慣性質(zhì)量的概念(編輯修改稿)
2024-07-13 12:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 △ω/△t =*10^3 ** ^2 * * ^2 /2 * 500/60/ =^2 單位J=kgm^2/s^2=N*m例題角加速度β計算有誤，應(yīng)該為β=△ω/△t=500轉(zhuǎn)*2π/分/全國百科百科詞條成語詞典旅游百科百科目錄漢語詞典菜譜大全英漢詞典詩詞大全百科搜索：窗體頂端窗體底端您當(dāng)前的位置：中國百科網(wǎng) 百科知識 物理百科 文章內(nèi)容:慣量張量慣量張量BuBguanliang zhangliang慣量張量inertial tensor 剛體對于一點的轉(zhuǎn)動慣性的量度[kg1]若是固連在剛體上的一直角坐標(biāo)系(圖1[剛體的轉(zhuǎn)動慣量])，l軸是通過坐標(biāo)原點的任意軸,它和各坐標(biāo)軸、的夾角分別為、。設(shè)剛體中任一質(zhì)點P的質(zhì)量為，它的坐標(biāo)為(,)，則剛體對軸l的轉(zhuǎn)動慣量為 [43902]式中[43903][43907][43909]為剛體對坐標(biāo)軸、的轉(zhuǎn)動慣量。 [43904]稱為慣性積。慣性積也依賴于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分布和各坐標(biāo)軸的位置。但它的值可正可負(fù)，也可等于零。慣性積的量綱和轉(zhuǎn)動慣量相同，即等于ML?！傮w對過坐標(biāo)原點 的任意軸l的轉(zhuǎn)動慣量由六個量、及軸l對坐標(biāo)軸、的方向余弦決定是由剛體本身的質(zhì)量、質(zhì)量分布及軸l的方位來決定的，它是一個具有力學(xué)性質(zhì)的量,它的值不因確定物體位置所選取的坐標(biāo)系的不同而改變。對稱的慣量矩陣： [43905]是一個張量，稱為剛體關(guān)于原點 的慣量張量?！∵m當(dāng)選擇坐標(biāo)系的方位,[kg2]可使剛體的兩個慣性積同時為零，例如,[kg2][43908]，這時,和這兩個慣性積同時相關(guān)的軸稱為剛體在點處的一個慣量主軸。一般地說,對于剛體上的任意一點有三個互相正交的慣量主軸。剛體對慣量主軸的轉(zhuǎn)動慣量稱為主轉(zhuǎn)動慣量。如果慣量主軸還通過剛體的質(zhì)心，則這樣的主軸稱為中心慣量主軸，剛體對中心慣量主軸的轉(zhuǎn)動慣量稱為中心主轉(zhuǎn)動慣量。當(dāng)剛體繞中心慣量主軸之一轉(zhuǎn)動時，在軸承上將不會由于轉(zhuǎn)動而引起附加的動反力（見剛體的定軸轉(zhuǎn)動）?！∪簟閯傮w對以中心慣量主軸為坐標(biāo)軸C、C、C的轉(zhuǎn)動慣量(圖2[平行移軸]),[kg2]則通過點的任意軸l的轉(zhuǎn)動慣量為 [43906]式中、為平行于l軸且通過質(zhì)心C的軸l和各坐標(biāo)軸的夾角，為剛體的質(zhì)量，為軸l和軸l之間的距離?？梢?，只要知道三個中心主轉(zhuǎn)動慣量，則可求出對任意軸l的轉(zhuǎn)
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