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正文內(nèi)容

方差分析變異分解思路剖析(編輯修改稿)

2025-07-14 14:03 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出正確的結(jié)論,來檢驗(yàn)解決問題的假設(shè)。心理實(shí) 驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容包括:刺激變量(或刺激變項(xiàng))(stimulus variable)的確定 及其呈現(xiàn)的方式,反應(yīng)變量(或反應(yīng)變項(xiàng))(response variable)的指標(biāo)及 其測(cè)量方法,對(duì)一切有關(guān)變量(或變項(xiàng))(variable)的控制措施,確定被 試者人數(shù)和選擇被試者的方法,擬定主試在實(shí)驗(yàn)開始前對(duì)被試者要說的指示 語,規(guī)定實(shí)驗(yàn)次數(shù),安排實(shí)驗(yàn)程序,規(guī)定使用儀器的型號(hào),處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的 方法等等。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有預(yù)見性,要保證嚴(yán)格按照實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行 才能取得有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?! ∶恳粋€(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)都必須回答三個(gè)基本問題:(1)實(shí)驗(yàn)采用多少自變量? 例如在一個(gè)閱讀速度的研究中取“照明強(qiáng)度”為自變量。(2)各自變量內(nèi)又 采用多少處理水平?例如照明強(qiáng)度又分為強(qiáng)、中、弱等處理水平。(3)在各 自變量和各處理水平中用相同的被試者,還是用不同的被試者?根據(jù)這三個(gè) 條件的組合,就可構(gòu)成許多不同類型的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。一般根據(jù)對(duì)上述三個(gè)問題的回答,就可把實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型大體上分為三種:被試者內(nèi)設(shè)計(jì)、被試者間設(shè)計(jì)以及同時(shí)包括被試者內(nèi)與被試者間的混合 設(shè)計(jì)(mixed design)。被試者如果在自變量發(fā)生變化的所有情況下接受實(shí)驗(yàn),則是被試者內(nèi)設(shè)計(jì)。例如,自變量是照明強(qiáng)度,假如有強(qiáng)、中、弱等三種照度供操縱;因變 量是觀測(cè)一個(gè)在標(biāo)準(zhǔn)條件下視角為一分的 C 型視標(biāo)的距離。采用被試者內(nèi)設(shè) 計(jì)時(shí),同一被試者需要在三種照明條件下都接受測(cè)試。如被試者只接受多個(gè)自變量情況中的一個(gè),即不同的被試者接受不同自變量的處理,這類設(shè)計(jì)便是被試者間設(shè)計(jì)。在上例中,如實(shí)驗(yàn)者令一組被試 者在強(qiáng)照度條件下測(cè)試,令另一組被試者接受中等照度條件下的測(cè)試,令第 三組被試者接受弱照度條件下的測(cè)試,如此類推,直到各組都分別接受某一 種照度條件下的測(cè)試。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就是被試者間設(shè)計(jì)。為什么在被試者內(nèi)設(shè)計(jì)和被試者間設(shè)計(jì)中,實(shí)驗(yàn)都可以同時(shí)操作兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量呢?乍看之下,這種處理似乎違背了實(shí)驗(yàn)法“單一變量” 的原則。其實(shí),由于實(shí)驗(yàn)者采用了統(tǒng)計(jì)方法,可以通過平衡多變量的關(guān)系, 通過控制其他一些自變量,使某一階段變化特性顯露出來,這一問題就迎刃 而解了。因此,可以說統(tǒng)計(jì)技術(shù)是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)?! ∷^混合設(shè)計(jì),是指在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中,有些自變量是被試者內(nèi)的,而有些 自變量是被試者間的。例如,一個(gè)被試者接受甲變量的每一種情況,但只接 受乙變量的一種情況。