八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章二元一次方程組專(zhuān)題訓(xùn)練五二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用同步練習(xí)北師大版-閱讀頁(yè)
2025-07-02 19:55本頁(yè)面
【正文】 ZT － 4① 兩次對(duì)折后 ，沿著信封口邊線(xiàn)滑入時(shí)寬綽有 cm ；若將信紙如圖 ② 三等分折疊后 ， 同樣方法裝入時(shí)寬綽 cm ， 試求出信紙的紙長(zhǎng)與信封的口寬． 圖 5 － ZT － 4 專(zhuān)題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 解 ： 設(shè)信紙的紙長(zhǎng)為 x cm ， 信封的口寬為 y cm. 根據(jù)題意 ， 得???????y ＝x4＋ ，y ＝x3＋ ，解得?????x ＝ ，y ＝ 11. 答：信紙的紙長(zhǎng)為 28 .8 cm ， 信封的口寬為 11 cm. 14 ． 已知關(guān)于 x ， y 的方程組?????2 x － 3 y ＝ 3 ，ax ＋ by ＝－ 1和?????3 x ＋ 2 y ＝ 11 ，2 ax ＋ 3 by ＝ 3的解相同 ， 求 a ， b 的值 ． 專(zhuān)題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 應(yīng)用五 轉(zhuǎn)化與化歸思想 解 ： 解方程組????? 2 x － 3 y ＝ 3 ，3 x ＋ 2 y ＝ 11 ，得????? x ＝ 3 ，y ＝ 1. 將其代入 ax ＋ by ＝－ 1 和 2 ax ＋ 3 by ＝ 3 ， 得????? 3 a ＋ b ＝－ 1 ，6 a ＋ 3 b ＝ 3 ，解得????? a ＝－ 2 ，b ＝ 5. 即 a ， b 的值分別為 2 ， 5. 15 ． 對(duì)于實(shí)數(shù) x ， y ， 定義新運(yùn)算： x ※ y ＝ ax ＋ by ＋ 1 ， 其中 a ， b為常數(shù) ， 等式右邊為一般的加法和乘法運(yùn)算 ． 若 3※5 ＝ 15 ， 4 ※ 7 ＝28 ， 求 a ， b 的值 ． 專(zhuān)題訓(xùn)練 (五 ) 二元一次方程組中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 解 ： 根據(jù)題意 ， 得 ???3 a ＋ 5 b ＋ 1 ＝ 15 ， 4 a ＋ 7 b ＋ 1 ＝ 28 ， 即 ???3 a ＋ 5 b ＝ 14 ， 4 a ＋ 7 b ＝ 27 ， 解得????? a ＝－ 37 ，b ＝ 25. 即 a ＝－ 37 ， b ＝ 25.
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