大學機械振動課后習題和答案14章總匯-在線瀏覽
2025-08-05 08:47本頁面
【正文】 速度50g，求振動的振幅。證明：其中：1)當時：；2)當時：；3)當時：； 把復數(shù)4+5i表示為指數(shù)形式。證明： 證明：梯度算子是線性微分算子，即這里，a,b是與x、y、z無關的常數(shù)?？紤]p與q之間的如下三種關系：① ，這里n為正整數(shù)；② 為有理數(shù)；③ 為無理數(shù)。其激振器為曲柄滑塊機構，在導軌下面垂向連接被試減振器。圖 T— 汽車懸架減振器機械式常規(guī)性能試驗臺的另一種結構形式如圖T—。試分析在這種試驗臺上的減振器試驗力學的基本規(guī)律，并與前題比較。設將物體向下拉，使彈簧有靜伸長，然后無初速度地釋放，求此后的運動方程。設用手托住物體使彈簧回到原長后無初速度地釋放，試求物體的運動方程、振幅、周期及彈簧力的最大值。 重物懸掛在剛度為的彈簧上并處于靜平衡位置，另一重物從高度為處自由落到上而無彈跳，如圖所示，求其后的運動。解：取圓柱體的轉角為坐標，逆時針為正，靜平衡位置時，則當有轉角時，系統(tǒng)有： 由可知： 即： （rad/s） 均質桿長L、重G，用兩根長h的鉛垂線掛成水平位置，如圖所示，試求此桿相對鉛垂軸OO微幅振動的周期。解：取的上下運動為坐標，向上為正，靜平衡位置為原點，則當有位移時，系統(tǒng)有： （其中：） 由可知： 即：（rad/s）， （s） 如圖所示，半徑為r的均質圓柱可在半徑為R的圓軌面內(nèi)無滑動地、以圓軌面最低位置O為平衡位置左右微擺，試導出柱體的擺動方程，求其固有頻率。設從平衡位置壓低距離x(見圖)，然后無初速度地釋放，若不計阻尼，求浮子其后的運動。圖中兩個摩擦輪可分別繞水平軸O1，O2轉動，它們相互嚙合，不能相對滑動，在圖示位置(半徑O1A與O2B在同一水平線上)，彈簧不受力。解：兩輪的質量分別為，因此輪的半徑比為： 由于兩輪無相對滑動，因此其轉角比為： 取系統(tǒng)靜平衡時，則有： 由可知： 即：（rad/s）， （s） 如圖所示，輪子可繞水平軸轉動，對轉軸的轉動慣量為I，輪緣繞有軟繩，下端掛有重量為P的物體，繩與輪緣之間無滑動。半徑R與a均已知，求微振動的周期。解： 用能量法求圖所示三個擺的微振動的固有頻率。(1)桿重不計；(2)若桿質量均勻，計入桿重。答案：系統(tǒng)的運動微分方程 一臺電機重470N，轉速為1430r／min，固定在兩根5號槽鋼組成的簡支梁的中點，如圖所示。m2。 一質量m固定于長L，彎曲剛度為EI，密度為r的彈性梁的一端，如圖所示，試以有效質量的概念計算其固有頻率。解：假設U形管內(nèi)液柱長，截面積為，密度為，取系統(tǒng)靜平衡時勢能為0，左邊液面下降時，有： 由可知： 即： （rad/s），（s） 2．17 水箱l與2的水平截面面積分別為AA2，底部用截面為A0的細管連接。解：設液體密度為，取系統(tǒng)靜平衡時勢能為0，當左邊液面下降時，右邊液面上升，液體在水箱l與2和細管中的速度分別為，則有： （由于：） 由可知： 即： （rad/s） 如圖所示，一個重W、面積為A的薄板懸掛在彈簧上，使之在粘性液體中振動。試證明：并指出的意義(式中液體阻尼力Fd=m?2Av)。、%以下所需要的循環(huán)數(shù)。如果要求前懸架的阻尼比，那么應給前懸架設計多大阻尼系數(shù)(c)的懸架減振器? 重量為P的物體，掛在彈簧的下端，產(chǎn)生靜伸長，在上下運動時所遇到的阻力與速度v成正比。若物體在靜平衡位置以初速度v0開始運動，求此后的運動規(guī)律。試求：①炮管初始后座速度；②減振器臨界阻尼系數(shù)(它是在反沖結束時參加工作的)；
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