根據(jù)被試者內(nèi)設(shè)計(jì)和被試者間設(shè)計(jì)的特征,這時(shí)的甲 變量是被試者內(nèi)自變量,乙變量則是被試者間自變量了。這類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)即是 混合設(shè)計(jì)。一、被試者內(nèi)設(shè)計(jì)  被試者內(nèi)設(shè)計(jì) (或受試者內(nèi)設(shè)計(jì)、單組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)) ( within subjectsdesign)是每個(gè)被試者須接受自變量的所有情況的處理。其基本原 理是:每個(gè)被試者參與所有的實(shí)驗(yàn)處理,然后比較相同被試者在不同處理下 的行為變化。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)下的同一被試者既為實(shí)驗(yàn)組提供數(shù)據(jù),也為控制  組提供數(shù)據(jù)。因此,被試者內(nèi)設(shè)計(jì)無需另找控制組的被試者。 在實(shí)驗(yàn)研究中,如果實(shí)驗(yàn)者主要想研究每一個(gè)被試者對(duì)實(shí)驗(yàn)處理所引起的行為上的變化,一般可考慮采用被試者內(nèi)設(shè)計(jì)。被試者內(nèi)設(shè)計(jì)又可分為三 種子類型:(一)實(shí)驗(yàn)前后設(shè)計(jì)  實(shí)驗(yàn)前后設(shè)計(jì)(experimental beforeafter design)是指在實(shí)驗(yàn)條件 處理前對(duì)被試者進(jìn)行觀測(cè)的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)條件處理后所做的同樣觀測(cè)的結(jié)果加 以對(duì)比的設(shè)計(jì)。也就是說,這種設(shè)計(jì)類型是實(shí)驗(yàn)(處理)前后的比較設(shè)計(jì)。 我們可用表 21 來表示這種設(shè)計(jì)的模式。  實(shí)驗(yàn)(處理)前、后設(shè)計(jì),具有二個(gè)優(yōu)點(diǎn):(1)能較明顯地檢查出實(shí)驗(yàn) 處理的效果如何。因?yàn)樵谶@種實(shí)驗(yàn)中,前、后被試者是同一的,如果能夠控 制好無關(guān)變量的話,那么實(shí)驗(yàn)處理前后的差異,就是實(shí)驗(yàn)處理的結(jié)果。(2)表 21 實(shí)驗(yàn)前與實(shí)驗(yàn)后設(shè)計(jì)模式組數(shù)前觀測(cè)處理后觀測(cè) 1 Y1 X Y2 說明:Y1 表示實(shí)驗(yàn)處理前對(duì)被試者觀測(cè)所得值Y2 表示實(shí)驗(yàn)處理后對(duì)被試者觀測(cè)所得值X 表示實(shí)驗(yàn)條件處理 對(duì)被試者的需要量較少,一組被試者當(dāng)二組被試者用,無須再增設(shè)被試者控制組。不僅效率提高了,而且被試者變量也得到了較好的控制?! ∪欢覀儜?yīng)該看到不足之處。各類被試者內(nèi)設(shè)計(jì)的共同缺點(diǎn)是,這類 設(shè)計(jì)需要每個(gè)被試者在實(shí)驗(yàn)中花費(fèi)很多時(shí)間。通常一個(gè)被試者被要求執(zhí)行幾 項(xiàng)任務(wù),這勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生疲勞,影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。而前、后設(shè)計(jì)還有二個(gè)不足之 處:(1)由于前、后兩次觀測(cè)之間存在時(shí)間間隔,這就會(huì)帶來外來影響。一 般來說,前、后間隔時(shí)間愈長,則影響就愈大。反之,如果前、后兩次觀測(cè) 時(shí)間很接近,倒可以認(rèn)為這是實(shí)驗(yàn)處理引起的行為差異。(2)容易產(chǎn)生順序 誤差。即前面的觀測(cè)影響后面觀測(cè)的結(jié)果,從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。例如實(shí)驗(yàn)中 第一次觀測(cè)會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)、疲勞、情緒等效應(yīng),從而影響第二次觀測(cè)的結(jié)果。(二)定時(shí)系列設(shè)計(jì)  定時(shí)系列設(shè)計(jì)(time serial design)是指實(shí)驗(yàn)處理前對(duì)一組被試者作 一系列的定時(shí)重復(fù)觀測(cè),然后實(shí)施實(shí)驗(yàn)處理。