福建專用20xx年中考數學復習第二章方程組與不等式組22分式方程試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-10 12:24 本頁面
【文章內容簡介】 ∴ a6且 a≠ 2. ? 解不等式① ,得 y2. 解不等式② ,得 y≤ a. ∵ 不等式組的解集為 y2, ∴ a≥ 2. ∴ 2≤ a6且 a≠ 2. ∵ a為整數 , ∴ a=2,1,0,1,3,4,5, ∴ 符合條件的所有整數 a的和為 10. 2 1x ? 1 a x? 6 4 a?6 4 a? 6 4 a?2 1,322 ( ) 0 ,yyya?? ????? ???①②故選 A. 考點二 分式方程的應用 1.(2022四川南充 ,6,3分 )某次列車平均提速 20 km/ ,列車提速前行駛 400 km,提 速后比提速前多行駛 100 x km/h,下列方程正確的是 ? ( ) A.? =? B.? =? C.? =? D.? =? 400x 400 10020x ?? 400x 400 10020x ??400x 400 10020x ?? 400x 400 10020x ??答案 A 提速前列車的平均速度為 x km/h,則提速后列車的平均速度為 (x+20)km/h,提速前行 駛 400 km需要 ? h,提速后行駛 (400+100)km需要 ? h,根據時間相等可得 ? = ? ,故選 A. 400x 400 10020x ?? 400x400 10020x ??評析 本題考查分式方程的應用 ,根據題意正確找出等量關系是關鍵 . 2.(2022云南 ,18,6分 )某社區(qū)積極響應正在開展的“創(chuàng)文活動” ,組織甲、乙兩個志愿工程隊對 社區(qū)的一些區(qū)域進行綠化改造 .已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊每小時能 完成的綠化面積的 2倍 ,并且甲工程隊完成 300平方米的綠化面積比乙工程隊完成 300平方米的 綠化面積少用 3小時 .乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積 ? 解析 設乙工程隊每小時能完成的綠化面積為 x m2,則甲工程隊每小時能完成的綠化面積為 2 x m2,根據題意得 ? ? =3.(3分 ) 由 ? ? =3得 ? =1, 解得 x=50. 經檢驗 ,x=50是 ? ? =3的解 ,且符合題意 . 所以 ,乙工程隊每小時能完成的綠化面積為 50 m2.? (6分 ) 300x 3002 x300x 3002 x 50x300x 3002 x3.(2022烏魯木齊 ,19,10分 )某校組織學生去 9 km外的郊區(qū)游玩 ,一部分學生騎自行車先走 ,半小 時后 ,其他學生乘公共汽車出發(fā) ,結果他們同時到達 .已知公共汽車的速度是自行車速度的 3倍 , 求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少 . 解析 設自行車的速度為 x km/h,則公共汽車的速度為 3x km/ ,得 ? ? =? .? (6分 ) 解得 x=12, 經檢驗 ,x=12是原方程的解且符合題意 ,∴ 3x=36. 答 :自行車的速度是 12 km/h,公共汽車的速度是 36 km/h.? (10分 ) 9x 93 x 12思路分析 設出自行車的速度 ,根據騎自行車與乘公共汽車的時間差列出分式方程 ,解之即可 . 4.(2022山西 ,20,7分 )2022年 1月 20日 ,山西迎來了“復興號”列車 ,與“和諧號”相比 ,“復興 號”列車時速更快 ,安全性更好 .已知“太原南 —北京西”全程大約 500千米 ,“復興號” G92 次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛 40千米 ,其行駛時間是該列“和諧號”列車 行駛時間的 ? (兩列車中途停留時間均除外 ).經查詢 ,“復興號” G92次列車從太原南到北京 西 ,中途只有石家莊一站 ,停留 10分鐘 .求乘坐“復興號” G92次列車從太原南到北京西需要多 少時間 . ? 45解析 解法一 :設乘坐“復興號” G92次列車從太原南到北京西需要 x小時 ,? (1分 ) 由題意 ,得 ? =? +40.? (4分 ) 解得 x=? .? (5分 ) 經檢驗 ,x=? 是原方程的根 ,且符合題意 .? (6分 ) 答 :乘坐“復興號” G92次列車從太原南到北京西需要 ? 小時 .? (7分 ) 解法二 :設“復興號” G92次列車從太原南到北京西的行駛時間為 x小時 ,? (1分 ) 由題意 ,得 ? =? +40.? (3分 ) 解得 x=? .? (4分 ) 經檢驗 ,x=? 是原方程的根 ,且符合題意 .? (5分 ) ? +? =? (小時 ).? (6分 ) 50016x ?5005146x???????838383500x50054 x525252 16 83答 :乘坐“復興號” G92次列車從太原南到北京西需要 ? 小時 .? (7分 ) 835.(2022寧夏 ,22,6分 )某種型號油電混合動力汽車 ,從 A地到 B地燃油行駛純燃油費用為 76元 ,從 A 地到 B地用電行駛純用電費用為 26元 .已知每行駛 1千米 ,純燃油費用比純用電費用多 . (1)求每行駛 1千米純用電的費用 。 (2)若要使從 A地到 B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過 39元 ,則至少用電行駛多少 千米 ? 解析 (1)設純用電每行駛 1千米所需要的費用為 x元 ,則純燃油每行駛 1千米所需要的費用為 (x +)元 ,根據題意 ,得 ? =? ,? (2分 ) 解得 x=,經檢驗 x= . 所以 ,每行駛 1千米純用電的費用為 .? (3分 ) (2)純燃油每行駛 1千米所需要的費用為 +=(元 ),從 A到 B的距離為 26247。=100(千 米 ),設用電行駛 y千米 ,則燃油行駛 (100y)千米 . 根據題意 ,得 +(100y)≤ 39,? (5分 ) 解得 y≥ 74,即至少用電行駛 74千米 .? (6分 ) ? 26x評析 本題考查分式方程、一元一次不等式的應用 .應注意檢驗分式方程的解 .屬易錯題 . 6.(2022黑龍江哈爾濱 ,25,10分 )早晨 ,小明步行到離家 900米的學校去上學 ,到學校時發(fā)現眼鏡 忘在家中 ,于是他立即按原路步行回家 ,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學校 .已知小明步 行從學校到家所用的時間比他騎自行車從家到學校所用的時間多 10分鐘 ,小明騎自行車速度 是步行速度的 3倍 . (1)求小明步行速度 (單位 :米 /分 )是多少 。 (2)下午放學后 ,小明騎自行車回到家 ,然后步行去圖書館 ,如果小明騎自行車和步行的速度不 變 ,小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學校到家時間的 2倍 ,那么小明家與圖書 館之間的路程最多是多少米 ? 解析 (1)設小明步行的速度為 x米 /分 , 根據題意 ,得 ? ? =10,? (2分 ) 解得 x=60,? (3分 ) 經檢驗 ,x=60是原方程的解 .? (4分 ) ∴ 小明步行速度為 60米 /分 .? (5分 ) (2)設小
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