八年級數(shù)學上冊第五章二元一次方程組專題訓練五二元一次方程組中數(shù)學思想的應用同步練習北師大版-文庫吧資料
2025-06-23 19:55本頁面
【正文】 ????20 17 x ＋ 2022 y ＝ 2022 ， ①20 18 x ＋ 2022 y ＝ 2022. ②① － ② 得 y － x ＝ 1. ① ＋ ② 得 4035 x ＋ 4035 y ＝40 35 ， 所以 x ＋ y ＝ 1 ， 于是可得方程組?????y － x ＝ 1 ， ③y ＋ x ＝ 1 ， ④③ ＋ ④ 得 2 y ＝ 2 ， 故 y ＝ 1. ④－ ③ 得 2 x ＝ 0 ， 故 x ＝ 0 ， 所以原方程組的解為?????x ＝ 0 ，y ＝ 1. 5 ． 解方程組：?????2 （ x ＋ y ）3－x － y4＝74，3 （ x － y ）－ 2 （ x ＋ y ）＝－ 3. 專題訓練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學思想的應用 應用二 換元思想 解 ： 設 x ＋ y ＝ m ， x － y ＝ n ， 則原方程組變形為 ????? 23m －14n ＝74， ①3 n － 2 m ＝－ 3 ， ②即?????8 m － 3 n ＝ 21 ， ③3 n － 2 m ＝－ 3. ④ ③ ＋ ④ ， 得 6 m ＝ 18 ， 解得 m ＝ 3. 把 m ＝ 3 代入 ③ ， 解得 n ＝ 1 ， 所以?????x ＋ y ＝ 3 ，x － y ＝ 1 ，解得?????x ＝ 2 ，y ＝ 1. 所以原方程組的解為?????x ＝ 2 ，y ＝ 1. 6 ． 如果關于 m ， n 的 二元一次方程組 ( Ⅰ )?????3 m ＋ an ＝ 16 ，2 m ＋ bn ＝ 15的解是?????m ＝ 7 ，n ＝ 1. 請 你 用 合 理 的 方 法 求 關 于 x ， y 的 二 元 一 次 方 程 組( Ⅱ )?????3 （ x ＋ y ）＋ a （ x － y ）＝ 16 ，2 （ x ＋ y ）＋ b （ x － y ）＝ 15的解 ． 專題訓練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學思想的應用 專題訓練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學思想的應用 解 ： 把方程組 ( Ⅱ ) 中的 x ＋ y 和 x － y 分別看成整體 ， 根據(jù)方程組 ( Ⅰ )
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