再對(duì)被試者作一系列的定時(shí)重 復(fù)觀測(cè),分析自變量(實(shí)驗(yàn)處理)對(duì)因變量的關(guān)系。定時(shí)系列設(shè)計(jì)可以看作 是前、后設(shè)計(jì)的擴(kuò)展形式。定時(shí)系列設(shè)計(jì),一般先分別求出實(shí)驗(yàn)處理前和實(shí) 驗(yàn)處理后的平均數(shù),也有分別取眾數(shù)或中數(shù)的。我們用表 22 來表示這種設(shè) 計(jì)的模式。表 22 定時(shí)系列設(shè)計(jì)模式組數(shù)前觀測(cè)處理后觀測(cè) 1 Y1a 、 Y1b 、 Y1c X Y2a 、 Y2b 、 Y2c 說明:Y1a、Y1b、Y1c 分別表示實(shí)驗(yàn)處理前之觀測(cè)值Y2a、Y2b、Y2c 分別表示實(shí)驗(yàn)處理后之觀測(cè)值X 表示實(shí)驗(yàn)條件處理 定時(shí)系列設(shè)計(jì)除了具有上述前、后設(shè)計(jì)的二個(gè)優(yōu)點(diǎn)之外,還具有以下二個(gè)優(yōu)點(diǎn):(1)降低由于一次觀測(cè)而得到被試者不正常行為的機(jī)率。實(shí)驗(yàn)處理 前和實(shí)驗(yàn)處理后分別對(duì)每一位被試者作一系列測(cè)定,這就能降低只作一次觀 測(cè)而得到不正確結(jié)果的機(jī)率。(2)提供測(cè)量過程中的信息。無論是在實(shí)驗(yàn)處 理前,或是在實(shí)驗(yàn)處理后,均對(duì)被試者進(jìn)行一系列的觀測(cè),這樣就可以使我 們看出發(fā)展趨向?! 〉?,問題還具有兩面性,定時(shí)系列設(shè)計(jì)的這些優(yōu)點(diǎn),也加重了前、后 設(shè)計(jì)所存在的弱勢(shì):(1)由于更多次的觀測(cè),勢(shì)必延長實(shí)驗(yàn)時(shí)間,從而會(huì)有 更多的外來影響。(2)也正是更多次的觀測(cè),更易引起順序誤差,更易導(dǎo)致 練習(xí)、疲勞、緊張或厭煩等效應(yīng),影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(三)抵消實(shí)驗(yàn)條件的設(shè)計(jì)  抵消實(shí)驗(yàn)條件的設(shè)計(jì)(reversal experimental condition design)是 指抵消實(shí)驗(yàn)過程中無關(guān)變量的一種設(shè)計(jì)。前面講到,有些無關(guān)變量在某些實(shí) 驗(yàn)情況下既不能被消除,又不能保持恒定。例如,單組實(shí)驗(yàn)往往由于前一處 理影響后一處理的效果,產(chǎn)生順序誤差。為了抵消順序誤差,最簡(jiǎn)單的方法 就是用 ABBA 的排列順序來安排實(shí)驗(yàn)順序。其模式可用表 23 表示。從表 23 中可見,首先給被試者作第一種處理(XA)和第一種處理后的觀測(cè)(Y2a),其次作第二種處理(XB)和處理后的第二次觀測(cè)(Y2b),再重復(fù)第二種、最后重復(fù)第一種的處理和觀測(cè)。整個(gè)實(shí)驗(yàn)程序的安排,就是抵消 實(shí)驗(yàn)條件的設(shè)計(jì)的基本形式。這里不妨舉一個(gè)例子。有甲乙兩種操作方式,我們要比較這兩種操作方式哪一種更正確,更快些。我們知道,以人作為被試者的實(shí)驗(yàn),在不同時(shí)間 所得結(jié)果必然有所不同,甚至同一人以同一操作方式作一系列實(shí)驗(yàn),要使其 中兩次結(jié)果完全相同也是一件不容易的事。定時(shí)系列規(guī)則是解決此類問題的 方法之一。但是定時(shí)系列規(guī)則不能消除和順序有關(guān)的實(shí)驗(yàn)誤差。表 23 抵消實(shí)驗(yàn)條件設(shè)計(jì)的模式處 理 XA XB XB XA 后觀測(cè) Y2a Y2b Y2c Y2d 為了消除這類影響,方法之一就是使用抵消實(shí)驗(yàn)條件的設(shè)計(jì)。本例就可用表 24 表示其模式。表 24 抵消實(shí)驗(yàn)條件設(shè)計(jì)的實(shí)例處理操作方式甲操作方式乙操作方式乙操作方式甲結(jié)果試驗(yàn)一之觀測(cè)值試驗(yàn)二之觀測(cè)值試驗(yàn)三之觀測(cè)值試驗(yàn)四之觀測(cè)值 這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在處理 XA 的情況下得到兩個(gè)數(shù)值,在處理 XB 的情況下也得到兩個(gè)數(shù)值。統(tǒng)計(jì)時(shí)就通過分別求平均數(shù)后,加以比較。這樣的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì), 既安排了二種操作方式在程序上的均等,同時(shí)又提供了估計(jì)隨機(jī)誤差的可能性?! 