20xx年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第07課時(shí)分式方程課件(編輯修改稿)
2024-07-15 04:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方程的解為分式方程的增根 ,∴ 當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí) , 則 m 3 = 0 即 m= 3。 當(dāng)整式方程的解為增根時(shí) , 則 x= 1, ∴ m 3 = 4 即 m= 7 . [方法模型 ] 把分式方程化成整式方程后 ,求出整式方程的解 ,若代入分式方程的分母恰好等于 0,則此解是分式方程的增根 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 [2 0 1 7 聊城 ] 如果解關(guān)于 x 的分式方程???? 22 ??2 ??= 1 時(shí)出現(xiàn)增根 ,那么 m 的值為 ( ) A . 2 B . 2 C . 4 D . 4 [ 答案 ] D [ 解析 ] 分式方程出現(xiàn)增根的條件是 : 解去分母后化成的整式方程得到的解使原方程的分母等于 0 . 去分母得 , m+ 2 x=x 2, 解得 , x= 2 m , 當(dāng)分母 x 2 = 0 即 x= 2 時(shí) ,方程出現(xiàn)增根 ,∴ 2 m= 2, ∴ m= 4 時(shí)方程出現(xiàn)增根 . 課堂考點(diǎn)探究 探究二 分式方程的解法 例 2 [ 2 0 1 9 原創(chuàng) ] 解方程 :??2 ?? 3+53 2 ??= 4 . 解 : 去分母得 x 5 = 4 ( 2 x 3 ), 去括號(hào)得 x 5 = 8 x 1 2 , 移項(xiàng)得 7 x= 7, ∴ x= 1 . 經(jīng)檢驗(yàn) , 原分式方程的解為 x= 1 . [方法模型 ] 解分式方程常見(jiàn)的誤區(qū) :(1)忘記驗(yàn)根 。(2)去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng) 。(3)去分母時(shí) ,沒(méi)有注意符號(hào)的變化 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 成都 ] 分式方程?? + 1??+1?? 2= 1 的解是 ( ) A .x= 1 B .x = 1 C .x= 3 D .x = 3 [ 答案 ] A [ 解析 ] ?? + 1??+1?? 2= 1, 去分母 , 得( x 2 )( x+ 1) +x= x ( x 2 ), 解得 x= 1, 檢驗(yàn) : 把 x= 1 代入 x ( x 2) 得 x ( x 2 )≠0,∴ x= 1 是原方程的解 . 故選 A . 課堂考點(diǎn)探究 2 . 解方程 :1?? 2 3 =?? 12 ??. 解 : 方程兩邊同乘 x 2, 得 1 3( x 2) = ( x 1 ), 即 1 3 x+ 6 = x+ 1, 則 2 x= 6, 得 x= 3 . 檢驗(yàn) : 當(dāng) x= 3 時(shí) , x 2 ≠ 0 . 所以 , 原方程的解為 x= 3 . 課堂考點(diǎn)探究 探究三 分式方程的應(yīng)用 【命題角度】 (1)行程問(wèn)題戒工程問(wèn)題 ,輪船順?biāo)?、逆水?wèn)題 。 (2)產(chǎn)品加工問(wèn)題 ,濃度問(wèn)題 。 (3)營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題 ,貨物運(yùn)輸問(wèn)題 . 課堂考點(diǎn)探究 例 3 [2 0 1 8 岳陽(yáng) ] 為落實(shí)黨中央
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