頻率的兩倍。 即拍頻為： )2c o s (12 t?? ?由于余弦函數(shù)絕對值的周期為 ?。 1x t57 三 . 互相垂直相同頻率簡諧振動的合成 二分振動方程如下： 合成的振動表示：質(zhì)點既沿 ox軸運動，又沿 oy軸運動，實際上在 oxy平面上運動。消去上兩式中的時間 t ，得質(zhì)點運動的軌跡： 此為一橢圓的軌跡方程，橢圓的形狀大小及長短軸方位由振幅 A1和 A2以及初位相差 所決定。 )c o s ( 11 ?? ?? tAx )c o s ( 22 ?? ?? tAy)(s i n)c os (2 1221221222212???? ????? AA xyAyAx12 ?? ?58 （１）分振動相位相同或相反時 ① . 相位相同 , 即 討論 ： )(s i n)c os (2 1221221222212???? ????? AA xyAyAx??? n212 ??59 合振動的軌跡為過原點且在一、三象限的直線。合振動任意一點的位移 r 為： 上式表明合振動也是簡諧振動，與分振動頻率相同，但振幅為 。 )c o s ()(c o s)(c o s22212222122122???????????????tAAtAtAyxr60 ② . 相位相反，即： ， k 為奇數(shù) ⑺ 則⑺式即為：合振動的軌跡為過原點，且在二、四象限的直線。合振動任一點的位移為： 上式表明：合振動也是簡諧振動，與分振動頻率相同。 ??? )12(12 ??? k)c o s ()(c o s)(c o s22212222122122???????????????tAAtAtAyxr61 （２） 相位差為 ?/2時， 表明：合振動的軌跡為以 x和 y軸為軸的橢圓。 若 ，即 x方向的振動比 y方向的振動超前 ，即： 如某一瞬間， ，則： x=0, y=A2。經(jīng)過很短的時間后， 略大于 0 , y 將略小于 A2 為正，而 x為負(fù)，故質(zhì)點運動到第二象限，即質(zhì)點沿橢圓逆時針方向運動。 （３）振幅相等，頻率相同 合振動的軌跡為一圓周運動： 總之 ：兩振動方向垂直、頻率相同的簡諧振動，合振動的軌跡為直線、圓或橢圓，軌跡的形狀和運動方向由分振動的振幅和相位差決定。 221 ??? ??)2c o s ( 21 ??? ??? tAx )c o s ( 22 ?? ?? tAy02 ????t2?? ?t222 Ayx ??62 ? 一般來說，互相垂直的分振動頻率不同的條件下，合振動的軌跡不能形成穩(wěn)定的圖案。但如果分振動的頻率成整數(shù)比，則合振動的軌跡為穩(wěn)定的曲線，曲線的花樣和分振動的頻率比、初位相有關(guān)，得出的圖形叫利薩如圖。 ? 利薩如圖形的應(yīng)用：利用利薩如圖形的花樣判斷二分振動的頻率比，再由已知頻率測量未知頻率。 四 . 互相垂直、不同頻率簡諧振動的合成 利薩如圖形 63 波的基本概念 64 ? ? g==.html 65 本章導(dǎo)讀 [ 基本要求 ] 一、了解機(jī)械波的產(chǎn)生條件及其傳播機(jī)制。 二、理解頻率、波長和波速等概念。 三、掌握建立平面簡諧波波函數(shù)的方法，理解 波函數(shù)的物理意義。 四、理解波的能量特征。 五、理解波的疊加原理，掌握相干波的條件及 波程差與相位差的關(guān)系。 六、了解駐波的特征和“半波損失”，了解多普 勒效應(yīng)及其應(yīng)用。 66 [ 基本內(nèi)容 ] 一、 機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播 二、 平面簡諧波的波函數(shù) 三、 波動方程 四、波的能量 五、波的干涉 六、駐波 七、多普勒效應(yīng) 67 [ 重點 ] * 機(jī)械波的產(chǎn)生條件及其傳播機(jī)制。 * 建立平面簡諧波波函數(shù)的方法，波函數(shù)的 物理意義 * 波的能量特征及計算 * 波的干涉的計算 * 駐波的特征和計算 68 1. 振動在空間的傳播過程叫做波動。 2. 常見的波有兩大類 : 在微觀領(lǐng)域中還有 物質(zhì)波 。 3. 各種波的本質(zhì)不同 , 但其基本傳播規(guī)律有許多相同之處。 (1) 機(jī)械波 (機(jī)械振動的傳播 ) (2)電磁波 （ 交變電場 、 磁場的傳播 ） 前言 機(jī)械波是機(jī)械振動在彈性介質(zhì)中的傳播。 69 機(jī)械波 ——一群質(zhì)點 ，以彈性力相聯(lián)系。其中 一個質(zhì)點 在外力 作用下振動，引起其他質(zhì)點也相繼振動 . 水波 媒質(zhì) 波源 一、 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 一、機(jī)械波的產(chǎn)生 ? ? )(, 0uxtytxy ??uy ?? // 縱 波 uy ?? ?橫 波 波函數(shù) y 表示平衡位置在 x 處的質(zhì)點 t 時刻相對自己平衡位置的位移 。 （ 固體 ） （ 固體、液體、氣體 ） ? ?tfy ?0Yx0 u?x70 機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播條件 彈性介質(zhì)是指由彈性力組合的連續(xù)介質(zhì)。 波源處質(zhì)點的振動通過彈性介質(zhì)中的彈性力，將振動傳播開去，從而形成機(jī)械波。 波動是振動狀態(tài)的傳播，是能量的傳播，而不是質(zhì)點的傳播。 71 各質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直的波。 如繩波、 電磁波 為橫波。 t= T/2 t= 3T/4 t = T t = T/4