〉窒麑?shí)驗(yàn)條件的設(shè)計(jì)具有三個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn):(1)能較好地控制被試者變 量,這是單組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的共同優(yōu)點(diǎn)。單組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不但比兩組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用的 被試者數(shù)量少,而且由于兩種實(shí)驗(yàn)條件使用同一被試者,從而較好地控制了 實(shí)驗(yàn)變量。(2)能較好地控制順序誤差。在心理實(shí)驗(yàn)中有許多變量與時(shí)間有 關(guān),例如學(xué)習(xí)、練習(xí)、遷移、挫折、疲勞等等。這些變量特別需要用這類實(shí) 驗(yàn)設(shè)計(jì)來消除順序誤差。如果一半被試者所作的順序?yàn)?ABBA,另一半被試者 所作的順序?yàn)?BAAB,那就抵消得更徹底。(3)時(shí)間上比較經(jīng)濟(jì)。這類實(shí)驗(yàn) 一般觀測(cè)次數(shù)不多,上面操作方式甲乙的比較,也只要通過四次觀測(cè)就能完 成某一被試者的實(shí)驗(yàn)。因此,被試者較易配合,以順利完成實(shí)驗(yàn),同時(shí)也排 除了某一些實(shí)驗(yàn)誤差?! 〉窒麑?shí)驗(yàn)條件設(shè)計(jì)雖有上述優(yōu)點(diǎn),但也有其局限性。主要有兩點(diǎn):(1) 反應(yīng)變量在時(shí)間維度(軸)上的關(guān)系是線性時(shí)才能使用。抵消實(shí)驗(yàn)條件的設(shè) 計(jì)的前提條件是反應(yīng)變量在時(shí)間維度(軸)上的關(guān)系是線性關(guān)系。例如單純 的前影響作用,無論是從試驗(yàn)一到試驗(yàn)二,還是從試驗(yàn)三到試驗(yàn)四,都是后 者受前者的影響。但是,當(dāng)這些變量的實(shí)際效果與行為效果的關(guān)系是非線性 時(shí),則采用這類設(shè)計(jì)也不能達(dá)到抵消實(shí)驗(yàn)的順序誤差的目的。(2)對(duì)有些實(shí) 驗(yàn)不適用。例如用兩種學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)同一實(shí)驗(yàn)材料就不適用。若一定要用這 種設(shè)計(jì),就必須改用同一被試用兩種學(xué)習(xí)方法,學(xué)習(xí)兩種難度相等的不同材 料,才能消除練習(xí)誤差,同時(shí)還應(yīng)用相同的計(jì)量單位,否則無法進(jìn)行比較。 以上我們介紹了三類單組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),清楚了這些設(shè)計(jì)所具有的優(yōu)點(diǎn)。在心理 實(shí)驗(yàn)中確實(shí)有不少運(yùn)用這種設(shè)計(jì)方法達(dá)到較好效果的例子。例如:楊治良等(1979)曾用單組實(shí)驗(yàn)前后設(shè)計(jì),對(duì)痛的成分進(jìn)行心理學(xué)研究。采用這種設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是愿接受痛刺激的被試者不可多得,為了彌補(bǔ)單組實(shí)驗(yàn)和被試者 數(shù)量較少的不足,實(shí)驗(yàn)采用單組實(shí)驗(yàn)前后設(shè)計(jì)。在這樣的設(shè)計(jì)中,被試者變 量能得到較好的控制,因?yàn)槟芟杀辉嚥町愐鸬恼`差,從而對(duì)自變量的 效果作出更精確的估計(jì)。同時(shí),為盡可能減少單組實(shí)驗(yàn)中的被試者在實(shí)驗(yàn)中 花費(fèi)很多時(shí)間,實(shí)驗(yàn)采用了心理量表法記分,通過被試者一次反應(yīng),記錄較 多的反應(yīng)指標(biāo),而這些指標(biāo)之間又存在著很大的一致性(見表 2-5)。從表2-5 可見,眾多的生理和心理指標(biāo)增加了對(duì)照程度,在一定程度上彌補(bǔ)了被試者較少的缺陷。表 25 痛反應(yīng)量表極拒大相當(dāng)于各級(jí)刺激的強(qiáng)度為被試的平均值(采自楊治良,1979)  應(yīng)看到單組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有其局限性,同時(shí),正如前面所述,對(duì)有些實(shí)驗(yàn)不 適用。單組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在不能避免某種系統(tǒng)誤差時(shí),就要用被試者間設(shè)計(jì)或混 合設(shè)計(jì)來完善實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。