八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組專題訓(xùn)練五二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用同步練習(xí)北師大版(編輯修改稿)
2024-07-14 19:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?????x ＋ y ＝ 7 ，x － y ＝ 1 ， 所以方程組 ( Ⅱ ) 的解為?????x ＝ 4 ，y ＝ 3. 7 ． 已知 3 xa － by3與 2 xy3 a ＋ b是同類項(xiàng) ， 求 a ， b 的值 ． 專題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 應(yīng)用三 方程思想 解 ： 根據(jù)題意 ， 得?????a － b ＝ 1 ，3 a ＋ b ＝ 3 ，解這個(gè)方程組 ， 得?????a ＝ 1 ，b ＝ 0. 8 ． 已知 ( 5 x － 2 y － 3 )2＋ |2 x － 3 y ＋ 1| ＝ 0 ， 求 x ＋ y 的值 ． 專題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 解 ： 由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得?????5 x － 2 y － 3 ＝ 0 ，2 x － 3 y ＋ 1 ＝ 0 ，解得?????x ＝ 1 ，y ＝ 1 ， 則 x ＋ y ＝ 2. 9 ． 若 3 x2 m ＋ 5 n ＋ 9＋ 4 y4 m － 2 n － 7＝ 2 是二元一次方程 ， 求 ( n ＋ 1 )m ＋ 2 0 1 8的值 ． 專題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 解 ： 依題意 ， 得?????2 m ＋ 5 n ＋ 9 ＝ 1 ， ①4 m － 2 n － 7 ＝ 1 ， ② 由 ① 2 ＋ ② 5 ， 解得 m ＝ 1 ， 將 m ＝ 1 代入 ① ， 解得 n ＝－ 2. 所以 ( n ＋ 1 )m ＋ 2 01 8＝－ 1. 10 ． 《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的 “ 方程 ” 一章里 ， 一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的 ， 現(xiàn)在我們把它改為橫排 ， 如圖 5 － ZT － 1 ①② . 圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù) x ， y 的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)． 圖 5－ ZT－ 1 專題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 應(yīng)用四 數(shù)形結(jié)合思想 把圖 ① 所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述 出來 ， 就是????? 2x ＋ 3y ＝ 27 ，x ＋ 2y ＝ 14.類似地 ， 圖 ② 所示的算籌圖我們可以表述為
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