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正文內(nèi)容

利用導(dǎo)數(shù)分析不等式(編輯修改稿)

2025-07-14 00:41 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 不等式恒成立與存在性問題題型一:在不等式恒成立或不等式有解條件下求參數(shù)的取值范圍,一般利用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值或值域問題加以求解,方法可采用“分離參數(shù)法”或“不分離參數(shù)法”直接移項(xiàng)構(gòu)造函數(shù).(1)若函數(shù)在區(qū)間D上存在最小值和最大值,則不等式在區(qū)間D上恒成立;不等式在區(qū)間D上恒成立;不等式在區(qū)間D上恒成立;不等式在區(qū)間D上恒成立;(2)若函數(shù)在區(qū)間D上不存在最大(小)值,且值域?yàn)?,則不等式(或)在區(qū)間D上恒成立;不等式(或)在區(qū)間D上恒成立;提醒:(1)“分離參數(shù)法”,使得構(gòu)造的函數(shù)中不含參數(shù),避免了對參數(shù)的分類討論;(2)對于不等式驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)值成立的情形,一般采用“不分離參數(shù)法”,它比“分離參數(shù)法”操作上簡單.希望同學(xué)們視不同情形,選擇不同方法。已知
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