二、被試者間設(shè)計(jì)  被試者內(nèi)設(shè)計(jì)要求每一個(gè)被試者接受所有自變量處理,關(guān)鍵是如何安排 各處理的先后次序。被試者間設(shè)計(jì)(或組間法)(between-subjects design) 是要求每個(gè)被試者(組)只接受一個(gè)自變量處理,對(duì)另一被試者(組)進(jìn)行 另一種處理,故又稱這種設(shè)計(jì)為獨(dú)立組設(shè)計(jì) (independent - groups design)。這種設(shè)計(jì)的主要問題是如何決定哪一個(gè)被試者(組)接受哪一個(gè) 實(shí)驗(yàn)處理。若有兩種以上的處理,有多少種處理就采用多少個(gè)被試者(組)。 被試者間設(shè)計(jì)或獨(dú)立組設(shè)計(jì)有兩類設(shè)計(jì)技術(shù):隨機(jī)組設(shè)計(jì)和配對(duì)組設(shè)計(jì)。(一)隨機(jī)組設(shè)計(jì)  隨機(jī)組設(shè)計(jì)(或隨機(jī)分組設(shè)計(jì))(random-groups design)是將被試者 隨機(jī)地分配在不同的組內(nèi)接受不同的自變量處理。這一假設(shè)是將被試者隨機(jī) 分配到不同的組,若對(duì)各組用一樣的課題,在相同的條件下進(jìn)行測(cè)量,其結(jié) 果就成為相等組(或等組)(equivalent groups),則它們的成績?cè)诮y(tǒng)計(jì)上 應(yīng)是相等的。換句話說,假設(shè)各組在與實(shí)驗(yàn)課題有關(guān)的特性上(如年齡、智 力、性格特征等)沒有差別(在統(tǒng)計(jì)允許的限度以內(nèi)),而實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻出現(xiàn) 了差別,這差別就是由于處理的不同而引起的?! 慕y(tǒng)計(jì)理論來講,特別是從抽樣理論來說,此設(shè)計(jì)的各被試者樣本(隨 機(jī)組)在未受不同的實(shí)驗(yàn)處理前,他們的作業(yè)平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是沒有顯著差  異的,如果有,也僅僅是抽樣變動(dòng)。各自樣本的平均數(shù) X 都是總體平均數(shù)μ 的無偏估計(jì)值。換言之,各隨機(jī)組在未經(jīng)受不同處理之前是相等的(在統(tǒng)計(jì) 允許的限度以內(nèi))。若這些隨機(jī)組經(jīng)受不同的實(shí)驗(yàn)處理后,經(jīng) t 檢驗(yàn)和 F 檢 驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)作業(yè)的平均數(shù)有顯著性差異,那么這些差別是實(shí)驗(yàn)處理的不同引起 的。各實(shí)驗(yàn)處理的平均數(shù)不是來自總體的平均數(shù)μ,而是來自各實(shí)驗(yàn)處理總 體μ1,μ2,??,μk。這就是根據(jù)隨機(jī)理論所作的邏輯推理。  怎樣才能做到隨機(jī)分組呢?常用的方法有兩種:同時(shí)分配法和次第分配 法。這兩種方法各有其特點(diǎn),可擇宜采用?! ?,被試者同時(shí)等候,而實(shí)驗(yàn)者可隨意調(diào) 派其中任何一個(gè)被試者。同時(shí)分配法通常有三種技術(shù)。 ?。?)抽簽法:先將所有被試者編號(hào),記入紙片,每一紙片號(hào)碼代表一個(gè) 被試者,然后將紙片放入容器內(nèi)攪勻,按組抽取。若要將 40 個(gè)被試者分為四 組時(shí),第一次抽 10 片,代表第一組,第二次也抽 10 片,代表第二組,依次 類推。假定 40 個(gè)被試者中有 16 個(gè)女生,則每組應(yīng)各有 4 名女生。所以可以在 16 名女生中先隨機(jī)選 4 名,再在 24 名男生中隨機(jī)選 6 名,歸入第一組, 依次類推。 ?。?)筆劃法:若要將 40 個(gè)被試者分為四組時(shí),首先將被試者依其姓氏 筆劃數(shù)進(jìn)行次序排列,再查隨機(jī)數(shù)表每一數(shù)列的第一位數(shù),只取第一個(gè)數(shù)為和 4 的數(shù)字,分別歸屬四個(gè)組,各查 10 個(gè),共查滿 40 個(gè)以后,按姓氏筆劃先后對(duì)入 4 所表示的組別。用此法時(shí)只要注意在查第一位 數(shù)為 4 的隨機(jī)數(shù)時(shí)各查 10 個(gè)即可。(3)報(bào)數(shù)法:若要將 40 個(gè)被試者分為四組時(shí),采用類似于體育課上的報(bào)數(shù),假定被試者都坐在教室內(nèi),
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