慣性質(zhì)量的概念(編輯修改稿)
2025-07-13 12:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 △ω/△t =*10^3 ** ^2 * * ^2 /2 * 500/60/ =^2 單位J=kgm^2/s^2=N*m例題角加速度β計(jì)算有誤，應(yīng)該為β=△ω/△t=500轉(zhuǎn)*2π/分/全國(guó)百科百科詞條成語(yǔ)詞典旅游百科百科目錄漢語(yǔ)詞典菜譜大全英漢詞典詩(shī)詞大全百科搜索：窗體頂端窗體底端您當(dāng)前的位置：中國(guó)百科網(wǎng) 百科知識(shí) 物理百科 文章內(nèi)容:慣量張量慣量張量BuBguanliang zhangliang慣量張量inertial tensor 剛體對(duì)于一點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度[kg1]若是固連在剛體上的一直角坐標(biāo)系(圖1[剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量])，l軸是通過坐標(biāo)原點(diǎn)的任意軸,它和各坐標(biāo)軸、的夾角分別為、。設(shè)剛體中任一質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為，它的坐標(biāo)為(,)，則剛體對(duì)軸l的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 [43902]式中[43903][43907][43909]為剛體對(duì)坐標(biāo)軸、的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 [43904]稱為慣性積。慣性積也依賴于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分布和各坐標(biāo)軸的位置。但它的值可正可負(fù)，也可等于零。慣性積的量綱和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相同，即等于ML。 剛體對(duì)過坐標(biāo)原點(diǎn) 的任意軸l的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由六個(gè)量、及軸l對(duì)坐標(biāo)軸、的方向余弦決定是由剛體本身的質(zhì)量、質(zhì)量分布及軸l的方位來決定的，它是一個(gè)具有力學(xué)性質(zhì)的量,它的值不因確定物體位置所選取的坐標(biāo)系的不同而改變。對(duì)稱的慣量矩陣： [43905]是一個(gè)張量，稱為剛體關(guān)于原點(diǎn) 的慣量張量。 適當(dāng)選擇坐標(biāo)系的方位,[kg2]可使剛體的兩個(gè)慣性積同時(shí)為零，例如,[kg2][43908]，這時(shí),和這兩個(gè)慣性積同時(shí)相關(guān)的軸稱為剛體在點(diǎn)處的一個(gè)慣量主軸。一般地說,對(duì)于剛體上的任意一點(diǎn)有三個(gè)互相正交的慣量主軸。剛體對(duì)慣量主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量稱為主轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。如果慣量主軸還通過剛體的質(zhì)心，則這樣的主軸稱為中心慣量主軸，剛體對(duì)中心慣量主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量稱為中心主轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。當(dāng)剛體繞中心慣量主軸之一轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在軸承上將不會(huì)由于轉(zhuǎn)動(dòng)而引起附加的動(dòng)反力（見剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)）?！∪?、為剛體對(duì)以中心慣量主軸為坐標(biāo)軸C、C、C的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(圖2[平行移軸]),[kg2]則通過點(diǎn)的任意軸l的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 [43906]式中、為平行于l軸且通過質(zhì)心C的軸l和各坐標(biāo)軸的夾角，為剛體的質(zhì)量，為軸l和軸l之間的距離?？梢?，只要知道三個(gè)中心主轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則可求出對(duì)任意軸l的轉(zhuǎn)
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